人教版七年级上册第四章 几何图形初步4.3 角4.3.1 角教学设计及反思

一、情景导入

1.用量角器量出图中的两个角的度数，并求出这两个角的和.

2.说出一副三角尺中各个角的度数.

一幅三角板中，每一块都有一个角是900，且另外两角为300、600和450，450那么它们两者之间作何关系呢？

二、探求新知

1.我们可以看出，在一幅三角板中，除了一个900，我们都有300+600=900，而450+450=900。

因此我们规定如果两个有的和等于900（直角），我们就说这两个角互为余角，即其中一个角是另一个角的余角.

如:300、600是互为余角(简称互余),300是600的余角,600也是300的余角。

类似地如果两个角的和等于1800（平角），就说这两个角互为补角（简称互补），其中的一个角是另一个角的补角.

2.互为补角和互为余角的角主要反映角的数量关系,而不是角的位置关系.

3.  一个角是35039’，求它的余角和补角？

    （独立完成，个别回答，学生点评）

4． 如图：∠1与∠2互补，∠3与∠4互补，如果∠2=∠3，则∠1与∠4相等吗？为什么？

由上例我们可以得出结论：    等角(或同角)的补角相等    

类似地，我们还有  等角(或同角)的余角相等              

三、实践与应用

例1 如图：OC是的平分线，是直角，，图中互余的角有几对，互补的角有几对？把它们写出来.

例2已知一个角的余角比这个角的补角的一半还小120，求这个角余角和补角的度数？

 (可运用方程知识求解)

例3 填表后思考，并回答问题：

如果00＜α＜900，那么∠α的余角与补角之间有何关系？

练习：

1.已知一个角的补角是这个角的余角的3倍，求这个角。

2.课本第141页练习  

四、小结

这节课，使我感受最深的是……

这节课，我感到最困难的是……

这节课，我学会了……

这节课，我发现生活中……

这节课，我想我将……

学生自己总结，可在班上或同桌之间交流．

五、作业设计

课本第144页习题4.3第7、8题，第13题。

参考练习

   1.互补的两个角可以都是    （  ）

   A.锐角   B.钝角   C.直角   D.平角

   2.如图，OC是平角∠AOB的平分线，OD、OE分别是∠AOC和∠BOC的平分线，图中和∠COD互余的角有（  ）个.

   A.1     B.2      C.3      D.0

               D        C        E

  A           O           B

3.如图，∠AOC=∠BOD=900，∠AOB=620，求∠COD的度数.

             D       C   B

                       O        A