初中数学苏科版九年级上册1.1 一元二次方程教学设计

这是一份初中数学苏科版九年级上册1.1 一元二次方程教学设计，共4页。教案主要包含了教学重点，教学难点，教学过程等内容，欢迎下载使用。
2.能将方程转化为一般形式并判断是否为一元二次方程.
【教学重点】一元二次方程的概念和一般形式
【教学难点】正确理解和掌握一般形式中的a≠0 ，“项”和“系数”
【教学过程】
一、自主学习
一个正方形的面积的2倍等于15，求正方形的边长.
设正方形边长为x，根据题意，得：
2.一幅长20cm、宽12cm的图案，如图，其中有一横两竖的彩条，横、竖彩条的宽度比为3：2．设竖彩条的宽度为xcm，若图案中三条彩条所占面积是图案面积的，求横、竖彩条的宽度．
根据题意，得：
思考：（1）化简以上方程，它们有什么共同的特点？
（2）具备什么条件的方程是一元二次方程？
（3）你认为一元二次方程的一般形式是什么？
二、合作探究
例1. 判断下列方程是否为一元二次方程：
例2.指出下列一元二次方程的二次项系数、一次项系数和常数项.
三、变式拓展
已知方程。
（1）当m为何值时，此方程为一元一次方程；（2）当m为何值时，此方程为一元二次方程。
回扣目标
课堂反馈
1.下列方程中，关于x的一元二次方程是（ ）
A.(2x-1)(x2+3)=2x2-a B.ax2+2x+4=0
C.ax2+x=x2-1 D.(a2+1)x2=0
把下列方程化成一元二次方程的一般形式，并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项.（1）4 (2) （3）
3.关于x的方程 ,当k满足条件 时，是一元二次方程；当k满足条件 时，是一元一次方程。
4.一元二次方程有一个解为0，试求的解。
课堂作业
班级_________________ 姓名_________________
1.下列方程中是一元二次方程的是 （ ）
A. B.
C. D.
2.若一元二次方程的一个根为-1，则 （ ）
A. B. C. D.
3.方程中二次项系数、一次项系数和常数项分别是 （ ）
A.1,-3,1 B.-1,-3,1 C.-3,3,-1 D.1,3,-1
4.扬州市“烟花三月下扬州”观赏人数逐年增加，据有关部门统计，2015年约为20万人次，2017年约为28.8万人次，设观赏人数年均增长率为x，则下列方程中正确的是（ ）
A．20（1+2x）=28.8 B．28.8（1+x）2=20
C．20（1+x）2=28.8 D．20+20（1+x）+20（1+x）2=28.8
5.方程是一元二次方程，则就满足的条件是 .
6.方程化为一般形式是________________，其中二次项是__________,一次项系数__________,常数项__________.
7.已知m是关于x的方程x2﹣2x﹣3=0的一个根，则2m2﹣4m= .
8.若关于的一元二次方程常数项为4，则一次项系数________.
9.已知是关于的方程的一个根，则________。
10.根据题意，列出方程并化成一般形式：
（1）剪出一张面积是240的长方形彩纸，使它的长比宽多8，这张彩纸的长是多少？
（2）某厂经过两年时间将某种产品的产量从每年14400台提高到16900台，平均每年增长的百分率是多少？
（3）如图所示，在一个长为50米，宽为30米的矩形空地上，建造一个花园，要求花园的面积占整块面积的75％，等宽且互相垂直的两条路的面积占25％，求路的宽度.