初中数学1.1 一元二次方程教学设计

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1.实际问题 你用什么样的数学式子来描述下面情境中数量之间的关系？
(1)正方形桌面的面积是2 m2，边长为x m;
(2)如图，矩形花圃一面靠墙，另外三面所围的栅栏的总长度是19m，花圃的面积是24m2 ，花圃的宽为x m;
(3)某校图书馆的藏书一年内从5万册增加到9.8万册，藏书每年增长的百分率是x
(4)如图，长5 m的梯子斜靠在墙上，梯子的底端到墙面的距离比梯子的顶端到地面的距离多1 m．设梯子的底端到墙面的距离是x m.
你能再举出类似的例子吗？
2.归纳、概括概念
3.例题
例1 判断下列方程是不是一元二次方程？
(1)3x+2=5y-1 (2)x2-x=0 (3)x2-4=(x+2)2 (4)3x2-=0
(5)ax2+bx+c=0
例2 将下列方程化成一元二次方程的一般形式，并指出它们的二次项系数、一次项系数和常数项.
(1)3x(x-1)=5(x+2) (2)x(x+3)=-2 (3)(x-2)2+(2x+1)2=0
例3 用方程描述下列问题中数量之间的相等关系.
在一幅长80 cm,宽50 cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如果要使整个挂图的面积是5400 cm2，设金色纸边的宽为x cm.
两个连续奇数的积等于323，设其中较小的奇数为x.
4.小结思考
（1）什么叫做一元二次方程？其一般形式是什么？
你认为下面应该研究一元二次方程的哪些内容？怎么研究？
5.检测