初中数学人教版八年级上册11.2.2 三角形的外角教学课件ppt

这是一份初中数学人教版八年级上册11.2.2 三角形的外角教学课件ppt，共17页。PPT课件主要包含了三角形的外角的性质，∠DAC，课堂练习，当堂巩固等内容，欢迎下载使用。

曹老师在一个三角形花坛的外围走一圈，在每一个拐弯的地方都转了一个角度（∠1，∠2，∠3），那么回到原来位置时（方向与出发时相同），她一共转了多少度？
三角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角．
画一个△ABC ，你能画出它的所有外角吗？请动手试一试．同时想一想△ABC的外角共有几个呢？
每一个三角形都有６个外角．
每一个顶点相对应的外角都有２个,它们相等.
2.若∠BAC＝55°，∠B=60°，试求∠ ACB, ∠ACD, ∠CAE的度数．分别是65°，115°，125°
1.图中哪些角是△ABC的内角，哪些角是△ABC的外角？
内角有：∠B,∠BAC,∠ACB.外角有:∠EAC,∠ACD.
探索与证明三角形的外角的性质
∠ACD（外角）+ ∠ACB（相邻的内角）=180°．
　如图，∠ACD 与∠ACB 的位置是怎样的？∠ACD 与∠ACB 有什么数量关系？
三角形的一个外角与它相邻的内角互补.
如图，∵　∠ACD +∠ACB =180°，　　∠A +∠B +∠ACB =180°，∴　∠ACD =∠A +∠B．
　如图，∠ACD 与∠A，∠B 的位置是怎样的？∠ACD 与∠A，∠B 的大小有什么关系？你能证明你的结论吗？
　　三角形内角和定理的推论： 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和．　　推论是由定理直接推出的结论，和定理一样，推论可以作为进一步推理的依据．
显然，三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角.
2.三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和.
1.三角形的一个外角与它相邻的内角互补；
三角形的外角与内角的关系
3.三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角.
练习1 如图，口答：（1）∠1+∠2= ; （2）∠1 = + ；（3）∠2 = + ；（4）∠1 ∠C.
练习2 P15、16 练习(1)~(6)
练习3 如图，D是△ABC的边BC上一点，∠B＝∠BAD，∠ADC＝80°,∠BAC=70°. 求：（1）∠B的度数； （2）∠C的度数.
运用三角形的外角的性质
例 如图，∠BAE，∠CBF，∠ACD 是△ABC 的三个外角，它们的和是多少？
三角形的外角和为360°.
1、如图，ＡＣ⊥ＢＤ，ＤＥ⊥ＡＢ，下列结论一定正确的是（ ）Ａ ∠Ａ＝∠Ｂ Ｂ ∠Ｂ＝∠Ｄ Ｃ ∠Ａ＝∠Ｄ Ｄ ∠Ａ＋∠Ｄ＝90°
2、如图5，∠ABD与∠ACE是△ABC的两个外角，若∠A＝70°，则∠ABD＋∠ACE＝_____ 。
3. (P13练习1)如图，从A处观测C处仰角∠CAD=30°，从B处观测C处的仰角∠CBD=45°，从C处观测A、B两处时视角∠ACB，求∠ACB的度数.
1.三角形内角和定理的推论.
三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和.
2.三角形的外角和是360°.
通过本课时的学习，需要我们掌握：