初中数学人教版八年级上册15.2.2 分式的加减教学ppt课件

这是一份初中数学人教版八年级上册15.2.2 分式的加减教学ppt课件，共25页。PPT课件主要包含了x3等内容，欢迎下载使用。
明确分式混合运算的顺序.（重点）熟练地进行分式的混合运算．（难点）
bdb ca db ca d
请先思考这道题包含的运算，确定运算顺序，再独立完成.
1 ab abb 4
4 a 24 a ( ab )
b 2 ( ab )
4 a4 a4 a b22b 2 ( ab )
先乘方，再乘除， 最后加减
先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号的先算括号里面的.计算结果要化为最简分式或整式．
（ 1） （ m  2 
2 ) ( 2m ) 52 m4
( 3m ) ( 3m )
 2 ( 2m )
 2 ( m3 ) 2 m6 ;注：当式子中出现整式时，把整式看成整体，并把分母看做“1”
( m2 )( 2  m )
x2 x4 x4x
解：原式 x2 x1 x
x ( x2 )( x2 ) 2
( x2 ) ( x2 )x ( x1 )
x ( x2 ) 2x 24x 2x
( x2 ) 2 ( x4 )
注意：分子或分母是多项式的先因 式分解，不能分解的要视为整体.
m 2 m 1  2
m 1m m 1m
 (1 )m 1
( x  2 )( x  2 )
11( x2 )( x2 ) x2x2  x1 ( x  2 )( x  2 )1
( x  2 )x( x  2 )x
x  2  x  2 4xxx
方法总结：观察题目的结构特点，灵活运用运算律，适当运用计 算技巧，可简化运算，提高速度.
利用乘法分配率简 化运算
3x x  2x x  2
解：（利用乘法分配律）
 3x·x  2x  2  x·x  2 x  2 
x  2 x 3x  2  x  2 2x  8.
x  2x  2x
看成整体，题目的实质是平方差公式的应用.
例4：先化简，再求值：
 (1 )，再从－4＜x＜4x 1
的范围内选取一个合适的整数x代入求值.解析：先计算括号里的减法运算，再把除法运算转化成乘法运算， 进行约分化简，最后从x的取值范围内选取一数值代入即可．
方法总结：把分式化成最简分式是解题的关键，通分、因式分解 和约分是基本环节，注意选数时，要求分母不能为0.
先化简 ，再求值：(3 x)(x2)，其中
解：原式= 3(x2)x(x2)x22x6
当 x   3时，原式=3.
解法1:原式 ( 1
把繁分式写成分子除以分 母的形式，利用除法法则 化简
拓展提升例5. 繁分式的化简：
1 1(a  1)(a  1)
1 1(a  1)(a  1)
(a  1)(a  1)
a(a  1)(a  1)
 a(a  1)a(a  1) a  1a  1
利用分式的基本性 质化简
 1x 1x 1
解： ∵ A Bx 1x 1
A  x 1  B  x 1 
 AB  x AB 
解析：先将等式两边化成同分母分式，然后对照两边的分子， 可得到关于A、B的方程组.
分式的混合运算进行混合运算时，要注意运算顺序，在没有括号的情况下，按从 左往右的方向，先算乘方，再算乘除，后算加减；分式的混合运算，一般按常规运算顺序，但有时应先根据题目的特点，运用乘法的运算律进行灵活运算.
混合运算的特点：是整式运算、因式分解、分式运算的综合运用，综 合性强.
2 y  6xy9x2
2 y  3 x 2 y
3 x  2 y 3 x
2. 化简 ( y  x ) x  y
3. 化简 1 x 
3 yx 6xy  9 y
1. 计算 1 3x  3x  2 y的结果是（ C）
的结果是 x  y.
的范围内选取一个合适的整数a代入求值.
 (a  ，)当b=3时，再从-2