数学人教版24.2.1 点和圆的位置关系优质课件ppt

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1.理解并掌握，设⊙O的半径为r，点P到圆心的距离OP=d，则有：点P在圆外d>r；点P在圆上d=r；点P在圆内d60°,∠B>60°,∠C>60°
∠A+∠B+∠C>180°
三角形的内角和为180度
△ABC中至少有一个内角小于或等于60°.
∠A+∠B+∠C>60°+60°+60°=180°
【例1】如图已知矩形ABCD的边AB=3厘米，AD=4厘米.
（1）以点A为圆心，3厘米为半径作圆A，则点B，C，D与圆A的位置关系如何？
B在圆上，D在圆外，C在圆外
（2）以点A为圆心，4厘米为半径作圆A，则点B，C，D与圆A的位置关系如何？
（3）以点A为圆心，5厘米为半径作圆A，则点B，C，D与圆A的位置关系如何？
B在圆内，D在圆内，C在圆上
B在圆内，D在圆上，C在圆外
1.⊙O的半径10cm，A、B、C三点到圆心的距离分别为8cm、10cm、12cm，则点A、B、C与⊙O的位置关系是：点A在_______；点B在______；点C在________ .
2.⊙O的半径6cm，当OP=6时，点A在____________； 当OP___________时,点P在圆内；当OP___________时，点P不在圆外.
3.正方形ABCD的边长为2cm，以A为圆心,2cm为半径作⊙A，则点B在⊙A_____；点C在⊙A____ ；点D在⊙A_____.
1.平面上有一点A，经过已知A点的圆有几个？圆心在哪里？
无数个，圆心为点A以外任意一点，半径为这点与点A的距离.
2.平面上有两点A，B，经过已知点A，B的圆有几个？它们的圆心分布有什么特点？
无数个.它们的圆心都在线段AB的垂直平分线上，以线段AB的垂直平分线上的任意一点为圆心,以这点到A或B的距离为半径作圆.
经过三角形三个顶点可以画一个圆，并且只能画一个．
经过三角形三个顶点的圆叫作三角形的外接圆.
这个三角形叫做这个圆的内接三角形.
三角形外接圆的圆心叫做这个三角形的外心.
三角形的外心就是三角形三条边的垂直平分线的交点，它到三角形三个顶点的距离相等.
一个三角形的外接圆有几个？一个圆的内接三角形有几个？
平面上有三点A，B，C，经过A，B，C三点的圆有几个？圆心在哪里？
经过B,C两点的圆的圆心在线段AB的垂直平分线上.
经过A,B两点的圆的圆心在线段AB的垂直平分线上.
归纳结论：不在同一条直线上的三个点确定一个圆.
经过A,B,C三点的圆的圆心应该在这两条垂直平分线的交点O的位置.
分别画一个锐角三角形、直角三角形和钝角三角形，再画出它们的外接圆，观察并叙述各三角形与它的外心的位置关系.
锐角三角形的外心位于三角形内,直角三角形的外心位于直角三角形斜边中点,钝角三角形的外心位于三角形外.
1.判断下列说法是否正确(1)任意的一个三角形一定有一个外接圆.( ).(2)任意一个圆有且只有一个内接三角形.( )(3)三角形的外心到三角形各顶点的距离相等.( )
2.若一个三角形的外心在其中一边上，则此三角形的形状为(　　) A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰三角形
3.已知如图，AB为⊙O的直径，P为⊙O 上任意一点P，则点P关于AB的对称点P′与⊙O的位置为( )A.在⊙O内 B.在⊙O 外 C.在⊙O 上 D.不能确定
4.（兰州·中考）有下列四个命题：①直径是弦；②经过三个点一定可以作圆；③三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等；④半径相等的两个半圆是等弧．其中正确的有（ ） A．4个 B．3个 C． 2个 D． 1个【解析】选B.只有②不正确，应该强调不在同一直线上的三个点.
5.（宜宾·中考）若⊙O的半径为4cm，点A到圆心O的距离为3cm，那么点A与⊙O的位置关系是( )A.点A在圆内 　　　 B.点A在圆上 C.点A在圆外 　　　　D.不能确定【解析】选A.因为r=4cm，d=3cm，所以d