北师大版七年级下册3 平行线的性质课前预习ppt课件

这是一份北师大版七年级下册3 平行线的性质课前预习ppt课件，共21页。PPT课件主要包含了学习目标，同位角，内错角，同旁内角，因为∠1∠2，∠3∠2，平行线的判定，新课引入，两直线平行，同位角相等等内容，欢迎下载使用。
1.进一步掌握平行线的性质，运用两条直线是平行 判断角相等或互补；（重点）2.能够根据平行线的性质与判定进行简单的推理与 计算. （难点）
因为∠2+∠4=180°
方法4：如图1，若a∥b，b∥c，则a∥c.（ ） 方法5：如图2，若a⊥b，a⊥c,则b∥c.（ ）
平行于同一条直线的两条直线平行
垂直于同一条直线的两条直线平行
2.平行线的其它判定方法
∠2+∠4=180 °
根据如图所示回答下列问题：（1）若∠1=∠2，可以判定哪两条直线平行？根据 是什么？
解：（1）∠1与∠2是内错角， 若∠1=∠2，则根据“内错角相等，两直线 平行”，可得EF∥CE;
平行线性质与判定的综合运用
（2）若∠2=∠M，可以判定哪两条直线平行？根据 是什么？（3）若∠2 +∠3=180°，可以判定哪两条直线平 行？根据是什么？
∠2与∠M是同位角，若∠2=∠M，则根据“同位角相等，两直线平行”，可得AM∥BF;
∠2与∠3是同旁内角，若∠2+∠3=180°，则根据“同旁内角互补，两直线平行”，可得AC∥MD.
如图，AB∥CD，如果∠1=∠2，那么EF与AB平行吗？说说你的理由．
解：因为∠1= ∠2，根据“内错角相等，两直线平行” ， 所以EF∥CD.又因为AB∥CD，根据“平行于同一条直线的两条直线平行”，所以EF∥AB．
① 因为 ∠1 =_____（已知） 所以 AB∥CE
② 因为 ∠1 +_____=180（已知） 所以 CD∥BF
③ 因为 ∠1 +∠5 =180（已知） 所以 _____∥_____.
④ 因为 ∠4 +_____=180（已知） 所以 CE∥AB
（内错角相等,两直线平行）
（同旁内角互补,两直线平行）
2. 已知∠3=45 °，∠1与∠2互余，试说明AB//CD.
解：由于∠1与∠2是对顶角，所以∠1=∠2.又因为∠1+∠2=90°(已知),所以∠1=∠2=45°.因为∠3=45°(已知),所以∠ 2=∠3.所以AB∥CD(内错角相等，两直线平行).
如图，已知直线a∥b，直线c∥d，∠1=107°，求∠2，∠3的度数.
解：因为a∥b，根据“两直线平行，内错角相等”.所以∠2=∠1=107°.因为c∥d，根据“两直线平行，同旁内角互补”，所以∠1+∠3=180°，所以∠3= 180°-∠1=180°-107°=73°.
解：过点E作EF//AB.因为AB//CD，EF//AB（已知）,所以 // (平行于同一直线的两直线平行）.所以∠A+∠ =180，∠C+∠ =180(两直线平行，同旁内角互补）.又因为∠A=100°，∠C=110°（已知）, 所以∠ = °, ∠ = °（等量代换）.所以∠AEC=∠1+∠2= °+ ° = °.
如图，AB//CD,∠A=100°, ∠C=110°,求∠AEC 的度数.
1.如图，∠A＝∠D，如果∠B＝20°，那么∠C 为(　　)
A．40° B．20° C．60° D．70°
解析：因为∠A＝∠D,所以AB∥CD.因为AB∥CD，∠B＝20°，所以∠C＝∠B＝20°.
2.如图，直线a，b与直线c，d相交，若∠1＝∠2， ∠3＝70°，则∠4的度数是(　　)
A．35° B．70° C．90° D．110° 解析：由∠1=∠2，可根据“同位角相等，两直线平行”判断出a∥b，可得∠3=∠5.再根据邻补角互补可以计算出∠4的度数．因为∠1=∠2,所以a∥b，所以∠3=∠5.因为∠3=70°，所以∠5=70°,所以∠4=180°－70°=110°.
3.如图，AE∥CD，若∠1=37°，∠D=54°，求∠2 和∠BAE的度数.
解：因为AE∥CD，根据“两直线平行，内错角相等”，所以∠2=∠1=37°.根据“两直线平行，同位角相等”，所以∠BAE=∠D=54°.
4.一大门的栏杆如图所示，BA垂直于地面AE于 A，CD平行于地面AE，则∠ABC＋∠BCD＝ ______度．
解析：过B作BF∥AE，则CD∥BF∥AE.根据平行线的性质即可求解．过B作BF∥AE，则CD∥BF∥AE，所以∠BCD＋∠1=180°.又因为AB⊥AE，所以AB⊥BF，所以∠ABF =90°，所以∠ABC＋∠BCD=90°＋180°=270°.
5.已知AB⊥BF，CD⊥BF，∠1= ∠2，试说明∠3=∠E.
（内错角相等，两直线平行）.
因为AB⊥BF，CD⊥BF，
(垂直于同一条直线的两条直线平行).
(平行于同一条直线的两条直线平行).
(两直线平行，内错角相等).
6.如图,EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70 °，求∠AGD 的度数.
所以∠BAC+∠AGD=180°.
所以∠AGD=180°-∠BAC=180°-70°=110°.
（两直线平行，同位角相等）
（内错角相等，两直线平行）
（两直线平行，同旁内角互补）
如图，AB//CD，试解决下列问题：（1）如图1,∠1＋∠2＝___ ___；（2）如图2,∠1＋∠2＋∠3＝___ __；（3）如图3,∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝_ __ __；（4）如图4,试探究∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋…＋∠n = ；