小学数学人教版五年级上册3 小数除法循环小数教学设计及反思

这是一份小学数学人教版五年级上册3 小数除法循环小数教学设计及反思，共5页。教案主要包含了情境导入，民主导学，课堂小结等内容，欢迎下载使用。

学习目标：
知识与技能
让学生初步认识循环小数，理解产生循环小数的原因。认识循环节，能用简便记法表示循环小数。初步认识有限小数和无限小数，能正确区分有限小数和无限小数，知道循环小数都是无限小数。
过程与方法
让学生经历探究的过程，培养学生观察、比较、分析与概括能力。
情感态度和价值观
让学生在学习过程中获得成功体验，激发学生学习数学的兴趣。
重点难点：
重点：认识循环小数，会用简便记法表示循环小数。
难点：认识循环小数、有限小数和无限小数及它们之间的关系。
学习过程：
一、情境导入
1.老师讲《从前有座山》的故事
2.你能接着讲下去吗？你有什么发现？
3.生活中还有类似的现象吗？（一年四季，一天24小时，一周7天等）
4.数学中也有类似的数，这节课我们就一起学习循环小数。
（设计意图：用有趣的故事和生活中的循环现象导入新课，有利于激发学生的学习兴趣，调动学生学习积极性，同时让学生初步感知“循环”与“无限”。）
二、民主导学
（一）认识循环小数和循环节
1. 出示例7情境图。
你从图中知道哪些数学信息？你能自己列式计算吗？
2. 学生独立计算。
观察竖式，你发现了什么？组内交流，说说你的发现。
3. 展示交流（边展示计算过程边说发现）。
（1）商的小数部分总是重复出现 “3”。
（2）余数总是“25”。
（3）继续除下去，可能永远也除不完。
4. 这是一种偶然现象吗？我们试试看：计算4÷18 3.4÷11（选做一题）。
5. 说说这些商有什么共同点和不同点。
400÷75=5.333 … 4÷18=0.222…
3.4÷11=0.30909…
（1）小数部分都有一个或几个数字依次不断地重复出现。
（2）可能是十分位就出现重复，也可能是百分位才出现重复，也可能是小数部分的某一位。
（3）小数部分的位数是无限的。
6. 揭示概念
一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
7. 认识循环节，介绍简便记法。
（1）圈出下面这些循环小数中依次不断重复出现的数字。
（2）揭示循环节概念。
一个循环小数的小数部分，依次不断重复现的数字，就是这个循环小数的循环节。
（3）介绍简便记法。
写循环小数时，可以只写一个循环节，并在这个循环节的首位和末位各记一个圆点。
（4）你能用简便记法改写其他的循环小数吗？
（设计意图：通过计算，让学生逐渐认识循环小数的特点，通过“找一找”，认识循环节，并学会循环小数的简便记法。）
8. 计算下面各题，除不尽的先用循环小数表示所得的商，再保留两位小数写出它的近似数。
2.29÷1.1 153÷7.2 23÷3.3
（二）认识有限小数和无限小数
1. 想一想：两个数相除，如果不能得到整数商，所得的商会有哪些情况？同桌交流。
2. 展示汇报。
3. 介绍有限小数和无限小数。
小数部分位数有限的小数是有限小数。
小数部分位数无限的小数是无限小数。
循环小数是无限小数。
4. 无限小数是不是都是循环小数呢？
不一定。例如：我们以后学到的圆周率，它就是3.14159265…
这是一个无限小数，但它不是循环小数。
（设计意图：通过计算，让学生进一步认识小数位数的有限与无限，教师适时介绍帮助学生建立有限小数和无限小数的概念。）
巩固练习
1. 判断
（1）循环小数是无限小数。( )
（2）2.77777是循环小数。 ( )
（3）无限小数一定比有限小数大。( )
2. 在0.3232,5.2478,3.722…,4.37575…,2.76，23.5722314…等 数中，
有限小数有（ ）；
无限小数有（ ）；
循环小数有（ ）。
3.用简便形式写出下面各小数。
5.444… 写作：（ ）
9.35757… 写作：（ ）
0.45364536… 写作：（ ）
8.2828… 写作：（ ）
53.253253… 写作：（ ）
4.你会比较这些小数的大小吗？
. . . . . .
0.33 0.3 1.23 1.233 1.45 1.45
5.写出下列循环小数的近似值（保留三位小数）
2.37171…≈ 5.444…≈
. . . .
3.3152≈ 6.874≈
四、课堂小结
说说这节课你有哪些收获？


板书设计：
循环小数

有限小数
21.25
小数 无限循环小数 5.333…
0.222…
无限小数 0.30909…
2.08181…
6.9696… 无限不循环小数 3.14159265…