初中数学北师大版九年级上册1 反比例函数学案设计

这是一份初中数学北师大版九年级上册1 反比例函数学案设计，共7页。学案主要包含了三象限等内容，欢迎下载使用。
A．B．函数图象分布在第一、三象限
C．当时，随的增大而增大D．当时，随的增大而减小
例2. 一次函数与反比例函数在同一坐标系中的图象可能是（ ）
A． B．
C． D．
例3. 已知点，，都在反比例函数的图像上，且，则，，的大小关系是（ ）
A． B． C． D．
练1. 若，则正比例函数与反比例函数在同一平面直角坐标系中的大致图像可能是（ ）
A． B．
C． D．
练2. 若点都在反比例函数的图象上，则的大小关系是（ ）
A．B．C．D．
练3. 已知点(－2，a)，(2，b)，(3，c)在函数的图象上，则下列判断正确的是（ ）
A．a＜b＜c B．b＜a＜c C．a＜c＜b D．c＜b＜a
练4. 已知正比例函数和反比例函数，在同一直角坐标系下的图象如图所示，其中符合的是（ ）
A．①② B．①④ C．②③ D．③④
练5. 反比例函数y＝（x＜0）的图象位于（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
练6. 已知正比例函数的图象与反比例函数的图象相交于点，下列说法正确的是（ ）
A．正比例函数的解析式是
B．两个函数图象的另一交点坐标为
C．正比例函数与反比例函数都随x的增大而增大
D．当或时，
求反比例函数解析式
例1. 反比例函数与一次函数的图形有一个交点，则的值为（ ）
A．1 B．2 C． D．
练1. 已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流（单位：）与电阻（单位：）是反比例函数关系，它的图象如图所示．则这个反比例函数的解析式为（ ）
A．B．C．D．
反比例函数比例系数k的几何意义
例1. 如图，A，B是双曲线上的两个点，过点A作AC⊥x轴，交OB于点D，垂足为C，若△ODC的面积为1，D为OB的中点，则k的值为（ ）
A． B．2
C．4 D．8
例2. 如图，点A是反比例函数y（x＞0）上的一点，过点A作AC⊥y轴，垂足为点C，AC交反比例函数y＝的图象于点B，点P是x轴上的动点，则△PAB的面积为（ ）
A．2 B．4 C．6 D．8
例3. 如图，点B在反比例函数（）的图象上，点C在反比例函数（）的图象上，且轴，，垂足为点C，交y轴于点A，则的面积为 （ ）
练1. 如图，点A是反比例函数图象上的一点，过点A作轴，垂足为点C，D为AC的中点，若的面积为1，则k的值为（ ）
A． B． C．3 D．4
练2. 如图，点A在双曲线上，点B在双曲线上，且AB//x轴，点C、D在x轴上，若四边形ABCD为矩形，则它的面积为（ ）
A．4B．6C．8D．12
反比例函数与一次函数综合
例1. 如图，在平面直角坐标系中，函数与的图像交于点，则代数式的值为（ ）
A．B．C．D．
例2. 如图，函数与的图象相交于点两点，则不等式的解集为（ ）
B．或
C．D．或
例3. （2018•青岛二模）已知A（﹣4，2）、B（n，﹣4）两点是一次函数y＝kx+b和反比例函数y＝图象的两个交点，则△AOB的面积为（ ）
A．4 B．6 C．8 D．10
练1. 如图，函数与函数的图象相交于点．若，则x的取值范围是（ ）
A．或B．或
C．或D．或
练2. （2018•市北区二模）如图，双曲线y＝与直线y＝kx+b交于点M，N，并且点M的坐标为（1，3），点N的纵坐标为﹣1．根据图象信息可得关于x不等式＜kx+b的解为（ ）
A．x＜﹣3B．﹣3＜x＜0
C．﹣3＜x＜1D．﹣3＜x＜0 或 x＞1
练3. 如图，一次函数y1＝kx+b的图象与反比例函数y2＝的图象交于点A（1，m），点B（4，n）两点．则不等式kx+b﹣≥0的解集为 ．
练4. （2020•市南区校级模拟）如图，已知一次函数y＝﹣x+4与反比例函数的图象相交于点C与点A（﹣2，a）．
（1）求反比例函数的表达式及C点坐标．
（2）根据图象回答，在什么范围时，一次函数的值大于反比例函数的值．
（3）求三角形AOC的面积．