初中数学人教版八年级下册18.2.1 矩形课文配套ppt课件

这是一份初中数学人教版八年级下册18.2.1 矩形课文配套ppt课件，共20页。PPT课件主要包含了教学目标，对边平行且相等，对角相等邻角互补，对角线互相平分，中心对称图形，复习回顾，知识精讲，生活中的实例，探究活动，对角线等内容，欢迎下载使用。
1.探究并掌握矩形的定义和性质，理解矩形与平行四边形的从属关系。2.会初步运用矩形的性质解决问题。
1.掌握矩形的定义和性质。
1.运用矩形的性质解决问题。
平行四边形有哪些性质？
有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。
矩形是特殊的平行四边形。
下列哪个图形能够反映四边形、平行四边形、矩形的关系的是（ ）
矩形作为特殊的平行四边形，除了具有平行四边形的所有性质外，矩形一定还会具有一些特殊的性质。请思考并猜想矩形具有，而平行四边形不具有的性质有什么？
命题1:矩形的四个角都是直角。
已知：四边形ABCD是矩形，求证：∠A=∠B=∠C=∠D=90°。
证明∵四边形ABCD是矩形∴AB∥ CD,AD∥ BC，∠A=90°∴∠A+∠C=180°,∠A+∠B=180°∴ ∠A=∠B=∠C=∠D=90°
矩形性质定理1：矩形的四个角都是直角。
∵四边形ABCD是矩形∴∠A=∠B=∠C=∠D=90°
命题2:矩形的对角线相等。
已知：四边形ABCD是矩形，求证：AC=BD。
证明：∵四边形ABCD是矩形∴AB=CD,∠ABC=∠DCB=90°∵BC=CB∴△ABC≌△DCB（SAS） ∴AC=BD
矩形性质定理2：矩形的对角线相等。
∵四边形ABCD是矩形∴AC=BD
例1: 如图,矩形ABCD的两条对角线相交于点O,∠AOB=60°,AB=5㎝,求矩形对角线的长。
∴AC与BD相等且互相平分
∴ △AOB是等边三角形
∴ OA=AB=5㎝
∴ 矩形的对角线长 AC=BD=2OA=10㎝
解：∵ 四边形ABCD是矩形
1.矩形具有而平行四边形不具有的性质（ ）（A）内角和是360度 （B）对角相等（C）对边平行且相等 （D）对角线相等
2.在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O,已知AB=6，BC=8，则AC=____，BD=____，矩形ABCD的周长是____，面积是_____。
3.已知:如图,过矩形ABCD的顶点作CE//BD，交AB的延长线于E。求证：∠CAE=∠CEA。
证明：∵四边形ABCD是矩形∴AB∥CD, BD=AC∵CE∥BD∴四边形BECD为平行四边形 ∴CE=BD∴AC=CE∴∠CAE=∠CEA
（2）矩形的四个角都是直角。
（3）矩形的对角线相等。
（1）具备平行四边形的所有性质。