人教版七年级下册第九章 不等式与不等式组综合与测试课后复习题

这是一份人教版七年级下册第九章 不等式与不等式组综合与测试课后复习题，共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
第09章不等式与不等式组测试卷一、选择题(本大题共14个小题，每题2分，共28分，在每个小题的四个选项中只有一项是符合题目要求的)1．(2020·福建宁德市·八年级期末)下列各数中，是不等式x＞3的解的是(　　)A．﹣3 B．0 C．3 D．5【答案】D【详解】5是不等式x＞3的解．故选：D．2．(2020·山西八年级期中)李明乘车驶入地下车库时，发现车库入口处有几个标志码(如图1)，其中第一个标志(如图2)表示“限高2m”．若设车的高度为m，则以下几个不等式中对此标志解释准确的是 (    )A． B． C． D．【答案】C【详解】解：设车的高度为m ，则“限高2m”的意义为x≤2．故答案为C．3．(2020·浙江八年级期中)在数轴上表示正确的是(    )A．B． C． D． 【答案】B【详解】解：由不等式组的解集为可得在数轴上的表示为：故选B．4．(2018·福建宁德市·八年级期中)已知a ≥b，则a ≤－2b，其根据是(   )A．不等式的两边都加上(或减去)同一个整式，不等号的方向不变B．不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变C．不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向改变D．以上答案均不对【答案】C【详解】解：a ≥b，不等式的两边都乘-2，不等号的方向改变，则a b，故选：C．5．(2021·河北石家庄市·九年级一模)下面是解不等式的过程，每一步只对上一步负责．则其中有错的步骤是(　　)A．只有④ B．①③ C．②④ D．①②④【答案】D【详解】解：∵∴ x＞6-2x+4①∴①错误；∵ x＞6-2x-4，∴x+2x＞6-4，∴②错误；∵-x＞2，∴x＜-2∴④错误；故选：D有如下步骤：①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤化系数为1是解答此题的关键．6．(2020·安徽九年级专题练习)四个小朋友玩跷跷板，他们的体重分别为P、Q、R、S，如图所示，则他们的体重大小关系是(　　)A．P＞R＞S＞Q B．Q＞S＞P＞R C．S＞P＞Q＞R D．S＞P＞R＞Q【答案】D【详解】观察前两幅图易发现S＞P＞R，再观察第一幅和第三幅图可以发现R＞Q．故选D．7．(2020·浙江八年级期末)若是关于的方程的解，则关于的不等式的解集是(    )A． B． C． D．【答案】B【详解】解：∵x=4是关于x的方程kx+b=0(k≠0，b＞0)的解，∴4k+b=0，即b=-4k＞0，∴k＜0，∵k(x-3)+2b＞0，∴kx-3k-8k＞0，∴kx＞11k，∴x＜11，故选：B．8．(2020·浙江省义乌市望道中学七年级月考)有一根的金属棒，欲将其截成x根的小段和y根的小段，剩余部分作废料处理，若使废料最少，则正整数x，y应分别为(    )A．， B．， C．， D．，【答案】C【详解】解：根据题意得：，则，且是正整数，的值可以是：1或2或3或4．当时，，则，此时，所剩的废料是：cm；当时，，则，此时，所剩的废料是：cm；当时，，则，此时，所剩的废料是：cm；当时，，则(舍去)．则最小的是：，．故选：C．9．(2021·重庆北碚区·西南大学附中七年级期末)缤纷节临近，小西在准备爱心易物活动中发现班级同学捐赠的一个布偶的成本为60元，定价为90元，为使得利润率不低于5%，在实际售卖时，该布偶最多可以打(    )折．A．8 B．7 C．7.5 D．8.5【答案】B【详解】解：设在实际售卖时，该布偶可以打x折，依题意得：90×-60≥60×5%，解得：x≥7．故选：B．10．(2021·太原市·山西实验中学八年级月考)“垃圾分类做得好，明天生活会更好”，学校需要购买分类垃圾桶10个，放在校园的公共区域，市场上有A型和B型两种分类垃圾桶，A型分类垃圾桶350元/个，B型分类垃圾桶400元/个，总费用不超过3650元，则不同的购买方式有(    )A．