人教版七年级下册第五章 相交线与平行线5.2 平行线及其判定5.2.2 平行线的判定教课内容课件ppt

这是一份人教版七年级下册第五章 相交线与平行线5.2 平行线及其判定5.2.2 平行线的判定教课内容课件ppt，共25页。PPT课件主要包含了一般相交，特殊相交，∵b⊥a，想一想，方法2，方法3等内容，欢迎下载使用。

1、同学们根据前面所学内容，看下图请找出
哪些角是对顶角 它们有什么联系
看下图，根据你的判断说出下列每一组角之间的关系
∠A 和∠ACD
复习提问三：同学们回忆前面所学知识回答问题，在同一平面内，两条直线之间有几种位置关系呢？
判断下列语句是否正确:
(1) 两条直线不相交，就叫做平行线. ( )
(2) 与一条直线平行的直线只有一条. ( )
(3) 如果两条直线a、b都和直线c平行， 那么直线a、b就平行. ( )
判定两条直线平行的方法有两种：
定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线.
同学们可以想一想？除应用以上两种方法以外，是否还有其它方法呢？
如果两条直线同平行于一条直线，那么两条直线平行.
如图，三根木条相交成∠1， ∠2，固定木条b、c，转动木条a ， 观察∠1， ∠2满足什么条件时直线a与b平行.
猜想：两条直线被第三条直线所截，如果同位 角相等，那么两直线平行.
2、观察比较，进行猜想：
验证猜想：“会不会有某一特定时刻，即使 同位角不等而两直线平行呢？”
3、验证猜想：（揭示公理）
两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行.
同位角相等、两直线平行
判定两条直线平行的公理：
推理过程:∵∠α = ∠ β(已知)∴a ∥ b(同位角相等、两直线平行)
一般地，判断两直线平行有下面的方法：
两条直线被第三条直线所截 ，如果同位角相等，那么这两条直线平行.简单地说，同位角相等，两直线平行.
如图，哪两个角相等能判定直线AB∥CD?
如果 ， 能判定哪两条直线平行?
如图，已知∠1+∠2＝180º，AB与CD平行吗？为什么？
例2 已知：如图，ABC、CDE都是直线， 且∠1=∠2，∠1=∠C，求证：AC∥FD.
∵ ∠1 = ∠2， ∠1 = ∠C （已知），
∴ ∠2=∠C （等量代换）.
∴ AC∥FD （同位角相等，两直线平行）.
如图，已知∠1=∠2，AB与CD平行吗？为什么？
一般地，判断两直线平行有下面的方法:
两条直线被第三条直线所截 ，如果内错角相等，那么这两条直线平行.简单地说，内错角相等，两直线平行.
∠3=∠4或∠1=∠4
例4 已知：如图，∠DAB被AC平分， 且∠1=∠3，
∵ ∠DAB被AC平分 （已知）
∴ ∠1=∠2 （角平分线定义）
∵ ∠1=∠3 （已知）
∴ ∠2=∠3 （等量代换）
∴ AB∥CD ( 内错角相等，两直线平行 )
两条直线被第三条直线所截 ，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行.简单地说，同旁内角互补，两直线平行.
在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行吗？为什么？
(同位角相等，两直线平行)
判定两直线平行有哪些方法？
理由：如图，∵ b⊥a，c⊥a，(已知)∴∠1=∠2=90°.(垂直定义)∴b∥c.(内错角相等，两直线平行)
理由：如图，∵ b⊥a，c⊥a，(已知)∴∠1=∠2=90°.(垂直定义)∴ ∠1+∠2=180°.∴b∥c.(同旁内角互补，两直线平行)
在同一平面内，如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线平行.
1.同位角相等， 两直线平行.2.内错角相等， 两直线平行.3.同旁内角互补， 两直线平行.4.如果两条直线都与第三条直线平行， 那么这两条直线也互相平行.5.在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行.
判定两条直线是否平行的方法有：
平行线判定方法1：同位角相等，两直线平行.平行线判定方法2：内错角相等，两直线平行.平行线判定方法2：同旁内角互补，两直线平行.