数学八年级上册15.1.2 分式的基本性质课文ppt课件

这是一份数学八年级上册15.1.2 分式的基本性质课文ppt课件，共22页。PPT课件主要包含了用式子表示为，思考发现，x+y，分式的约分，约分的依据是，分式的基本性质，例3约分，约分的步骤，分式的通分，例4通分等内容，欢迎下载使用。

１. 下列各组分数是否相等？可以变形的依据是什么？
解:依据分数的基本性质
分数的基本性质：一个分数的分子、分母乘（或除以）同一个不为0的数，分数的值不变.
一般地，对于任意一个分数
2.分数的基本性质是什么？需要注意的是什么？
（1）分数分子和分母做乘法、除法中的同一种运算；（2）乘（或者除以）同一个数；（3）所乘（或除以）的数不为0； （4）分数值不变.
3.运用分数的基本性质进行约分和通分的时候要注意什么？请举例说明.
分数的基本性质是进行分数的约分和通分的依据，也是分数四则运算的基础．
分数的约分：关键是确定分子和分母的最大公约数，再依据分数的基本性质进行化简成最简分数;分数的通分：关键是确定各个异分母分数所有分母的最小公倍数，再依据分数的基本性质进行通分.
4.以下分式的变形是否成立？请简要说明理由.
（1） 和
（2） 和
解:（1）成立.等号左边的分式的分子和分母都乘2； 等号左边的分式 的分子和分母都除以2.
解:（2）成立.等号左边的分式 的分子和分母都乘不为0的整式a；等号左边的分式 的分子和分母都除以不为0的整式a.
4.类比分数的基本性质，你能猜想出分式的基本性质吗？
分式的基本性质：分式的分子与分母乘（或除以）同一个不等于0的整式，分式的值不变.
（1）分子和分母应同时做乘法或除法中的一种变换；（2）所乘（或除以）的必须是同一个整式；（3）所乘（或除以）的整式不为0.
应用分式的基本性质时要注意几点:
5. 通过类比，运用分式的性质进行分式的约分和通分你有什么想法呢？
运用分式的性质 进行分式的化简、约分、通分 分式的加减和乘除法运算
１.填空，并说明依据.
分子和分母进行因式分解.
依据分式基本性质:分子和分母除以同一个整式(分子和分母的公因式) (x+y).
依据分式基本性质:分子和分母乘同一个整式 a.
分子和分母进行整式乘法运算.
看分母如何变化，想分子如何变化；看分子如何变化，想分母如何变化.
2.(教材第129页) 例2 填空：
3.不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“—”号：
归纳：每个分式的分子、分母和分式本身这三处的正负号中，其中两个符号同时改变，分式的值不变.
利用分式的基本性质，类比分数的约分和通分，我们对分式进行约分和通分.
把一个分式的分子和分母的公因式约去,不改变分式的值，这种变形叫做分式的约分.
最简分式:一个分式的分子与分母没有1以外的公因式，叫做最简分式．
分析：当分子分母是多项式的时候，先进行分解因式，再约分.
（１）确定分子和分母的公因式；
（2）依据分式的基本性质，分子和分母同时除以公因式；
（3）得出整式或最简分式.
与分数的通分类似，也可以利用分式的基本性质，使分子和分母同乘适当的整式，不改变分式的值，把几个异分母的分式分别化成与原来分式相等的同分母分式，这样的分式变形叫做分式的通分.
分析：为通分要先确定分式的公分母. 取各个分母的所有因式的最高次幂的积作公分母，它叫做最简公分母.
（1）最简公分母是2a2b2c.
（2）最简公分母是(x+5)(x-5).
通过完成上面两个例题，请你再次思考：分数和分式的约分和通分在做法上有什么共同点？这些做法依据是什么？
1．通过本节课你学习了哪些知识？2．在认识分式的基本性质的过程中，你用了哪些方法？ 对你今后的学习有什么帮助？3．你在小组学习中，从他人身上学到了什么？ 你又有哪些经验和大家分享？
1．把分式 中的a和b都扩大4倍，那么分式的值（ ）A.扩大为原来的4倍 B.扩大为原来的2倍C.缩小为原来的 D.不变
2.下列运算正确的是（ ）A. B.C. D.
3.利用分式的基本性质填空：（1） （2）