2种 B．3种 C．4种 D．5种【答案】C【详解】解：设购买A型分类垃圾桶x个，则购买B型垃圾桶(10-x)个，由题意得：，解得，则x可取7、8、9、10，即有四种不同的购买方式．故选：C．11．(2020·浙江绍兴市·八年级其他模拟)甲在集市上先买了3只羊，平均每只a元，稍后又买了2只，平均每只羊b元，后来他以每只元的价格把羊全卖给了乙，结果发现赔了钱．赔钱的原因是(    )A． B． C． D．与a、b大小无关【答案】A【详解】解：根据题意得到5×＜3a+2b，解得a＞b故选：A．12．(2020·陕西西安市·交大附中分校八年级月考)如图，这是李强同学设计的一个计算机程序，规定从“输入一个值”到判断“结果是否”为一次运行过程．如果程序运行两次就停止，那么的取值范围是(    )A． B． C． D．【答案】B【详解】解：由题可得 解得：故选B．13．(2021·沙坪坝区·重庆八中八年级开学考试)如果关于x的不等式组的解集为，且整数m使得关于x，y的二元一次方程组的解为整数(x，y均为整数)，则不符合条件的整数m的有( )A．-4 B．2 C．4 D．5【答案】D【详解】解：解不等式①得，，解不等式②得，，因为不等式组的解集是，所以，，解二元一次方程组得，，因为x为整数，所以或或或，则或或或，∵∴或或，故选：D．14．(2020·湖北荆州市·七年级月考)如果关于的方程的解是负值，那么与的关系是(  )A． B． C． D．【答案】D【详解】解：，，，，∵解是负值，∴，即．故选：D．二、填空题(本题共4个小题；每个小题3分，共12分，把正确答案填在横线上)15．(2021·西安市浐灞丝路学校七年级期末)若，则______．(填“＞”“＜”或“＝”)【答案】【详解】∵，，∴根据不等式性质3，可得：，故答案为：．16．(2020·浙江嘉兴市·八年级期中)不等式的正整数解有____________个．【答案】1【详解】∵，∴x≤1，∴不等式的正整数解有1个，故答案是：1．17．(2021·太原市·山西实验中学八年级月考)万达购物中心某种商品进价为400元，标价500元出售，购物中心规定可以打折销售，但其利润率不能少于10%．则该商品所打折扣x满足的不等式为：_____．【答案】500×-400≥400×10%【详解】解：设可以打x折，根据题意可得：
500×-400≥400×10%．
故答案为：500×-400≥400×10%．18．(2021·甘肃天水市·九年级月考)若关于x的一元一次不等式组有2个整数解，则a的取值范围是_____．【答案】【详解】解不等式，得：，则不等式组的解集为，不等式组有2个整数解，不等式组的整数解为2、3，则，故答案为：．三、解答题(本题共8道题，19-21每题6分，22-25每题8分，26题10分，满分60分)19．(2020·全国课时练习)用不等式表示(1)a的与一1的差是非正数．    (2)a的减去4的差不小于-6．    (3)长方形的长与宽分别为4、，它的周长大于20．【答案】(1)；(2)；(3)；(4)；(5)【详解】(1)；(2)；(3)．20．(2021·浙江宁波市·八年级期末)(1)解不等式：并把解集表示在数轴上．(2)若关于的不等式组的解为，求的值．【答案】(1)，画图见解析；(2)【详解】(1)，解得：；(2)解不等式得：∵，∴解得：21．(2021·湖南邵阳市·八年级期末)已知不等式：，(1)解此不等式并把解集在数轴上表示出来；(2)试判断x=是否为此不等式的解．【答案】(1)x数轴表示见解析；(2)x=不是这个不等式的解．【详解】(1)解：去分母：去括号：移项：合并同类项：化系数为1：原不等式的解集为：，表示在数轴上为：(2)不是此不等式的解，理由如下:，不等式的解集为，不是此不等式的解．22．(2021·山东济南市·九年级一模)解不等式组，并写出它的所有整数解．【答案】不等式组的解集为；它的所有整数解为：-2；-1；0．【详解】解：解不等式①，得， 解不等式②，得，∴不等式组的解集为，∴它的所有整数解为，0．23．