初中数学人教版八年级上册13.3.2 等边三角形集体备课课件ppt

这是一份初中数学人教版八年级上册13.3.2 等边三角形集体备课课件ppt，共14页。PPT课件主要包含了学习目标，重点难点，类比探究，等边三角形，课堂测试等内容，欢迎下载使用。

1、掌握等边三角形的性质和判定方法，并能运用等边三角形的性质和判定方法解决有关数学问题。2、通过讨论、发现和归纳等边三角形的判定方法，并用演绎推理的方法进行证实。
重点：等边三角形的性质及判定。难点：探索等边三角形的性质及判定。
小明想制作一个三角形的相框，他有四根木条长度分别为6cm，6cm，6cm，4cm，你能帮他设计出几种形状的三角形？
问题1 等边三角形的三个内角之间有什么关系？
已知：AB=AC=BC ，求证：∠A=？,∠ B=？,∠C=?.
证明： ∵AB=AC. ∴∠B=∠C .(等边对等角) 同理 ∠A=∠C . ∴∠A=∠B=∠C. ∵ ∠A+∠B+∠C=180°, ∴ ∠A= ∠B= ∠C=60 °.
结论：等边三角形的三个内角都相等，并且每一个角都等于60°.
问题2 等边三角形有“三线合一”的性质吗?等边三角形有几条对称轴？
结论:等边三角形每条边上的中线,高和所对角的平分线都“三线合一”.
等边三角形一定是等腰三角形，等腰三角形不一定是等边三角形.
方法1:有两边相等的三角形是等腰三角形.(定义)
方法2:有两个角相等的三角形是等腰三角形.(定理)
满足什么条件的三角形是等腰三角形?
结合边和角来看,会有什么新的结论吗?
三条边都相等的三角形是等边三角形(定义)
三个角都相等的三角形是等边三角形
有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形
满足什么条件的三角形是等边三角形
将两个含30°角的三角尺摆放在一起，你能借助这个图形找到RT△ABC的直角边BC和斜边AB之间的数量关系吗？
结论:在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半。
1.根据条件判断下列三角形是否为等边三角形.
2．下列所叙述的图形中，全等的两个三角形是（ ）
A．含60°角的两个直角三角形B．腰对应相等的两个等腰三角形C．边长均为5厘米的两个等边三角形D．一个钝角对应相等的两个等腰三角形
【详解】A.两个含60°角的直角三角形，缺少对应边相等，所以不是全等形；B. 腰对应相等的两个等腰三角形，夹角不一定相等，所以不是全等形；C. 等边三角形的每个内角都等于60°，所以边长均为5厘米的两个等边三角形，各条边相等，各个角也相等，是全等三角形；D. 一个钝角相等的两个等腰三角形．缺少对应边相等，不是全等形．故选：C
3．下列三角形：①有两个角等于60°；②有一个角等于60°的等腰三角形；③三个外角（每个顶点处各取一个外角）都相等的三角形；④一腰上的中线也是这条腰上的高的等腰三角形．其中是等边三角形的有（　　）A．①②③B．①②④C．①③D．①②③④
【详解】解：①有两个角等于60°的三角形为等边三角形；②有一个角等于60°的等腰三角形为等边三角形；③三个外角（每个顶点处各取一个外角）都相等的三角形为等边三角形；④一腰上的中线也是这条腰上的高的等腰三角形等边三角形.故选：D.
4、已知直角三角形中，30°角所对的直角边长是2厘米，则斜边的长是( )A．2厘米B．4厘米C．6厘米D．8厘米
【详解】∵直角三角形中30°角所对的直角边长是2厘米，∴斜边的长是4厘米．故选B．
5．如图，直线a∥b，等边三角形ABC的顶点B在直线b上，若∠1＝34°，则∠2等于（　　）
A．84°B．86°C．94°D．96°
【详解】∵∠3＝∠1＝34°，∵△ABC是等边三角形，∴∠A＝60°，∴∠4＝∠A+∠3＝94°，∵直线a∥b，∴∠2＝∠4＝94°，故选C．