北师大版九年级上册2 平行线分线段成比例同步训练题

4.2平行线分线段成比例

一. 填空题

  1. 如图，梯形ABCD，AD//BC，延长两腰交于点E，若，则

  2. 如图，中，EF//BC，AD交EF于G，已知，则

  3. 如图，梯形ABCD中，，且MN//PQ//AB，，则MN＝________，PQ＝________

  4. 如图，菱形ADEF，，则BE＝________

  5. 如图，，则AB与CD的位置关系是________

  6. 如图，D是BC的中点，M是AD的中点，BM的延长线交AC于N，则AN：NC＝________。

二. 选择题

  1. 如图，H为平行四边形ABCD中AD边上一点，且，AC和BH交于点K，则AK：KC等于（    ）

    A. 1：2  B. 1：1  C. 1：3  D. 2：3

  2. 如图，中，D在AB上，E在AC上，下列条件中，能判定DE//BC的是（    ）

    A.    B.

    C.    D.

  3. 如图，中，DE//BC，BE与CD交于点O，AO与DE、BC交于N、M，则下列式子中错误的是（    ）

    A.   B.     C.  D.

 4. 如图， 与交于点P，，，，，则（    ）

    A. ab  B. bd  C. ae  D. ce

 5. 如图，中，，则（    ）

    A.    B.    C.      D.

三. 计算题

  1. 如图，已知菱形BEDF内接于，点E、D、F分别在AB、AC和BC上，若，求菱形边长。

  2. 如图，已知中，，求BD的长。

  3. 如图，中，AD是角平分线，交AB于E，已知，，求DE。

  4.在中，BD是AC边上的中线，，且AE与BD相交于点F，试说明：。

5. 如图F为平行四边形ABCD的AD延长线上一点，BF分别交CD、AC于G、E，若，求BE。

【试题答案】

一. 填空题

  1.        2.    3. 2.5    3

  4. 3.5     5. 平行    6. 1：2

二. 选择题

  1. C  2. A   3. D   4. D   5. B

三. 计算题

  1. 解：是菱形

    设菱形边长为x

    答：菱形边长为

  2. 解：

    且

    或（舍去）

  3. 解：

    又平分，

  4. 解：过E作，交AC于M

而BD是中线，

    又

  5. 解：平行四边形ABCD