人教A版 (2019)必修 第二册7.1 复数的概念说课ppt课件

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问题1：根据复数相等的定义，任何一个复数 都可以由一个有序实数对 唯一确定；反之也对，由此你能想到复数的几何表示方法吗？
如图，点 的横坐标是 ，纵坐标是 ，复数 可用点 来表示.这个建立了直角坐标系来表示复数的平面叫做复平面， 轴叫做实轴， 轴叫做虚轴.
在复平面内，描出表示下列复数的点：（1）
在复平面内，描出表示下列复数的点：（1）（2）
在复平面内，描出表示下列复数的点：（1）（2）（3）
在复平面内，描出表示下列复数的点：（1）（2）（3）（4）
在复平面内， 原点
找出复平面内的点所表示的复数：
在复平面内， 原点 表示实数0；
在复平面内， 原点 表示实数0； 实轴上的点
在复平面内， 原点 表示实数0； 实轴上的点 表示实数2；
在复平面内， 原点 表示实数0； 实轴上的点 表示实数2； 虚轴上的点
在复平面内， 原点 表示实数0； 实轴上的点 表示实数2； 虚轴上的点 表示纯虚数 ；
在复平面内， 原点 表示实数0； 实轴上的点 表示实数2； 虚轴上的点 表示纯虚数 ； 点
在复平面内， 原点 表示实数0； 实轴上的点 表示实数2； 虚轴上的点 表示纯虚数 ； 点 表示复数 .
在复平面内， 原点 表示实数0； 实轴上的点 表示实数2； 虚轴上的点 表示纯虚数.
在复平面内 原点 表示实数0； 实轴上的点 表示实数2； 虚轴上的点 表示纯虚数.
实轴上的点都表示实数； 除了原点以外，虚轴上 的点都表示纯虚数.
问题2：在平面直角坐标系中，每一个平面向量都可以用一个有序实数对来表示，而有序实数对与复数是一一对应的，你能用平面向量来表示复数吗？
如图，设复平面内的点 表示复数 ，连接 ，显然向量 由点 唯一确定；反过来，点 也可以由向量 唯一确定.
因此，复数集 中的数与复平面内以原点为起点的向量建立了如下一一对应关系（实数O与零向量对应），即：
为了方便，我们常把复数 说成点 或说成向量 ，并且规定，相等的向量表示同一复数.
如图，向量 的模叫做复数 的模或绝对值.记作 或 .即： 其中
如果 ，那么 是一个实数 ，它的模就等于 （ 的绝对值）.
问题3：实数的绝对值和向量的模的几何意义分别是什么？通过类比，你能说出复数的模的几何意义吗？
实数的绝对值的几何意义：
实数的绝对值的几何意义： 数轴上的点到坐标原点的距离.
向量的模的几何意义：
向量的模的几何意义： 平面内向量的起点和终点间的距离.
复数的模的几何意义：
复数的模的几何意义： 复数在复平面内对应的点到原点的距离.
如果是 呢？
如果是 呢？
点 有怎样的位置关系？
实部为4，虚部为-3.
实部相等，虚部互为相反数.
一般地，当两个复数的实部相等，虚部互为相反数时，这两个复数叫做互为共轭复数，虚部不等于0的两个共轭复数也叫做共轭虚数.
复数 的共轭复数用 表示，
即如果 ，那么 .
若 为共轭复数，那么在复平面内它们所对应的点有怎样的关系呢？
复数的模的几何意义： 复数在复平面内对应的点到原点的距离.
复数 的共轭复数用 表示
即如果 ，那么
若 为共轭复数，那么在复平面内它们所对应的点满足以下关系：