2020-2021学年第1章 一元二次方程1.1 一元二次方程教案设计

这是一份2020-2021学年第1章 一元二次方程1.1 一元二次方程教案设计，共4页。

问题(1) 我校“雏鸟奋飞”的太湖石底座为长方形，它的面积约是24.35m2，长比宽多1m，求底座的长和宽．
解：设长方形底座的宽m，则它的长_____m
根据题意，可列方程：
问题（2） 矩形花圃一面靠墙，另外三面所围成的栅栏的总长度是19m．如果花圃的面积是24m2，求花圃的长和宽．
解：设花圃的宽是m，则它的长是_______m
根据题意，可列方程：
问题（3） 某校图书馆的藏书从去年年底到明年年底两年内从5万册增加到9.8万册，平均每年增长的百分率是多少？
分析：设这两年的年平均增长率为x，去年年底的图书数是5万册，则今年年底的图书数是 万册；同样，明年年底的图书数又是今年年底的 倍，即 万册．
解：设设这两年的年平均增长率为
根据题意，可列方程：
问题（4） 长5m的梯子斜靠在墙上，梯子的底端与墙的距离是3m．如果梯子底端向右滑动的距离与梯子顶端向下滑动的距离相等，求梯子滑动的距离．
解：设梯子滑动的距离是m
根据题意，可列方程：
3m
观察思考，得出概念
１、一元二次方程定义：只含有一个____________，并且未知数的最高次数是_____的__________方程叫做一元二次方程．

说明：（1）只含有一个未知数 （2）未知数最高次数2
（3）有的方程要整理后才能判断是否是一元二次方程
比眼力：指出下列方程中，哪些是一元二次方程
2、一元二次方程的一般形式：一般地，任何一个关于的一元二次方程都可以化成是常数）的形式，这种形式叫一元二次方程的一般形式．其中分别叫二次项、一次项和常数项，分别叫做二次项系数和一次项系数．
注意：（1）二次项系数
（2）方程化为一般形式后才能确定二次项、一次项、常数项
讲练结合，巩固新知
例．将下列方程化为一般形式，并分别指出它们的二次项、一次项和常数项及它们的系数

练习１：把下列方程化成一元二次方程的一般形式，并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项．


练习2 ：方程
在什么条件下此方程为一元二次方程？在什么条件下此方程为一元一次方程？
回顾小结，谈谈收获
一元二次方程的定义
一元二次方程的一般形式
作业
1．判断下列方程是否是一元二次方程,如果是，请指出二次项系数一次项系数、常数项
（1） （2） （3）
（4） (5)
2、选择题：
（1）下列方程中是一元二次方程的是 （ ）
A. B.
C. D.
(2)若是关于的一元二次方程，则的取值范围是 （ ）
A. B. C.＞0 D.
（3）方程中二次项系数、一次项系数和常数项分别是 （ ）
A.1,-3,1 B.-1,-3,1 C.-3,3,-1 D.1,3,-1
3、填空题：
(1)方程的一般形式______________
(2)方程化为一般形式是________________，其中二次项系数是__________,一次项系数__________,常数项__________.
4、解答题
已知关于x的方程．
1.当a为何值时，该方程为一元二次方程？
2．当a为何值时，该方程为一元一次方程?