高中物理鲁科版 (2019)必修 第二册第2章 抛体运动本章综合与测试复习练习题

专题强化练4　“关联”速度问题

一、选择题

1.(2020四川绵阳科学城一中高一下期中,★★☆)如图所示,人在岸上拉船,已知船的质量为m,水的阻力恒为Ff,当轻绳与水平面的夹角为θ时,船的速度为v,此时人的拉力大小为F,则此时              (　　)

A.人拉绳行走的速度为v sin θ

B.人拉绳行走的速度为

C.船的加速度为

D.船的加速度为

2.(2020四川泸县四中高一下期中,★★☆)光滑半球A放在竖直面光滑的墙角,并用手推着保持静止。现在A与墙壁之间放入光滑球B,放手让A和B由静止开始运动,当A、B运动到图示位置时,二者球心的连线与水平面成θ角,速度大小分别为vA和vB,则以下关系正确的是              (　　)

A.vA=vB　　　B.vA=vB sin θ

C.vA=vB cos θ　　　D.vA=vB tan θ

3.(2021山东济南高一期中,★★☆)自行车转弯时,可近似看成自行车绕某个定点O(图中未画出)做圆周运动,如图所示为自行车转弯时的俯视图,自行车前、后两轮轴A、B相距L,虚线表示两轮转弯的轨迹,OB距离为L,前轮所在平面与车身夹角θ=30°,此时轮轴B的速度大小v2=3 m/s,则轮轴A的速度v1大小为              (　　)

A. m/s　　　B.2 m/s

C. m/s　　　D.3 m/s

4.(2021河北石家庄一中高一检测,★★★)如图所示,一只半圆形的碗放在一桌面上,碗的半径为R,碗的右边固定一个小滑轮(图中未画出),小球A和小球B用一根轻绳连接,开始时小球A搭在滑轮上并且紧挨着滑轮,然后释放小球A,假设轻绳足够长,当A到达碗底时,B没有到达滑轮处,不计一切摩擦,则              (　　)

A.小球A刚到达碗底处时A球和B球的速度之比为1∶

B.小球A刚到达碗底处时A球和B球的速度之比为1∶1

C.小球A刚到达碗底处时B球上升的高度为R

D.从小球A开始运动到其到达碗底的过程中,B球所受的拉力始终等于其重力

5.(2020河北衡水中学高三专题练习,★★★)(多选)在光滑的水平面内建立如图所示的直角坐标系,长为L的光滑细杆AB的两个端点A、B分别被约束在x轴和y轴上运动,现让杆的A端沿x轴正方向以速度v0匀速运动,已知P点为杆的中点,某一时刻杆AB与x轴的夹角为β。关于P点的运动轨迹和P点的运动速度大小v的表达式,下列说法中正确的是              (　　)

A.P点的运动轨迹是圆的一部分

B.P点的运动轨迹是椭圆的一部分

C.P点的运动速度大小v=v0 tan β

D.P点的运动速度大小v=

二、非选择题

6. (2020安徽淮北一中高一下期中,★★☆)一辆车通过一根跨过光滑轻质定滑轮的不可伸长的轻绳提升一个质量为m的重物,开始车在滑轮的正下方,绳子的端点离滑轮的距离是H。车由静止开始向左做匀加速直线运动,经过时间t绳子与水平方向的夹角为θ,如图所示。试求:

(1)车向左运动的加速度的大小;

(2)重物在t时刻速度的大小。

答案全解全析

一、选择题

1.C　将船速分解为沿着绳子方向和垂直绳子方向的两个速度,如图所示,根据平行四边形定则有v人=v cos θ,故A、B均错误;对船受力分析,根据牛顿第二定律有F cos θ-Ff=ma,解得a=,故C正确,D错误。

2.D　将A、B两球的速度沿两球心的连线和垂直两球心连线分解,由关联速度关系可得vA cos θ=vB sin θ,解得vA=vB tan θ,故本题选D。

3.B　此时轮轴A的速度产生两个效果,一是与轮轴B同向运动,二是以B为圆心向右转,将A的速度v1分解,如图所示,因此v1 cos θ=v2,θ=30°,解得v1=2 m/s,B项正确。

4.C　当小球A刚到达碗底处时,将小球A的速度分解,如图所示,由几何关系知α=45°,小球A刚到达碗底处时A球和B球的速度之比为==,A、B错误;由速度分解图可知,A到达碗底时,绳子通过定滑轮的长度为R,所以小球A刚到达碗底处时B球上升的高度为R,C正确;小球A开始运动时,B球开始向上运动,说明拉力大于重力,D错误。

5.AD　设P点的坐标为(x,y),则A、B点的坐标分别为(2x,0)、(0,2y),设AB的长度为L,则有(2x)2+(2y)2=L2,即x2+y2=,因此P点的轨迹是半径为的圆的一部分,故A正确,B错误;作出运动轨迹如图所示,速度v与杆的夹角为α=90°-2β,由于杆不可伸长,所以P点的速度沿着杆方向的分速度与A点速度沿着杆方向的分速度相等,则有v cos α=v0 cos β,v cos (90°-2β)=v0 cos β,解得v=,故C错误,D正确。

二、非选择题

6.答案　(1)　(2)

解析　(1)车在时间t内向左运动的位移:x=,

　　由车做匀加速直线运动,得:x=at2,

　　解得:a==。

(2)t时刻车的速度:v车=at=,

由运动的分解知识可知,车的速度v车沿绳的分速度大小与重物的速度大小相等,即:v物=v车 cos θ,

解得:v物=。