初中22.2二次函数与一元二次方程图文ppt课件

这是一份初中22.2二次函数与一元二次方程图文ppt课件，共15页。PPT课件主要包含了教学目标，复习与导入，yx2-4x+3，y-x2+4x，结论1，yx2+2x+2，yx2+2x-1，yx2-6x+9，例题学习等内容，欢迎下载使用。

1）掌握二次函数与一元二次方程的关系。2）会利用二次函数的图像求一元二次方程的近似解。3）会利用一元二次方程的根的判别式来判定二次函数的图像与x轴的交点的个数。
1.一次函数与一元一次方程的关系，举例说明。2.二次函数与相应的一元二次方程有怎样的关系呢？
1.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)与一元二次方程ax2+bx+c=0(a ≠0) 的关系：
已知函数y=-x2+4x的值为3,求自变量x的值,换句话说，也就是当y=3时，求x的值,即 3 =-x2+4x, x2-4x +3=0。反过来，又可以看作函数y=x2-4x +3值为0时，求x的值。画出y=x2-4x +3和y=-x2+4x的图像，由图像知, y=x2-4x +3与x轴交于A(1,0),B(3,0)，同学们动手解一解， x2-4x +3=0,x1=1, x2=3,你们发现了什么？
二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)与轴交点的横坐标就是一元二次方程ax2+bx+c=0(a ≠0) 的解。注意：画图像时要先确定顶点及对称轴。
2.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴的交点的个数与一元二次方程ax2+bx+c=0(a ≠0) 的根的个数之间的关系：
同学们在同一坐标系中画出下列函数的图像 1) y=x2+2x-1 , 2) y=x2-6x+9 , 3) y=x2+2x+2
1)它们与x轴有公共点吗？若有，公共点的横坐标是多少？2)x取公共点的横坐标时，函数值是多少？3)令这三个函数的函数值都为0时，相应的一元二次方程的根的个数你能确定吗？不解方程，计算b2-4ac的值即可。动手算一算。
在y=x2+2x-1中,y=0时, x2+2x-1=0, b2-4ac=8>0该方程有两个不相等的实数根。函数与x轴有两个交点。在y=x2-6x+9中,y=0时, x2-6x+9=0, b2-4ac=0该方程有两个相等的实数根。函数与x轴有一个交点。在y=x2+2x+2中,y=0时, x2+2x+2=0, b2-4ac=-4<0该方程无实数根。函数与x轴无交点。
结论(2)：在函数y=ax2+bx+c(a≠0)中
1)b2-4ac>0时， ax2+bx+c=0(a ≠0) 有两个不相等的实数根，函数图像与x轴有两个交点。1)b2-4ac=0时， ax2+bx+c=0(a ≠0) 有两个相等的实数根，函数图像与x轴有一个交点。1)b2-4ac<0时， ax2+bx+c=0(a ≠0) 没有实数根，函数图像与x轴没有交点。
例1，不画图像，判断下列二次函数图像与x轴的交点的个数。1)y=2x2+5x-3 , 2) y=-4x2+8x-43) y=3x2-4x+7 , 4) y=x2-4x+4 例2，用函数图像求方程x2-4x-5=0的解。
例3，求二次函数y=x2-4，y=3x2-x-2与x轴交点的坐标.
例4，m为何值时，抛物线y=2x2+3x-m的顶点。1)在x轴上，2)在x轴上方，3)在x轴下方。
例5，二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图像如图所示，根据图像回答下列问题。(1)写出方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两根.(2)写出y随x的增大而增大(减小)的自变量的x取值范围.(3)确定该二次函数的解析式。(4)若方程ax2+bx+c=k(a≠0)有两个不相等的实数根，求k的取值范围。