北师大版八年级上册第二章 实数1 认识无理数课堂教学课件ppt

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正整数：如：1，2，3，…零：0负整数：如-1，-2，-3，…
正分数：如 , , 5.2, …负分数：如 ， ，-3.5,…
毕达哥拉斯学派认为世间万物都可以用整数或整数之比来表示，即都可用有理数来描述。但在公元前5世纪，毕达哥拉斯学派的一个成员希伯索斯（Hippasus)却发现了边长为1的正方形的对角线的长不能用整数或整数之比来表示，这个发现动摇了毕达哥拉斯学派的信仰，引起了信徒们的恐慌。于是导致了第一次数学危机。下面我们不妨也来研究一下这个问题：
如图：已知正方形ABCD的边长为1，其对角线AC的长为a，试问：a是有理数吗？
首先把问题转化为勾股定理的应用题，如右图
析：据勾股定理有： a2＝2
探索1： a可能是整数吗？说说你的理由。
因为12=1，22=4 而a2＝2所以12