初中数学人教版九年级上册23.2.2 中心对称图形教学设计及反思

23.2.2 中心对称图形

教学方法：图示法，讲练结合法，自主探索、合作交流。

组织教学：16名学生分两大组

教学过程

一、复习引入

提问：

（1）什么样的两个图形可以称为中心对称图形？什么是对称中心？

（2）什么是与中心对称相关的对应点？

（教师点评：一个图形绕着某一个点旋转，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点中心对称，这个点就叫做对称中心，两个图形叫做中心对称图形。

平面图形上的某一个点经过旋转后得到的点称为关于中心对称的两个点）

二．探索新知

（老师）在黑板上画一个三角形ABC，分两种情况作两个图形

    （1）作△ABC一顶点为对称中心的对称图形；

    （2）作关于一定点O为对称中心的对称图形．

提问：分别找出对称中心；

      第一问中与有什么关系？第二问中的与又有什么关系？

答：在△ABC和△A′B′C′中，

    OA=OA′，OB=OB′，∠AOB=∠A′OB′

    ∴△AOB≌△A′OB′

    ∴AB=A′B′

    同理可证：AC=A′C′，BC=B′C′

    ∴△ABC≌△A′B′C′

 另外：点A′是点A绕点O旋转180°后得到的，即线段OA绕点O旋转180°得到线段OA′，所以点O在线段AA′上，且OA=OA′，即点O是线段AA′的中点．

    同样地，点O也在线段BB′和CC′上，且OB=OB′，OC=OC′，即点O是BB′和CC′的中点．

    因此，我们就得中心对称的两个性质：

  1. 关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分．

  2. 关于中心对称的两个图形是全等图形．

例1．如图，已知四边形ABCD和点O，画四边形A′B′C′D′，使四边形A′B′C′D′和四边形ABCD关于点O成中心对称（只保留作图痕迹，不要求写出作法）

例2.正六形是否是中心对称图形，如果是找出对称中心，并说明图形是如何形成的；如果不是，请说明理由。

例3.下图是一个中心对称图形，A为对称中心，若，,，求的长度.

三、巩固练习

（1）教材第5题，第8题

（2）单词NAME的四个字母中，是中心对称图形的是（　 　）

 A．N       　   B．A          Ｃ．M           D．E

四、应用提高

有一个2×2的正方形内存在一阴影部分，请画出该三角形绕点O旋转后的图形.

五、小结

    本节主要学习：

    1．中心对称图形的性质；

    2．应用中心对称图形的性质解决有关问题．