2021学年第十七章 勾股定理17.2 勾股定理的逆定理教案配套ppt课件

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　　例1　某港口P位于东西方向的海岸线上．“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，“远航”号每小时航行16 n mile，“海天”号每小时航行12 n mile．它们离开港口一个半小时后分别位于点Q，R处，且相距30 n mile ．如果知道“远航”号沿东北方向航行，能知道“海天”号沿哪个方向航行吗？
　　例2　如图，在四边形ABCD中，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，∠B=90°，求四边形ABCD的面积．
　　解：∵　AB=3，BC=4，∠B=90°，∴　AC=5．又∵　CD=12，AD=13，∴　AC2+CD2=52+122=169． 又∵　AD2=132=169，即　AC2+CD2=AD2，∴　△ACD是直角三角形．
　　问题2　通过例1及例2的学习，我们进一步学习了像18，24，30；3，4，5；5，12，13这样的勾股数，大家有没有发现18，24，30；3，4，5 这两组勾股数有什么关系？
　　追问1　类似这样的关系6，8，10；9，12，15是否也是勾股数？如何验证？　　追问2　通过对以上勾股数的研究，你有什么样的猜想？
　　结论：若a，b，c是一组勾股数，那么ak，bk，ck（k为正整数)也是一组勾股数．