辽宁省盘锦市双台子区第一中学2021-2022学年八年级上学期期中考试数学（B卷）试题（word版 含答案）

2021-2022八年级第一学期期中测试

一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

1、下列四个图形中是轴对称图形的是（　　　　）

2.下列长度的三条线段，能组成三角形的是（　　）

A．2cm，3cm，5cm B．8cm，8cm，15cm 

C．8cm，4cm，4cm D．6cm，7cm，13cm

3．△ABC中BC边上的高作法正确的是（　　）

A． B． C． D．

4．（3分）小明同学有一块玻璃的三角板，不小心掉到地上碎成了三块，现要去文具店买一块同样的三角板，最省事的是（　　）

A．带②去 B．带①去 C．带③去 D．三块都带去

              4题图                        6题图                     9题图

5．（3分）若△ABC≌△DEF，∠A＝80°，∠B＝40°，那么∠F的度数是（　　）

A．80° B．40° C．60° D．120°

6．（3分）如图，∠C＝∠F＝90°，下列条件中，不能判定△ACB与△DFE全等的是（　　）

A．∠A＝∠D，AB＝DE B．AC＝DF，BC＝EF 

C．AB＝DE，BC＝EF D．∠A＝∠D，∠B＝∠E

7．（3分）在平面直角坐标系xOy中，点A（﹣2，4）关于x轴对称的点B的坐标是（　　）

A．（﹣2，4） B．（﹣2，﹣4） C．（2，﹣4） D．（2，4）

8．（3分）六边形的一个顶点出发可作对角线共有（　　）

A．1条 B．2条 C．3条 D．4条

9.（3分）如图，在△ABC中，∠B＝36°，AB＝AC，AD是△ABC的中线，则∠BAD的度数是（　　）

A．36° B．54° C．72° D．108°

10．（3分）等腰三角形的一边长9cm，另一边长4cm，则它的周长是（　　）

A．22 cm B．17 cm C．22cm或17cm D．无法确定

二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）

11．（3分）木工师傅在做好门框后，为了防止变形常常按如图那样钉上两根斜拉的木板条，即图中的AB、CD两根木条，其数学依据是三角形的 　    　．

     11题图        15题图            16题图             17题图          18题图

12．（3分）一根木棒能与长为4和9的两根木棒钉成一个三角形，则这根木棒的长度x的取值范围是　       　．

13．（3分）已知正多边形的一个外角等于45°，则该正多边形的内角和为 　      　．

14．（3分）在△ABC中，∠B＝∠C，∠A+∠B＝115°，则∠B＝　    　．

15．（3分）如图，从A处观测C处仰角∠CAD＝30°，从B处观测C处的仰角∠CBD＝45°，从C处观测A、B两处时视角∠ACB＝　   　度．

16．（3分）如图，在△ABC中，AB＝5，AC＝7，直线DE垂直平分BC，垂足为E，交AC于点D，则△ABD的周长是　   　．

17．（3分）将长方形ABCD沿AE折叠，得到如图的图形，已知∠CEF＝60°，则∠AED＝　   　度．

18．（3分）将一副直角三角板如图放置，∠A＝30°，∠F＝45°．若边AB经过点D，则∠EDB＝　   　°．

三．解答题（共8小题，满分66分）

19．（6分）如图，AB与CD交于点E，点E是线段AB的中点，∠A＝∠B，连接AC、BD．

求证：△ACE≌△BDE

20．（9分）如图，CA＝CD，∠1＝∠2，BC＝EC．（1）求证：AB＝DE；

（2）当∠A＝21°，∠E＝39°时，求∠ACB的度数．

21．（8分）如图，AD平分∠BAC，AE⊥BC，∠B＝40°，∠C＝68°．求∠DAE的度数．

22.（7分）完成下面的证明过程

已知：如图，AB∥CD，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F，BF＝DE．

求证：△ABE≌△CDF．

证明：∵AB∥CD，∴∠1＝　   　．（两直线平行，内错角相等）

∵AE⊥BD，CF⊥BD，

∴∠AEB＝　   　＝90°．

∵BF＝DE，∴BE＝　   　．

在△ABE和△CDF中，

∴△ABE≌△CDF　   　．

23．（9分）如图，在平面直角坐标系xOy中，A（﹣1，5），B（﹣1，0），C（﹣4，3）．

（1）在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1；

（2）△ABC的面积为_______．

（3）若以线段AB为一边作格点△ABD，使所作的△ABD与△ABC全等，则所有满足条件的点D的坐标是　                  __________．(不与点C重合)

24．（8分）如图，在等边△ABC中，BE平分∠ABC，DE∥BC，交AB于点D，交AC于点E．

（1）判断△ADE的形状并说明理由.

