初中人教版24.2.1 点和圆的位置关系授课课件ppt

课程基本信息

课题

24.2.1点和圆的位置关系(1)

教学目标

教学目标：了解点和圆的位置关系关注数形之间的转化，

          过一点、过两点可以作无数个圆，并熟知圆心分布.

教学重点：点和圆的位置关系.

教学难点：过一点、过两点可以作无数个圆的圆心分布.

教学过程

时间

教学环节

主要师生活动

4

分

钟

4

分

钟

1

分

钟

4

分钟

3

分钟

3

分

钟

2

分

钟

4

分

钟

实际背景引入

抽象成数学问题

总结概念

练习

类比探究

巩固练习

课堂小结

作业

下图是射击靶的示意图，它是由许多同心圆构成的，这些圆的圆心相同，半径不同．你知道击中靶的不同位置的成绩是如何计算的吗？

解决这个问题，需要研究点和圆的位置关系.

请同学们观察点和圆的位置关系，对这六个点进行分类．

我们得到点和圆有三种位置关系：点在圆外、点在圆上、点在圆内.

点和圆的位置关系的几何特征、代数特征．

概念

点和圆的位置关系

设⊙O 的半径为 r，点 P 到圆心的距离为 d，则有

点 P 在圆外　等价于　d＞r ；
点 P 在圆上　等价于　d＝r ；
点 P 在圆内　等价于　d＜r ．

巩固练习

1. 画出由所有到已知点O的距离大于或等于2 cm，并且小于或等于3 cm的点组成的图形.（请用刻度尺和圆规）

2.体育课上，小明和小丽的铅球成绩分别是6.4 m和 5.1 m ，他们投出的铅球分别落在图中哪个区域内？

小明的铅球落在6分到7分的区域，小丽的铅球落在5分到6分的区域。

3.已知⊙O的面积为25π：

（1）若PO=5.5，则点P在      ；

（2）若PO=4，则点P在       ；

（3）若PO=    ，则点P在圆上；

（4）若点P不在圆外，则PO_________.

答案：圆外，圆内，5，≤5.

类比探究

两点确定一条直线．

几点确定一个圆？

　　我们知道，已知圆心和半径，可以作一个圆.经过一个已知点A能不能作圆，这样的圆你能作出多少个？经过两个已知点A，B能不能作圆？如果能，圆心分布有什么特点？

思考

经过三个已知点 A，B，C作圆．

巩固练习

4.如图，已知矩形ABCD的边AB=3 cm，AD=4 cm.

（1）以点A为圆心，3 cm为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？

（2）以点A为圆心，4 cm为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？

（3）以点A为圆心，5 cm为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？

解：

（1）B在圆上，D在圆外，C在圆外

（2）B在圆内，D在圆上，C在圆外

（3）B在圆内，D在圆内，C在圆上

课堂小结

点和圆的位置关系

设⊙O 的半径为 r，点 P 到圆心的距离为 d，则有：

点P 在圆外d＞r ；点P 在圆上d＝r ；点P 在圆内d＜r ．

过点作圆

过一点，过两点可以画无数个圆．

课后作业

1. ⊙O 的半径为10 cm，根据下列点P到圆心O的距离，判断点P和⊙O 的位置关系：

（1）8 cm；   （2）10 cm；  （3）12 cm.

2.⊙O的半径6，当OP=6时，点P在          ；当OP           时点P在圆内；当OP          时，点P不在圆外。

3. 已知 AB =6 cm，画半径为4 cm的圆，使它经过A，B 两点. 这样的圆能画出多少个？如果半径为3 cm，2 cm呢？

4. 思考：经过三个已知点A，B，C作圆．