沪科版八年级上册第11章 平面直角坐标系11.2 图形在 坐标中的 平移同步达标检测题

这是一份沪科版八年级上册第11章 平面直角坐标系11.2 图形在 坐标中的 平移同步达标检测题，共15页。试卷主要包含了0分），【答案】D，【答案】A，【答案】C，【答案】B等内容，欢迎下载使用。

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注意：本试卷包含Ⅰ、Ⅱ两卷。第Ⅰ卷为选择题，所有答案必须用2B铅笔涂在答题卡中相应的位置。第Ⅱ卷为非选择题，所有答案必须填在答题卷的相应位置。答案写在试卷上均无效，不予记分。
第I卷（选择题）
一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）
△ABC的顶点A的坐标为(−2,5)，若将△ABC沿x轴平移5个单位长度，则A点坐标变为( )
A. (3,5)B. (3,0)或(−7,0)
C. (3,5)或(−7,5)D. (−2,0)或(−2,10)
如图，把三角形ABC先向右平移3个单位，再向上平移2个单位得到三角形DEF，则顶点C(0,−1)的对应点的坐标为( )
A. (0,0)
B. (1,2)
C. (1,3)
D. (3,1)
在平面直角坐标系中，将点(−2,3)向右平移4个单位长度后得到的点的坐标为( )
A. (2,3)B. (−6,3)C. (−2,7)D. (−2,−1)
如图，在平面直角坐标系中，已知点A(2,1)，点B(3,−1)，平移线段AB，使点A落在点A1(−2,2)处，则点B的对应点B1的坐标为( )
A. (−1,−1)
B. (1,0)
C. (−1,0)
D. (3,0)
在平面直角坐标系中，线段CF是由线段AB平移得到的，点A(−2,3)的对应点为C(1,2)，则点B(a,b)的对应点F的坐标为( )
A. (a+3,b+1)B. (a+3,b−1)C. (a−3,b+1)D. (a−3,b−1)
在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到的指令是：从原点O出发，按“向上→向右→向下→向右”的方向依次不断移动，每次移动1个单位长度，其移动路线如图所示，第一次移动到点A1，第二次移动到点A2，⋯⋯，第n次移动到点An，则点A2019的坐标是( )
A. (1010,0)B. (1010,1)C. (1009,0)D. (1009,1)
如图，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与x轴或y轴平行.从内到外，它们的边长依次为2，4，6，8，⋯，顶点依次用A1，A2，A3，A4，⋯表示，则顶点A55的坐标是( )
A. (13,13)
B. (−13,−13)
C. (14,14)
D. (−14,−14)
如图，A，B的坐标为(2,0)，(0,1)，若将线段AB平移至A1B1，则a+b的值为( )
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
如图，在平面直角坐标系xOy中，将四边形ABCD先向下平移，再向右平移得到四边形A1B1C1D1，已知A(−3,5)，B(−4,3)，A1(3,3)，则B1的坐标为( )
A. (1,2)
B. (2,1)
C. (1,4)
D. (4,1)
△ABC所在平面内任意一点P(a,b)经过平移，得到对应点P1(c,d)，点A(2,3)经过平移，得到对应点A1(5,−1)，则a+b−c−d的值为( )
A. −5B. 5C. −1D. 1
将三角形ABC平移得到三角形A1B1C1，若点A(m,n)和点A1(2m,2n)是对应点，则点B(a,b)的对应点B1的坐标为( )
A. (2a,2b)B. (a+m,b+n)C. (a+2,b+2)D. 无法确定
在平面直角坐标系中，将点A(x,y)向左平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度后与点B(−3,2)重合，则点A的坐标是( )
A. (2,5)B. (−8,5)C. (−8,−1)D. (2,−1)
第II卷（非选择题）
二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）
如图，在平面直角坐标系中，△OAB的顶点A，B的坐标分别为(3,3)，(4,0).把△OAB沿x轴向右平移得到△CDE.若点D的坐标为(6,3)，则点E的坐标为 ．
