辽宁省丹东市2021-2022学年八年级上学期期中教学质量监测数学试题（word版 含答案）

2021—2022（上）期中教学质量监测

八年级数学试卷

考试时间：90分钟    满分：100分   

第一部分  客观题

请用2B铅笔将正确答案涂在答题卡对应的位置上

一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的．每小题2分，共18分）

1．实数，，，，中，无理数的个数是（ ▲ ）

A． B． C． D．

2．若m＝﹣2，则估计m的值所在范围是（▲）

A．1＜m＜2 B．2＜m＜3       C．3＜m＜4          D．4＜＜m＜5

3．        

3．若点P（-2，）是第二象限的点，则必须满足（▲）

A．＜4           B．＞4         C．＜0          D．0＜＜4

4．下列各组数能构成勾股数的是（▲）

A．2，， B．16，30，34     C．，，        D．32，42，52

5．若x，y是实数，且，则x+y的值是（▲）

A．3或-3           B．3或-1          C．-3或-1            D．3或1

6．点A(－3，2)关于y轴的对称点是点B，点B关于x轴的对称点是点C，则点C的坐标是( ▲ )

A．(－2，3)         B．(－3，2)       C．(3，－2)           D．(3，2)

7.在同一坐标系中，正比例函数y=kx与一次函数y=x－k的图象为( ▲ )

A． B． C． D．

8．已知点A(-2，y1)和点B(3，y2)在同一条直线y=-3x+1上,则y1与y2的关系是( ▲ )

A．y1＞y2 B．y1=y2 C．y1＜y2 D．y1与y2的大小不确定

9.如图，等边△ABC的边长为2，过点B的直线l⊥AB，且△ABC与△A′BC′关于直线l对称，D为线段BC′上一动点，则AD+CD的最小值是（　▲　）

 A．4         B．         C．          D．

第二部分  主观题

请用0.5mm黑色签字笔将答案写在答题卡对应的位置上

二 、填空题（每题2分，共计18分）

10. 函数中，自变量x的取值范围是　   　．

11..已知实数a、b满足，那么（）的立方根是        ,

12.若一个正数的平方根是2b-1和b+4，则这个正数是_____．

13．定义新运算“☆”：a☆b=，则2☆（3☆5）=_____．

14.如图，O为数轴原点，A，B两点分别对应﹣3，3，作腰长为4的等腰△ABC，连接OC，以O为圆心，CO长为半径画弧交数轴于点M，则点M对应的实数为　   　．

15. 若关于x的函数是一次函数，则m的值为 　   　．

16．在△ABC中，AB＝41，AC＝15，高AH＝9，则△ABC的面积为　   　．

17.如图，小明到超市买练习本，超市正在打折促销：购买10本以上，从第11本开始按标价打折优惠，买练习本所花费的钱数y（元）与练习本的个数x（本）之间的关系如图所示，那么在这个超市买10本以上的练习本优惠折扣是______折．

18.如图，正方形，正方形，正方形，…按如图所示放置，点，，，…在线上，，，，…在轴上，已知，，则的坐标为______．

三 、解答题：（共64分）

19．计算：（共12分）   

(1) 3﹣ +             (2)（﹣1）2﹣（3+2）（3﹣2）   

 (3)  (-)÷＋×.   

(4)

20.（6分）在如图所示的直角坐标系中，解答下列问题．

（1）分别写出A、B两点的坐标：A　   　，B　   　．

（2）△ABC的面积＝　   　；点B到AC的距离＝　   　．

（3）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1．

21．化简求值（5分）

已知：实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简： +2﹣|a﹣b|．

22.（6分）如图，四边形ABCD中，AB⊥AD，已知AD＝3cm，AB＝4cm，CD＝13cm，BC＝12cm，求四边形ABCD的面积．

23.（6分）在数学课外学习活动中，嘉琪遇到一道题：已知，求2a2﹣8a+1的值．他是这样解答的：∵，

∴．

∴（a﹣2）2＝3，即a2﹣4a+4＝3．

∴a2﹣4a＝﹣1．

∴2a2﹣8a+1＝2（a2﹣4a）+1＝2×（﹣1）+1＝﹣1．

请你根据嘉琪的解题过程，解决如下问题：

（1）试化简和；

（2）化简；

（3）若，则4a2﹣8a+1的值为　   　．．

 24.（7分）某市电力公司采用分段计费的方法计算电费．每月用电不超过100度时，按每度0.55元计算费用，每月用电超过100度时，超过部分按每度0.60元计算．

（1）设每月用电x度时，应交电费y元，

未超过100度时，y与x之间的函数表达式为　   　     。

超过100度时，y与x之间的函数表达式为　   　     。

（2）小王家一月份用了115度电，应交电费多少元？

（3）小王家三月份交纳电费49.5元，求小王家三月份用了多少度电？

25.（10分）已知：在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝AC，点D在直线AB上，连接CD，在CD的右侧作CE⊥CD，CD＝CE，

（1）如图1，①点D在AB边上，直接写出线段BE和线段AD的数量关系和位置关系；

（2）如图2，点D在B右侧，BD＝1，BE＝5，求CE的长．

（3）拓展延伸

如图3，∠DCE＝∠DBE＝90，CD＝CE，BC＝，BE＝1，请直接写出线段EC的长．

26.（12分）如图，在平面直角坐标系中，直线与轴、轴分别交于点（3，0）、（0，4），点在轴的负半轴上，若将沿直线折叠，点恰好落在轴正半轴上的点处．

（1）求直线AB的关系式。

（2）求点的坐标；

（3）点是轴上一动点，若，直接写出点的坐标．

（4）在坐标轴上是否存在点，使为以AB 为底边的等腰三角形，若存在，直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．

2021——2022学年度上学期期中数学试题答案

一

二10 、x≤1且x≠0  11、 1   12、 9   13、3  14、 15、 -1     16、126或234

17.七       18.

三．19.(1)      (2)3-2     (3)8       (4)-2

20.解：（1）A（2，0），B（﹣1，﹣4）；

（2）△ABC的面积＝4×4-×（1×3+1×4+3×4）=，点B到AC的距离＝，

（3）如图所示．

故答案为：（1）（2，0）；（﹣1，﹣4）；（2）；．

21.2a+b+1

22.24

23. (1)-     -

(2)  -1

(3)  5

24.解：（1）由题意可得，

当0＜x≤100时，y＝0.55x，

当x＞100时，y＝0.55×100+（x﹣100）×0.6＝0.6x﹣5，

由上可得，y与x之间的函数关系式是y＝；

（2）当x＝115时，y＝0.6×115﹣5＝64（元），

答：小王家一月份用了115度电，应交电费64元；

（3）∵100×0.55＝55＞49.5，

∴小王家三月份用电在100度以内，

当y＝49.5时，49.5＝0.55x，

解得，x＝90，    答：小王家三月份用了90度电．

25.（1）AD⊥BE；AD=BE（2）CE＝；（3）CE＝．

26.（1）

（2）由折叠的性质可知，

，

．

设，则 ，

在中， ，

，

解得 ，

；

（3）， ，

．

设点M的坐标为 ，

，

解得或，

∴点M的坐标为或；

（4）（0，），（，0）