人教版七年级上册第一章 有理数1.3 有理数的加减法1.3.1 有理数的加法教学设计

教    材    分    析

教

学

目

标

知识

要点

认知

理解有理数加法法则

理解

理解有理数加法法则

运用

会运算有理数的加法

重点

两数的加法运算

难点

异号两数加法法则

考点

数的运算

考试呈现方式

计算题

课后作业

（学生完成

时间：30分钟）

课本：1.3.1：9，11

A层次：9，11

B层次：9，11

C层次：9（1，2，3，4）

检测方式

随堂测验

课后记

第一课时

一、情景引入：

二、讲授新课：

第二课时

一、讲授新课：有理数加法的运算律

二、例题：

正有理数及0的加法运算，小学已经学过，然而实际问题中做加法运算的数有可能超出正数范围。例如，足球循环赛中，可以把进球数记为正数，失球数记为负数，它们的和叫做净胜球数。如果，红队进4个球，失2个球；蓝队进1个球，失1个球.于是红队的净胜球数为：

       4＋（－2），

蓝队的净胜球数为：

1＋（－1）。

这里用到正数和负数的加法。如何进行？

三、例题:

例1、计算

（－3）＋（－9）；    （2）（－4·7）＋3·9.

分析：解此题要利用有理数的加法法则.

解:(1) （－3）＋（－9）= －(3+9)= －12:

(2) （－4.7）＋3·9=－(4.7－3.9)= －0.8.

例2、足球循环赛中,红队胜黄队4： 1，黄队胜蓝队1 ：0，蓝队胜红队1： 0，计算各队的净胜球数。

解：每个队的进球总数记为正数，失球总数记为负数，这两数的和为这队的净胜球数。

三场比赛中，红队共进4球，失2球，净胜球数为：

    （+4）+（—2）=+（4—2）=2；

黄队共进2球，失4球，净胜球数为：

    （+2）+（—4）= —（4—2）= （  ）；

蓝队共进（  ）球，失（  ）球，净胜球数为：

（            ）=（  ）。

提高练习

1．判断题：

(1) 两个负数的和一定是负数；

(2) 绝对值相等的两个数的和等于零；

(3) 若两个有理数相加时的和为负数，这两个有理数一定都是负数；

(4) 若两个有理数相加时的和为正数，这两个有理数一定都是正数.

2．当a = －1.6，b = 2.4时，求a+b和a+（－b）的值.

3．已知│a│= 8，│b│= 2.

(1)当a、b同号时，求a+b的值；

(2)当a、b异号时，求a+b的值.

1、  加法交换律：

请你计算   30 +（－20），  （－20）+30.

通过这两个题计算，可以看出它们的结果都为10，说明有理数的加法满足交换律，即：两个数相加，交换加数的位置，和不变.用式子表示为：

   加法交换律：a + b = b + a  

2、加法结合律：

再请你再计算，[ 8 +（－5）] +（－4），8 + [（－5）]+（－4）].

通过这两个题计算，可以仍然可以看出它们的结果都为－1，说明有理数的加法满足结合律，即：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变 . 用式子表示为：

   加法结合律：（a + b）+ c = a +（ b +c）

上述加法的运算律说明，多个有理数相加，可以任意改变加数的位置，也可以先把其中的几个数相加，使计算简化.

例1、计算16 +（－25）+ 24 +（－35）.

若使此题计算简便，可以先利用加法的结合律，将正数与负数分别结合在一起进行计算.

解：  16 +（－25）+ 24 +（－35）

    = （16 + 24）+ [（－25）+（－35）]

    = 40 +（－60）

    =－20.

例2、每袋小麦的标准重量为90千克，10袋小麦称重记录如下：

91  91  91.5  89  91.2  91.3  88.7  88.8  91.8  91.1

10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克?10袋小麦的总重量是多少千克？

解法1： 91＋ 91＋91.5 ＋89 ＋ 91.2＋ 91.3＋ 88.7 ＋ 88.8＋ 91.8 ＋91.1

=905.4.

再计算总计超过多少千克

905.4－90×10=5.4.

答：总计超过5千克，10袋水泥的总质量是505千克

重点讲解解法二

1、 阅读教材P16---P18，然后回答问题：

(1) 两个负数怎么进行相加？

(2) 一正一负如何相加？

(3) 考虑有理数加法的运算结果时，要考虑哪些因素？

2、有理数加法法则:

(1) 同号的两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.

(2) 绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值. 互为相反数的两个数相加得零.

(3) 一个数同0相加，仍得这个数。

四、练习

1、 P18练习。

2、 填空：

（1）（－3）+（－5）=       ___ ；      （2）3＋（－5）=     _____；

（3）5+（－3）=   _____ _____；       （4）7＋（－7）=       __；

（5）8＋（－1）=       _____；        （6）（－8）＋1 =   ______；

（7）（－6）+0 =       ；                （8）0+（－2） =     ；

3、计算：

（1）（－13）+（－18）；         （2）20＋（－14）；

（3）1.7 + 2.8 ；                （4）2.3 + （－3.1）；

（5）（－）+（－）；          （6）1+（－1.5）；

（7）（－3.04）+ 6 ；             （8）+（－）.

三、梯度练习：

1计算:

（1）（－7）+ 11 + 3 +（－2）；

（2）3 +（－5）+ 12 +（－1）+（－9）；

（3）（－0.3）+ 1.3 +（－0.6）+（－3.1）+ 0.2；

（4）

2．P20练习，1、2。

3.最小的正整数、绝对值最小的数、最大的负整数的和.

4.绝对值不大于10的数有几个？它们的和是多少

提高练习：

1、填空：

（1）若a＞0，b＞0，那么a＋b        0．

（2）若a＜0，b＜0，那么a＋b        0．

（3）若a＞0，b＜0，且│a│＞│b│那么a＋b        0．

（4）若a＜0，b＞0，且│a│＞│b│那么a＋b        0．

2．计算：

（1）13＋（－12）＋17＋（－18）；

（2）5.6＋（－0.9）＋4.4＋（－8.1）+（－1）；

（3）

（4）│－4.4│＋（＋8）＋11＋（－0.1）；

（5）

3．飞机的飞行高度是2200米，上升500米，又下降600米，这时飞行高度是多少？

4．某储蓄所在某日内做了7件工作，取出950元，存入5000元，取出800元，存入12000元，取出10000元，取出2000元.问这个储蓄所这一天，共增加多少元？

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