初中4 圆周角和圆心角的关系课堂教学ppt课件

这是一份初中4 圆周角和圆心角的关系课堂教学ppt课件，共22页。PPT课件主要包含了忆一忆，想一想，⑴顶点在圆上，做一做，类比圆心角探知圆周角，圆周角和圆心角的关系，议一议，试一试，圆周角定理，随堂练习等内容，欢迎下载使用。

顶点在圆心的角叫圆心角.
2.在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等。
若圆心角的顶点位置发生改变，可能出现哪些情形？
在射门游戏中,球员射中球门的难易与它所处的位置B对球门AC的张角（ ∠ABC ）有关.
思考：图中的∠ABC的顶点各在圆的什么位置？∠ABC的两边和圆是什么关系？
观察图中的∠ABC ,它的顶点在圆上,它的两边分别与圆另有一个交点.像这样的角,叫做圆周角.
⑵角的两边分别和圆相交
1.判别下列各图形中的角是不是圆周角，并说明理由。
在下图中,当球员在B,D,E处射门时，它所处的位置对球门AC分别形成三个张角∠ABC.∠ADC. ∠AEC.这三个角的大小有什么关系？
在同圆或等圆中，相等的弧所对的圆心角相等.那么在同圆或等圆中，相等的弧所对的圆周角有什么关系?
在同圆或等圆中,相等的弧所对的圆心角相等.
在同圆或等圆中,相等的弧所对的圆周角有什么关系？
我们先来研究一条弧所对的圆周角和圆心角的关系
如图,观察圆周角∠ABC与圆心角∠AOC,它们的大小有什么关系?
说说你的想法,并与同伴交流.
教师提示:注意圆心与圆周角的位置关系.
如图,在⊙O中,观察圆周角∠ABC 与圆心角∠AOC ,它们的大小有什么关系?
即∠ABC的一边BC过圆心O.
∵ ∠AOC 是△ABO的外角，
∴ ∠AOC = ∠ABO+ ∠BAO.
∴ ∠ABO = ∠BAO
∴ ∠AOC =2 ∠ABO
一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半.
①.首先考虑一种特殊情况：
②当圆心(O)在圆周角(∠ABC)的内部时,圆周角 ∠ABC与圆心角∠AOC的大小关系会怎样?
提示:能否转化为①的情况?
过点B作直径BD.由①可得:
∠ABD = ∠AOD,∠CBD = ∠COD,
③当圆心(O)在圆周角(∠ABC)的外部时,圆周角∠ABC与圆心角∠AOC的大小关系会怎样?
提示:能否也转化为①的情况?
同一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半
AB为直径,求∠ACB
2、如图 .已知圆心角∠AOB的度数为100°.求圆周角∠ACB的度数.
3.如图(1),在⊙O中,∠BAC=50°,求∠C的大小.
4.如图(2),在⊙O中,∠B,∠D,∠E的大小有什么关系?为什么?
(1) (2)
2.如图.在⊙O中.∠BOC=50°，求∠BAC 的大小.
1.举出生活中含有圆周角的例子.
∠ACB= ∠AOB
∠BAC= ∠BOC
规律:解决圆周角和圆心角的计算和证明问题,要准确找出同弧所对的圆周角和圆心角,然后再灵活运用圆周角定理