鲁科版 (2019)选择性必修 第三册第1章 分子动理论与气体实验定律本章综合与测试免费同步测试题

第1章　分子动理论与气体实验定律

专题强化练4　关联气体的状态变化问题

非选择题

1.(2020河北武邑中学高三模拟,)如图所示,绝热圆筒水平放置,圆筒内有一绝热活塞C,活塞的长度是圆筒长的,活塞的中心与圆筒中心重合,整个装置置于温度恒为300 K、压强恒为1.0×105 Pa的大气中。现用导热材料A、B封闭圆筒的两端,然后把圆筒左端放入一温度恒定的密闭热源中,并保持圆筒水平,发现活塞缓慢向右移动。当活塞移动距离等于活塞长度的时,活塞保持静止。不计活塞与圆筒内壁间的摩擦,求:

(1)右端气体此时的压强;

(2)热源的温度。

2.(2020四川泸县高三模拟,)如图所示,在柱形容器中封闭有一定质量的气体,一光滑绝热活塞(质量不可忽略但厚度可忽略)将容器分为A、B两部分,离气缸底部高为45 cm处开有一小孔,与U形水银管相连,容器顶端有一阀门K。先将阀门打开与大气相通,外界大气压p0=75 cmHg,室温T0=300 K,稳定后U形管两边水银面的高度差Δh=15 cm,此时活塞离容器底部的高度L=50 cm。闭合阀门,仅使容器内A部分气体的温度降至240 K,稳定后U形管左右两管水银面相平。不计U形管内气体体积。求:

(1)U形管左、右两管水银面相平时,活塞离容器底部的高度;

(2)整个柱形容器的高度。

3.()如图所示,均匀薄壁U形管竖直放置,左管上端封闭,右管上端开口且足够长,用两段水银封闭了A、B两部分理想气体,下方水银的左右液面高度相差ΔL=10 cm,右管上方的水银柱高h=14 cm,初状态环境温度为27 ℃,A部分气体长度l1=30 cm,外界大气压强p0=76 cmHg。现保持温度不变,在右管中缓慢注入水银,使下方水银左右液面等高,然后给A部分气体缓慢升温,使A部分气体长度回到30 cm。求:

(1)右管中注入的水银高度;

(2)升温后的温度。

4.(2019河南南阳一中高三测试,)如图所示,在固定的气缸A和B中分别用活塞封闭了一定质量的理想气体,活塞面积之比SA∶SB=1∶3,两活塞以穿过B底部的刚性细杆相连,可沿水平方向无摩擦滑动,两个气缸都不漏气。初始时活塞处于平衡状态,A、B中气体的体积均为V0,A、B中气体温度均为T0=300 K,A中气体压强pA=1.6p0,p0是气缸外的大气压强。

(1)求初始时B中气体的压强pB;

(2)现对A中气体加热,使其中气体的压强升到pA'=2.5p0,同时保持B中气体的温度不变,求活塞重新达到平衡状态时A中气体的温度TA'。

答案全解全析

第1章　分子动理论与气体实验定律

专题强化练4　关联气体的状态变化问题

非选择题

1.答案　(1)1.25×105 Pa　(2)450 K

解析　(1)设圆筒长为L,横截面积为S,对右侧气体,初态:pB=1.0×105 Pa;VB=1/3LS

末态:pB'(未知);VB'=(1/3-1/15)LS

由玻意耳定律;pBVB=pB'VB'

解得:pB'=1.25×105 Pa

(2)对左侧气体,初态:pA=1.0×105 Pa;TA=300 K;VA=1/3LS

末态:pA'=pB'=1.25×105 Pa;TA'(未知);VA'=(1/3+1/15)LS

由理想气体状态方程:(p_A V_A)/T_A =(p_A "'" V_A "'" )/(T_A "'" )

得到:TA'=450 K

2.答案　(1)48 cm　(2)58 cm

解析　(1)对A部分气体,由理想气体的状态方程可知:(p_1 V_1)/T_1 =(p_2 V_2)/T_2

代入数据得到("(" 75+15")" cmHg×50cm)/300K=(75cmHg×l_A)/240K

解得lA=48 cm

(2)B部分气体做等温变化,则有:pBVB=pB'VB'

代入数据得到:75 cmHg×lB=(75 cmHg-15 cmHg)(lB+50 cm-48 cm)

解得lB=8 cm

则整个柱形容器的高度为58 cm。

3.答案　(1)30 cm　(2)117 ℃

解析　(1)设右管中注入的水银高度是Δh,U形管的横截面积为S,对A部分气体分析,其做等温变化,根据玻意耳定律有p1V1=p2V2

p1=p0+14 cmHg+10 cmHg

p2=p0+14 cmHg+Δh

V1=l1S

V2=(l1-1/2ΔL)S

代入数据解得加入的水银高度Δh=30 cm。

(2)设升温前温度为T0,升温后温度为T,缓慢升温过程中,对A部分气体分析,升温前V2=(l1-1/2ΔL)S,p2=p0+14 cmHg+Δh,T0=300 K

升温结束后V3=l1S,p3=p0+14 cmHg+Δh+ΔL

由理想气体状态方程得(p_2 V_2)/T_0 =(p_3 V_3)/T

解得T=390 K

则升温后的温度为t=117 ℃。

4.答案　(1)0.8p0 　(2)562.5 K

解析　(1)初始时活塞平衡,由平衡条件有pASA+pBSB=p0(SA+SB)

已知SB=3SA,pA=1.6p0,代入上式可解得:pB=0.8p0。

(2)末状态时活塞也平衡,由平衡条件有pA'SA+pB'SB=p0(SA+SB),

可解得pB'=0.5p0;

B中气体初、末态温度相等,由玻意耳定律有pBV0=pB'VB',

可求得VB'=1.6V0。

设A中气体末态的体积为VA',因为两活塞移动的距离相等,故有(V_A "'-" V_A)/S_A =(V_B "'-" V_B)/S_B ,可求出VA'=1.2V0。

由理想气体的状态方程有(p_A "'" V_A "'" )/(T_A "'" )=(p_A V_A)/T_A

解得TA'=(p_A "'" V_A "'" )/(p_A V_A )TA=562.5 K。