（2）证明BD=ED

25．（9分）如图所示，BE＝CF，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，且BD＝CD，

求证：（1）△BDE≌△CDF

(2)AD是∠BAC的平分线

26．（10分）（1）如图（1）在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，直线m经过点A，BD⊥直线m，CE⊥直线m，垂足分别为点D、E．

求证：（1）△ABD≌△CAE

(2)DE＝BD+CE；

参考答案与试题解析

一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

1．A．2．B．3．D．4．C．5．C.6．D．7．B．8．.C．9．B．10.A．

二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）

11．稳定性．

12．5＜x＜13．

13．1080°．

14．65°．

15．15°．

16．12．

17．60°．

18．75．

三．解答题（共8小题，满分66分）

19．【解答】证明：∵点E是线段AB的中点，

∴AE＝BE，

在△ACE和△BDE中，

，

∴△ACE≌△BDE（ASA），

20．【解答】证明：（1）∵∠1＝∠2，

∴∠1+∠ECA＝∠2+∠ACE，

即∠ACB＝∠DCE，

在△ABC和△DEC中，

，

∴△ABC≌△DEC（SAS）．

∴DE＝AB；

（2）∵△ABC≌△DEC，

∴∠E＝∠B＝39°

∴∠ACB＝180°﹣∠A﹣∠B＝120°．

21．【解答】解：∵∠B＝40°，∠C＝68°，

∴∠BAC＝180°﹣∠B﹣∠C＝72°，

∵AD平分∠BAC，

∴∠DAC＝∠BAC＝36°，

∵AE是高，∠C＝68°，

∴∠EAC＝90°﹣∠C＝22°，

∴∠DAE＝∠DAC﹣∠EAC＝36°﹣22°＝14°．

22．（7分）完成下面的证明过程

已知：如图，AB∥CD，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F，BF＝DE．

求证：△ABE≌△CDF．

证明：∵AB∥CD，∴∠1＝　∠2　．（两直线平行，内错角相等）

∵AE⊥BD，CF⊥BD，

∴∠AEB＝　∠CFD　＝90°．

∵BF＝DE，∴BE＝　DF　．

在△ABE和△CDF中，

∴△ABE≌△CDF　（ASA）　．

23．【解答】解：（1A(2,-1)B(1,-3)C(4,-4)；

（2）如图，△A1B1C1即为所求

（3）△ABC的面积为：3×3﹣1×2﹣1×3﹣2×3＝9﹣1﹣﹣3＝．

24．【解答】证明：（1）∵BE平分∠ABC，

∴∠ABE＝∠EBC，

∵DE∥BC，

∴∠DEB＝∠EBC，

∴∠DBE＝∠DEB，

∴BD＝DE；

（2）∵∠DEB＝∠DBE＝30°＝∠EBC，

∴∠ABC＝60°，

∵AB＝AC，

∴△ABC是等边三角形，

∴∠ABC＝∠ACB＝∠A＝60°，

∵DE∥BC，

∴∠ADE＝∠ABC＝60°，∠AED＝∠C＝60°，

∴△ADE是等边三角形，

∴AD＝DE＝3．

25．【解答】(1)解：AD是∠BAC的平分线．

∵DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，

∴∠DEB＝∠DFC．

在Rt△DBE与Rt△DCF中，

∵，

∴Rt△DBE≌Rt△DCF（HL），

(2)∵Rt△DBE≌Rt△DCF

∴DE＝DF，即AD是∠BAC的平分线．

26．【解答】证明：（1）∵BD⊥直线m，CE⊥直线m，

∴∠BDA＝∠CEA＝90°，

∵∠BAC＝90°，

∴∠BAD+∠CAE＝90°，

∵∠BAD+∠ABD＝90°，

∴∠CAE＝∠ABD，

∵在△ADB和△CEA中，

，

∴△ADB≌△CEA（AAS），

(2)∵△ADB≌△CEA

∴AE＝BD，AD＝CE，

∴DE＝AE+AD＝BD+CE；