初中数学苏科版九年级上册1.1 一元二次方程教学设计

这是一份初中数学苏科版九年级上册1.1 一元二次方程教学设计，共4页。教案主要包含了情境引入，探究学习，归纳总结等内容，欢迎下载使用。
一、情境引入：
（1）正方形桌面的面积是2m，求它的边长？
(2）矩形花圃一面靠墙，另外三面所围的栅栏的总长度是19米。如果花圃的面积是24m2，求花圃的长和宽？
（3）我校图书馆的藏书在两年内从5万册增加到7.2万册，平均每年增长的百分率是多少？

（4）长5米的梯子斜靠在墙上，梯子的底端与墙的距离是3米。
如果梯子底端向右滑动的距离与梯子顶端向下滑动的距离相等，
求梯子滑动的距离。

二、探究学习：
1.
像这样的等号两边都是整式, 只含有一个未知数(一元)，并且未知数的最高次数是2(二次)的方程叫做一元二次方程(quadratic equatin in ne unknwn)
2.看谁眼力好:下列方程中那些是二元一次方程。
（1）x+x=1 (2)x=1 (3)x=
(4)x-3x+2y=0 (5)x-3=(x-1)(x+2)
(6)ax+bx+c=0 (7)mx=0(m为不等于0的常数)
3.一般地,任何一个关于x 的一元二次方程都可以化为 的形式,我们把
(a,b,c为常数，a≠0）称为一元二次方程的一般形式。
4.现学现用：指出下列方程的二次项、一次项和常数项及它们的系数：
5.典型例题
[例1] 将下列方程化为一般形式，并分别指出它们的二次项、一次项和常数项及它们的系数：
(1) （2）
6.巩固练习
把下列方程化成一元二次方程的一般形式，并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项
三、归纳总结：
1、只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程，叫做一元二次方程。
2、一元二次方程的一般形式为（≠0），一元二次方程的项及系数
都是根据一般式定义的，这与多项式中的项、次数及其系数的定义是一致的。
3、在实际问题转化为数学模型（ 一元二次方程 ） 的过程中，体会学习一元二次方程的必要性和重要性
4.1一元二次方程作业 班级 姓名
1、若 是关于 的一元二次方程，求p的取值范围
2、下列方程中哪些是一元二次方程？试说明理由。
（1） （2）

（3） （4）

2、将下列方程化为一般形式，并分别指出它们的二次项系数、一次项系数和常数项：
（1） （2）（x-2）(x+3)=8 （3）
3、方程（2a—4）x —2bx+a=0, 在什么条件下此方程为一元二次方程？在什么条件下此方程为一元一次方程
4、已知关于x的一元二次方程(m-1)x+3x-5m+4=0有一根为2，求m。

是关于的一元二次方程，求m的值。
6、思考：关于x的方程在什么条件下它是一元二次方程?
在什么条件下它是一元一次方程?