北师大版八年级上册1 函数教学设计及反思

这是一份北师大版八年级上册1 函数教学设计及反思，共3页。教案主要包含了教师出示学习目标，自学指导，当堂训练，拓展探究，小结等内容，欢迎下载使用。

教学目标
了解函数产生的背景和函数的概念，能判断两个变量间的关系是否可以看成函数。通过对函数概念的探索，初步培养学生利用函数的观点认识现实世界的意识和能力。
教学过程
教学反思
一、教师出示学习目标：
1．初步掌握函数概念，能判断两个变量间的关系是否可看成函数，初步形成学生利用函数的观点认识现实世界的意识和能力。
2．经历具体实例的抽象概括过程，进一步发展学生的抽象思维能力。
二、自学指导：
1．小组合作完成课后习题旋转时间t (分)与摩天轮上一点的高度h（米）之间的关系表。
2．讨论：对于给定的时间t，相应的高度h确定吗？
3．小组讨论结果，由学生回答，说明得到答案的思路和过程，最后由学生评议。
4．完成课后习题，答案小组核对。然后探讨在这三个问题中的共同的与相异点，你能说出函数的概念吗？
5．你对函数的概念是如何理解的？
学生思考并回答，小组讨论结果由学生评议。
三、当堂训练：
出示练习题（一）
1．设路程为s（千米），速度为v（千米/时），指出下列各式中的自变量与因变量：
（1）v= s/6 （2）t=50/v （3）s=15t+t2
2．矩形面积等于长乘以宽，S=ab
（1）若a=10,则S、b是_____量 ,a是_____量。
（2）若b=5，则b是____ 量，S、a是_____量。
（3）若S=80，则S是 _____ 量，a、b是 _____量。
说明 ：学生独立思考并完成，让学生明确在不同的变化过程中，自变量与因变量是相对的，应具体问题具体分析。
出示练习题（二）
1．写出下列函数关系式，并指出式中的函数与自变量：
（1）每个同学购一本代数教科书，书的单价是2元，求解总金额Y（元）与学生数n（个）的关系；
（2）计划购买50元的乒乓球，求能买的总数b与单价a（元）的关系。
说明：学生思考、讨论并回答，目的是让学生学会用函数的定义去判断两个变量之间 是否存在函数关系。
四、拓展探究：
1．对于两个变量之间的函数关系，可以采用不同的表达方式，从本节课的例题、课堂练习中可以大致的归纳出三种： 、 、 。
2． 一个小球由静止开始在一个斜坡上向下滚动，其速度每秒钟增加2米/秒。
（1）在这一变化过程中反映了哪两个变量之间的关系？
（2）3．5秒时小球的速度为多少？
（3）哪个变量是自变量？哪个变量是它的函数？
说明：学生独立思考并完成，完后小组内核对答案，教师点评。
五、小结
教师引导学生总结本节课的主要知识。
学生在教室的引导下可总结出函数的概念包括以下三个方面：
（1）有两个变量；
（2）一个变量的数值随着另一个变量的数值变化而变化；
（3）自变量每次确定一个值，函数就有一个且只有一个值与之对应。
作业布置
课后习题
板书设计
函数
一、学习目标
二、自学提示
三、探究新知
函数的概念
两个变量；
两个变量的对应关系；
当一个变量取一个确定的值时，另一个变量有唯一的值与它对应。