初中数学人教版八年级下册第十七章 勾股定理17.1 勾股定理教学演示课件ppt

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商高定理毕达哥拉斯定理百牛定理埃及三角形驴桥定理
中国最早的一部数学著作——《周髀算经》的开头，记载着一段周公向商高请教数学知识的对话： 周公问：“我听说您对数学非常精通，我想请教一下：天没有梯子可以上去，地也没法用尺子去一段一段丈量，那么怎样才能得到关于天地得到数据呢？” 商高回答说：“数的产生来源于对方和圆这些形体饿认识。其中有一条原理：当直角三角形‘矩’得到的一条直角边‘勾’等于3，另一条直角边‘股’等于4的时候，那么它的斜边‘弦’就必定是5。这个原理是大禹在治水的时候就总结出来的呵。”
毕达哥拉斯出生于萨摩斯岛，自幼聪明好学，曾在名师门下学习几何，自然学和哲学。后来来到巴比伦，印度和埃及，吸收了阿拉伯文明和印度文明甚至中国文明的丰富营养。大约在公元前530年，又返回萨摩斯岛，后来又迁居意大利的克罗通，创建了自己的学术。毕达哥拉斯学术认为数最崇高，最神秘，他们所讲的是整数。可惜，朝气蓬勃的毕达哥拉斯到了晚年不仅学术保守，还反对新生事物，最后死与非命
有一位名叫商高（约公元前560年~公元前480年）的数学家，以他为代表的一批学者组成了商高学派，既是学习团体，又是政治、宗教团体，有严格的清规戒律。比如，会员必须宣誓“决不把知识传授给外人”，否则要受到严重处分，甚至极刑——活埋。
在西方人们认为勾股定理是毕达哥拉斯先发现的，并称之为“毕达哥拉斯定理”。不过早在公元前1120年左右中国的商高就在对话中说到：“故折矩，此为勾广三，股修四，经隅五。”你可能认为这是最早的勾股定理，但是具调查在公元前1900年的一块巴比伦上午泥板中，记载了15组勾股数。所以古巴比伦人才是勾股定理最先的发现人。
勾股定理究竟是谁先发现的？
(a+b)(a+b)-2ab=c2a2+b2+2ab-2ab=c2a2+b2=c2
勾股数组：满足与方程a2+b2=c2正整数组（a，b，c）被称为勾股数组。勾股数组的公式：1. 1/2(m2-n2),mn,1/2(m2+n2)2. 2x+1,2x2+2x,2x2+2x+1勾股数组的规律:1. 2奇1偶2.如果a,b,c是两两互素的勾股数,那a,b必定1奇1偶,c必为奇数
勾股定理 外星人
在人类在寻找“外星人” 时，碰到个难题；一旦遇到“外星人”该怎么与他们交谈？显然用人类的语言文字音乐是不行的。数学家华罗庚建议，用一幅数形关系作为与“外星人”交谈的语言。这幅图中有边长为3、4、5的正方形，它们又互相联结成一个三角形。三个正方形都被分成了大小相等的一些小方格，并且每条边上的小方格的个数，与这条边长度的数字相等。两个小方形的小方格数分别为9和16，其和为25，恰好等于大方形的小方格数。整幅图反映；“在直角三角形中，两条直角边的平方和等于斜边的平方。”