如图，点A，B的坐标分别为(2,0)，(0,1).若将线段AB平移至A1B1，点A1，B1的坐标分别为(3,1)，(a,b)，则a−b的值为 ．
在平面直角坐标系中，将点A(−1,2)先向左平移2个单位，再向上平移1个单位后得到的点A1的坐标为 ．
在平面直角坐标系xOy中，对于点P(x,y)，我们把点P′(−y+1,x+1)叫做点P伴随点.已知点A1的伴随点为A2，点A2的伴随点为A3，点A3的伴随点为A4，⋯，这样依次得到点A1，A2，A3，⋯，An，⋯.若点A1的坐标为(3,1)，则点A3的坐标为 ，点A2020的坐标为 ．
如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示的方向运动，第1次从原点运动到(1,1)，第2次接着运动到点(2,0)，第3次接着运动到点(3,2)，⋯⋯，按这样的运动规律，经过2020次运动后，动点P的坐标为 ．
三、解答题（本大题共8小题，共64.0分）
如图，三角形ABC沿x轴正方向平移2个单位，再沿y轴负方向平移1个单位得到三角形EFG，其中点A，B，C的对应点分别为点E，F，G．
(1)写出三角形EFG的三个顶点的坐标;
(2)求三角形EFG的面积．
如图，在平面直角坐标系中，第一次将三角形OAB变换成三角形OA1B1，第二次将三角形OA1B1变换成三角形OA2B2，第三次将三角形OA2B2变换成三角形OA3B3，已知A(−3,1)，A1(−3,2)，A2(−3,4)，A3(−3,8);B(0,2)，B1(0,4)，B2(0,6)，B3(0,8)．
(1)观察每次变换前后三角形有何变化，找出规律，按此变换规律再将三角形OA3B3变换成OA4B4，则点A4的坐标为 ，点B4的坐标为 ;
(2)若按(1)题找到的规律，将三角形OAB进行n次变换，得到三角形OAnBn，则点An的坐标是 ，Bn的坐标是 ．
已知点P的坐标为(2−a,3a+6)．
(1)若点P到x轴的距离等于它到y轴的距离，求点P的坐标;
(2)若点P在第二象限内，求a的取值范围;
(3)怎样平移，可以将点P变换成点P1(−3−a,3a+2)?
如图，将三角形ABC向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到对应的三角形A1B1C1，在平面直角坐标系中画出三角形A1B1C1，并写出点A1，B1，C1的坐标．
如图是由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格，线段AB的端点在格点上．
(1)请建立适当的平面直角坐标系xOy，使得点A的坐标为(−3,−1)，并在此坐标系下，写出点B的坐标;
(2)在(1)的坐标系下，将线段AB向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度得线段CD，使得点C与点B对应、点D与点A对应，画出线段CD，写出点C，D的坐标，并直接判断线段AB与CD之间的关系．
如图，已知三角形ABC经过平移后得到三角形A1B1C1，点A与A1、点B与B1、点C与C1分别是对应点，观察各对应点坐标之间的关系，解答下列问题：
(1)分别写出点A与A1，点B与B1，点C与C1的坐标;
(2)若点P(x,y)通过上述的平移规律平移得到的对应点为Q(3,5)，求P点坐标．
已知三角形ABC与三角形A′B′C′在平面直角坐标系中的位置如图．
(1)分别写出点B，B′的坐标：B ;B′ ;
(2)若点P(a,b)是三角形ABC内部一点，则平移后三角形A′B′C′内的对应点P′的坐标为 ;
(3)求三角形ABC的面积．
如图，一只蚂蚁在网格(每个小正方形的边长均为1)上沿着网格线运动，它从格点A(1,2)处出发去看望格点B，C，D等处的蚂蚁.规定：向上、向右走均为图正，向下、向左走均为负.如：从点A到点B记为A→B<+1，+3>，从点B到点A记为B→A<−1，−3>，其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向．
填空：(1)图中A→C< ， >，C→D< ， >;
(2)若这只蚂蚁从点A处去点M处，蚂蚁的行走路线依次为<+3，+3>，<+2，−1>，<−3，−3>，<+4，+2>，则点M的坐标为( ， );
(3)若图中另有两个格点P，Q，且P→A，P→Q，则从点Q到点A记为Q→A< ， >.
