初中数学沪科版八年级上册11.1 平面上的点坐标习题
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11.1平面内点的坐标同步练习沪科版初中数学八年级上册
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
注意：本试卷包含Ⅰ、Ⅱ两卷。第Ⅰ卷为选择题，所有答案必须用2B铅笔涂在答题卡中相应的位置。第Ⅱ卷为非选择题，所有答案必须填在答题卷的相应位置。答案写在试卷上均无效，不予记分。
第I卷（选择题）
一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）
- 三角形中，，，，则三角形的面积为
A. B. C. D.
- 已知点在轴的正半轴上，则点在
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
- 已知点在第三象限，则点在
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
- 如图，在的方格纸中，每个小正方形边长为，点，，在方格纸的交点格点上，在第四象限内的格点上找点，使三角形的面积为，则这样的点共有
A. 个
B. 个
C. 个
D. 个
- 在平面直角坐标系中，点经过某种变换后得到点，我们把点叫做点的终结点已知点的终结点为，点的终结点为，点的终结点为这样依次得到点，，，，，若点的坐标为，则点的坐标为
A. B. C. D.
- 已知平面直角坐标系中，点满足，则点的坐标为
A. B. C. D.
- 点，在平面直角坐标系中，且轴若三角形的面积为，则点的坐标为
A. B.
C. D. 或
- 在平面直角坐标系内，点不可能在
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
- 以方程组的解、分别作为某个点的横、纵坐标，得到一个点，若点在第四象限，则的取值范围是
A. B. C. D.
- 如图，正方形、、、，每个正方形从第三象限的顶点开始，按顺时针方向顺序，依次记为，，，，，，，，，，，，的中心均在坐标原点，各边均与轴或轴平行，若它们的边长依次是，，，，则顶点的坐标为
A. B. C. D.
- 在平面直角坐标系中，给出三点，，，记其中任意两点的横坐标的差的最大值为，任意两点的纵坐标差的最大值为，定义“矩面积”，例如：给出，，，则，，若，，三点的“矩面积”为，则
A. 或 B. 或 C. 或 D. 或
- 如图，平面中两条直线和相交于点，对于平面上任意点，若，分别是到直线和的距离，则称有序非负实数对是点的“距离坐标”根据上述定义，有以下几个结论：
“距离坐标”是的点有个
“距离坐标”是的点有个
“距离坐标”满足的点有个其中正确的有
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
第II卷（非选择题）
二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）
- 若点在第二、四象限的角平分线上，则 ．
- 在电影院里，一般用“几排几号”来确定座位的位置，如果“排号”表示为，那么“排号”应表示为 ，表示的位置是 ．
- 在平面直角坐标系中，，点的位置如图所示．
写出，两点的坐标： ， ， ，
若，，则点到轴的距离为 ，到轴的距离为 点到轴的距离为 ，到轴的距离为 请在图示坐标系中标出，两点． - 在平面直角坐标系中，若点与点之间的距离是，则的值是 ．
- 已知点位于两坐标轴所成角的平分线上，则点的坐标为 ．
三、解答题（本大题共8小题，共64.0分）
- 长方形在平面直角坐标系中的位置如图所示，连接，，点的坐标为，点的坐标为，点的坐标为，
求长方形的顶点的坐标
求长方形的面积和三角形的面积．
- 如图，三角形在正方形网格中，若，，按要求回答下列问题．
在图中建立正确的平面直角坐标系
根据所建立的坐标系，写出点的坐标
计算三角形的面积．
- 如图，在平面直角坐标系中，，，．
求三角形的面积
设点在轴上，且三角形与三角形的面积相等，求点的坐标．
- 如图，在平面直角坐标系中，是轴正半轴上的一点，是第四象限内的一点，轴交轴负半轴于点，且，，求点的坐标．
- 如图，已知在平面直角坐标系中，四边形各顶点的坐标分别为，，，，求四边形的面积．
|
- 在如图所示的平面直角坐标系中，四边形各顶点的坐标分别是，，，，求四边形的面积．
|
- 已知两点，．
若点在轴上，且，则点的坐标为
若点在轴上，且，则点的坐标为
若点在坐标轴上，且，则点的坐标为
若点，点在坐标轴上，且，求点的坐标．
- 已知点．
若点在轴上，求的值
若点到两坐标轴的距离相等，求点的坐标．
答案和解析
1.【答案】
【解析】略
2.【答案】
【解析】本题考察的是平面直角坐标系中的坐标问题
3.【答案】
【解析】略
4.【答案】
【解析】略
5.【答案】
【解析】本题考察的是根据新定义观察归纳问题
6.【答案】
【解析】略
7.【答案】
【解析】略
8.【答案】
【解析】略
9.【答案】
【解析】
【分析】
此题考查了解二元一次方程组、二元一次方程组的解、解一元一次不等式组及点的坐标，能准确求得方程组的解是解题的关键．
把看做已知数表示出方程组的解，由点在第四象限求出的范围即可．
【解答】
解：方程组解得：，
由在第四象限，得到
解得：，
故选B．
10.【答案】
【解析】
【分析】
本题是平面直角坐标系下的规律探究题，除了注意探究图形的变化规律，同时要注意象限符号随图形位置变化而变化，分析正方形各顶点的位置变化规律以及各正方形边长的变化规律，据此即可解答．
【解答】
解：由已知，正方形顶点从第三象限开始，每四次循环一次，除商余则是第个正方形在第三象限的顶点．由边长变化发现，随着变化，正方形个数是边长的一半，则第个正方形的边长为，点到两个坐标轴的距离为，结合象限符号得点坐标为
故选：．
11.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查坐标与图形的性质、新定义及分类讨论，解答本题的关键是明确题目中的新定义，利用新定义分、及三种情况讨论即可解答．
【解答】
解：由题意可得，，
当时，，
则，
解得，，
故点的坐标为；
当时，，
故此种情况不符合题意；
当时，，
则，
解得；
综上，或；
故选C．
12.【答案】
【解析】略
13.【答案】
【解析】分析：在第二、四象限的角平分线上的点的横坐标与纵坐标互为相反数，由此，利用相反数的概念列一元一次方程即可得解．
方法指导：
特殊点的位置 | 坐标特征 |
点在第一、三象限的角平分线上 | |
点在第二、四象限的角平分线上 |
14.【答案】
排号
【解析】略
15.【答案】解：，；，；；；； ．
【解析】略
16.【答案】或
【解析】略
17.【答案】或
【解析】略
18.【答案】解：
长方形的面积为，三角形的面积为
【解析】略
19.【答案】解：如图所示：建立平面直角坐标系；
；
．
【解析】略
20.【答案】解：；
或
【解析】略
21.【答案】解：因为，
所以，，
解得，．
所以点，．
所以，．
因为，
所以，
所以，解得．
因为点在第四象限，且轴，所以点的坐标为．
【解析】见答案
22.【答案】解：四边形的面积
【解析】略
23.【答案】解：四边形的面积
【解析】略
24.【答案】解：或
或
或或
．
当点在轴上时，．
所以．
所以点的坐标为或
当点在轴上时，．
所以．
所以点的坐标为或．
综上所述，点的坐标为或或或．
【解析】见答案
25.【答案】解：点在轴上，，
所以，即．
点到两轴的距离相等，
即，或，
即或．
【解析】本题主要考察平面直角坐标系知识中坐与图形的位置关系。
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