(2020·浙江杭州市·七年级期末)下表为某班公交车各站点车内乘客人数的变化情况(人数增加记为正)：站点蒋村站府新花园姚家塘双龙村南横塘枫树湾何家坝文一西路阿里巴巴省委党校上下车人数其中，蒋村站为始发站(初始乘客数为0)，m，n为正整数．(1)在抵达双龙村站前，车上有__________名乘客，在抵达省委党校站前，车上有_____名乘客．(用含m，n的代数式表示)(2)若省委党校为终点站，所有剩余乘客均在此下车：①用含m的代数式表示n．②正整数m可能取得的最大值与最小值分别是多少？【答案】(1)(30-m)，(12-m+n)；(2)①n=m-5；②最大值是15，最小值是1【详解】解：(1)由表格可得，在抵达双龙村站前，车上有：22+8-m=(30-m)名乘客，在抵达省委党校站前，车上有：22+8-m+1-16+13+8+n-24=(12-m+n)名乘客，故答案为：(30-m)，(12-m+n)；(2)①由题意可得，12-m+n-7=0，化简，得n=m-5；②列表如下：∵每站人数均大于或等于0，依题意得：，∴0＜m≤15，∴正整数m的最大值是15，最小值是1．24．(2020·哈尔滨市光华中学校七年级月考)水产养殖户李大爷准备进行大闸蟹与河虾的混合养殖，他了解到如下信息：①每亩水面的年租金为500元．②每亩水面可在年初混合投放蟹苗和虾苗．③每千克蟹苗的价格为75元，其饲养费用为525元，当年可获1400元收益．④每千克虾苗的价格为15元，其饲养费用为85元，当年可获160元收益．(1)若租用水面n亩，则年租金共需________元；(2)水产养殖的成本包括水面年租金、苗种费用和饲养费用，求每亩水面蟹、虾混合养殖的年利润(利润＝收益－成本)；(3)李大爷现有资金25000元，他准备再向银行贷款不超过25000元，用于蟹虾混合养殖，已知银行贷款的年利率为，试问李大爷应该租多少亩水面，并向银行贷款多少元，可使年利润达到36600元？【答案】(1)500n；(2)3900元；(3)租10亩水面，贷款24000元【详解】解：(1)由题意可得：年租金共需500n元；(2)每亩收益=4×1400+20×160=8800(元)，每亩成本=4×(75+525)+20×(15+85)+500=4900(元)，∴利润=8800-4900=3900(元)；(3)设李大爷应租x亩水面．根据题意列出不等式：3900x-(4900x-25000)×10%≥36600，解得：x≥10．则李大爷至少应租10亩水面，至少向银行贷款4900×10-25000=24000元．25．(2020·浙江八年级期末)已知关于，的方程组．(1)若，为非负数，求的取值范围；(2)若，且，求x的取值范围．【答案】(1)a≥2；(2)-5＜x＜1【详解】解：(1)解方程组，得，∵x，y为非负数，∴，解得：a≥2；(2)∵，且，∴，解不等式①得：a>-3,解不等式②得：a<0,∴不等式组的解集为：-3＜a＜0，∴-6＜2a＜0，∴-5＜2a+1＜0，∴-5＜x＜1．26．(2021·沙坪坝区·重庆八中八年级开学考试)春节期间，根据习俗每家每户都会在门口挂红灯笼和贴对联，某商店看准了商机，准备购进一批红灯笼和对联进行销售，已知每幅对联的进价比每个红灯笼的进价少10元：且购进对联50幅比购进红灯笼20个多花费40元．(1)对联和红灯笼的单价分别为多少？(2)由于销售火爆，第一批售完后，该商店以相同的进价再购进300幅对联和200个红灯笼，己知对联的销售价格为12元一福，红灯笼的销售价格为24元一个，销售一段时间后发现对联售出了总数的，红灯笼售出了总数的，为了清仓，该店老板决定对剩下的红灯笼和对联以相同的折扣数打折销售，并很快全部售出，问商店最低打几折，才能使总的利润率不低于20%？【答案】(1)对联的进货单价为8元/幅，红灯笼的进货单价为18元/个．(2)商店最低打5折，才能使总的利润率不低于20%．【详解】解：(1)设对联的进货单价为x元/幅，则红灯笼的进货单价为(x+10)元/个，依题意，得：50x-20(x+10)=40，解得：x＝8，∴x+10＝18．答：对联的进货单价为8元/幅，红灯笼的进货单价为18元/个．(2)设该店老板决定对剩下的红灯笼和对联打y折销售，依题意，得：，解得：y≥5．答：商店最低打5折，才能使总的利润率不低于20%．