北师大版数学八下 第二章 一元一次不等式和一元一次不等式组 知识归纳

第二章 一元一次不等式和一元一次不等式组

一、一般地，用符号“＜”（或“≤”）,“＞”（或“≥”）连接的式子叫做不等式。

1、能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解.

2、不等式的解不唯一，把所有满足不等式的解集合在一起，构成不等式的解集.

3、求不等式解集的过程叫解不等式.

4、由几个一元一次不等式组所组成的不等式组叫做一元一次不等式组

5、不等式组的解集 :一元一次不等式组各个不等式的解集的公共部分。

6、等式基本性质1：在等式的两边都加上（或减去）同一个数或整式，所得的结果仍是等式.

      基本性质2：在等式的两边都乘以或除以同一个数(除数不为0)，所得的结果仍是等式.

二、不等式的基本性质1：不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，不等号的方向不变.

（注：移项要变号，但不等号不变。）

性质2：不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.

性质3：不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.

三、解不等式的步骤:  1、去分母;    2、去括号;    3、移项、合并同类项;    4、系数化为1。                                                                    四、解不等式组的步骤:1、解出不等式的解集。   2、在同一数轴表示不等式的解集。  3、写出不等式组的解集。                                  

五、列一元一次不等式组解实际问题的一般步骤：

（1） 审题；                               （2）设未知数，找（不等量）关系式；

（3）设元，(根据不等量)关系式列不等式(组)    （4）解不等式组；检验并作答。