初中苏科版1.1 一元二次方程教案设计
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这是一份初中苏科版1.1 一元二次方程教案设计,共2页。教案主要包含了自主学习,概念探究,例题分析,反馈,布置作业,课后反思等内容,欢迎下载使用。
2.通过探究实际问题来发现新知,培养学生的观察能力和思维能力。
3.通过生活学习数学,并用数学解决生活中的问题来激发学生的学习热情。
重点难点:1.一元二次方程的概念和一般形式.
2.正确理解和掌握一般形式中的a≠0 ,“项”和“系数”
使用说明:认真阅读课本页内容.
导学过程:
一、自主学习:
1、我们已经学过的一元一次方程是怎么定义的?
______________________________________________________
2、根据题意列方程:
(1)正方形桌面的面积是2m2,求它的边长.
(2)矩形花圃一面靠墙,另外三面所围的栅栏的总长度是19米。如果花圃的面积是
24 m2,求花圃的长和宽.
二、概念探究:
1、问题:上述2个方程是不是一元一次方程?有何共同点?
① ;② ;③ 。
2、一元二次方程定义:象这样,只含有 个未知数,且
未知数的 的方程叫做一元二次方程。
3、上述2个方程还可以整理为下面的形式
① ②
4、一般地,任何一个关于x的一元二次方程都可以化为_______________ (a,b,c为常数,a≠0)的形式,我们把它称为一元二次方程的一般形式。为_________,为________,为__________。
三、例题分析:
1、下列哪些是一元二次方程?哪些不是?为什么?
(1) (2)
(3)x (4)
2、把下列关于x的一元二次方程化为一般式,写出它的二次项系数、一次项系数
及常数项。
(1) (2)4x(x+1)-x(x-2)=2
三、拓展提高:
当k满足什么条件时,关于x的方程k(x=x:
(1)是一元二次方程? (2)是一元一次方程
四、反馈、检测:
1、将下列方程化为一般形式,并分别指出它们的二次项系数、一次项系数和常数项
(1)
(2)(x-2)(x+3)=8
(3)
2、方程是关于的一元二次方程,则满足的条件是 .
3、已知关于的方程是一元二次方程,则________。
4、关于的一元二次方程常数项为4,则一次项系数为
5、已知关于x的一元二次方程的一个根是2,求k的值.
四、课堂小结:通过本节课的学习,你掌握了哪些知识?学到了哪些方法?
五、布置作业:补充习题
六、课后反思:
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