初中数学人教版八年级下册17.2 勾股定理的逆定理当堂检测题

这是一份初中数学人教版八年级下册17.2 勾股定理的逆定理当堂检测题，共3页。试卷主要包含了2《勾股定理的逆定理》课时练习等内容，欢迎下载使用。

(时间：30分钟)
一、选择题
满足下列条件的△ABC不是直角三角形的是( ）
A．BC=8，AC=15，AB=17 B．BC：AC：AB=3：4：5
C．∠A+∠B=∠C D．∠A：∠B：∠C=3：4：5
满足下列条件的三角形中，不是直角三角形的是( ）
A．三内角之比为1：2：3 B．三边长的平方之比为1：2：3
C．三边长之比为3：4：5 D．三内角之比为3：4：5
满足下列条件的△ABC不是直角三角形的是( )
A.BC=8，AC=15，AB=17
B.BC：AC：AB=3：4：5
C.∠A+∠B=∠C
D.∠A：∠B：∠C=3：4：5
△ABC的三边为a、b、c，且(a+b)(a﹣b)=c2，则( )
A.△ABC是锐角三角形
B.c边的对角是直角
C.△ABC是钝角三角形
D.a边的对角是直角
适合下列条件的△ABC中，直角三角形的个数为( )
①a=3，b=4，c=5；
②a=6，∠A=45°；
③a=2，b=2，c=2；
④∠A=38°，∠B=52°.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
如图，在4×4方格中作以AB为一边的Rt△ABC，要求点C也在格点上，这样的Rt△ABC能作出( ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．6个
若△ABC的三边a、b、c满足条件(a﹣b）(a2+b2﹣c2）=0，则△ABC为( ）
A．等腰三角形 B．直角三角形
C．等腰三角形或直角三角形 D．等腰直角三角形
若△ABC的三边a，b，c满足a2＋b2＋c2＋338=10a＋24b＋26c，则△ABC为( ）
A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．不能确定
二、填空题
小明同学要做一个直角三角形小铁架，他现有4根长度分别为4cm、6cm、8cm、10cm的铁棒，可用于制作成直角三角形铁架的三条铁棒分别是____________；
一个三角形的三边的比为5∶12∶13，它的周长为60cm，则它的面积是 ．
在△ABC中，如果(a+b)(a﹣b)=c2，那么∠ =90°.
如图，AD=13，BD=12，∠C=90°，AC=3，BC=4．则阴影部分的面积= ．
三、解答题
公园里有块草坪，其平面图如图所示，∠A=90°，其比例尺为1∶2000，根据图中标注的数据(单位：cm)，求该草坪的实际周长和面积．
如图，在△ABC中，CD是AB边上高，若AD=16，CD=12，BD=9．
(1）求△ABC的周长．
(2）判断△ABC的形状并加以证明．
如图，某中学有一块四边形的空地ABCD，学校计划在空地上种植草皮，经测量∠A=90°，AB=3m，BC=12m，CD=13m，DA=4m，若每平方米草皮需要200元，问学校需要投入多少资金买草皮？
张老师在一次“探究性学习”课中，设计了如下数表：
(1）请你分别观察a、b、c与n之间的关系，并用含自然数n(n＞1）的代数式表示：
a= ；b= ；c= ；
(2）猜想：以a、b、c为边长的三角形是否是直角三角形？为什么？
\s 0 参考答案
答案为：D.
答案为：D.
答案为：D
答案为：D.
答案为：C.
答案为：D.
答案为：C.
答案为：C.
答案为：6cm、8cm、10cm.
答案为：120 cm2.
答案为：90°.
答案为：24．
解：640 m 14400 m2
解：
(1）∵CD是AB边上高，∴∠CDA=∠CDB=90°，
∴AC===20，BC===15，
∵AB=AD+BD=25，∴△ABC的周长=AB+BC+AC=25+20+15=60；
(2）△ABC是直角三角形，理由如下：202+152=252，
即AC2+BC2=AB2，∴△ABC是直角三角形．
7700元
解：a=n2﹣1，b=2n，c=n2+1，
理由：∵a2+b2=(n2﹣1）2+(2n）2=n4+2n2+1，c2=(n2+1）2=n4+2n2+1，
∴a2+b2=c2，
∴以a、b、c为边长的三角形是直角三角形．