答案和解析
1.【答案】C
【解析】略
2.【答案】D
【解析】略
3.【答案】A
【解析】将点(−2,3)向右平移4个单位长度后得到的点的横坐标增加4，纵坐标不变，所以所得点的坐标为(−2+4,3)，即(2,3)．
故选A．
4.【答案】C
【解析】由点A(2,1)平移后A1(−2,2)可得坐标的变化规律是：横坐标减4，纵坐标加1，
∴点B的对应点B1的坐标(−1,0)．
故选C．
5.【答案】B
【解析】∵点A(−2,3)的对应点为C(1,2)，∴点C是由点A先向右平移3个单位，再向下平移1个单位后得到的，
∴点B(a,b)的对应点F的坐标为(a+3,b−1)，故选B．
6.【答案】C
【解析】略
7.【答案】C
【解析】略
8.【答案】B
【解析】由B点和B1点的纵坐标分别为1、3，可得B点向上平移2个单位得到B1点，由A点和A1点的横坐标分别为2、3，可得A点向右平移1个单位得到A1点，由此得线段AB平移至A1B1的过程：先向上平移2个单位，再向右平移1个单位，所以a=0+1=1，b=0+2=2，故a+b=3．
故选：B．
9.【答案】B
【解析】由平移后点A(−3,5)的对应点为A1(3,3)可知，四边形ABCD先向下平移2个单位，再向右平移6个单位得到四边形A1B1C1D1．∵B(−4,3)，∴平移后点B的对应点B1的坐标为(2,1)，故选B
10.【答案】D
【解析】∵点A(2,3)平移后的对应点为A1(5,−1)，其横坐标增加了3，纵坐标减少了4，
∴点P(a,b)平移后的坐标也做了相应的变化，
又∵点P(a,b)平移后的对应点为P1(c,d)，
∴c=a+3，d=b−4，即a−c=−3，b−d=4，∴a+b−c−d=−3+4=1，故选D．
11.【答案】B
【解析】略
12.【答案】D
【解析】解：在坐标系中，点(−3,2)先向右平移5个单位得(2,2)，再把(2,2)向下平移3个单位后的坐标为(2,−1)，则A点的坐标为(2,−1)．
故选：D．
逆向思考，把点(−3,2)先向右平移5个单位，再向下平移3个单位后可得到A点坐标．
本题考查了坐标与图形变化−平移：在平面直角坐标系内，把一个图形各个点的横坐标都加上(或减去)一个整数a，相应的新图形就是把原图形向右(或向左)平移a个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加(或减去)一个整数a，相应的新图形就是把原图形向上(或向下)平移a个单位长度．(即：横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减．
13.【答案】(7,0)
【解析】略
14.【答案】−1
【解析】略
15.【答案】(−3,3)
【解析】略
16.【答案】(−3,1)
(0,−2)
【解析】略
17.【答案】(2020,0)
【解析】略
18.【答案】解：(1)点E，F，G的坐标分别为(4,1)，(0,−2)，(5,−3)．
(2)三角形EFG的面积=4×5−3×4×12−1×5×12−4×1×12=20−6−2.5−2=9.5．
【解析】见答案
19.【答案】解：(1)(−3,16) (0,10)
(2)(−3,2n) (0,2n+2)
【解析】略
20.【答案】解：(1)由题意，得|2−a|=|3a+6|，所以2−a=3a+6或2−a=−(3a+6)．
①当2−a=3a+6时，a=−1，∴P(3,3);
②当2−a=−(3a+6)时，a=−4，∴P(6,−6)．
综上，点P的坐标为(3,3)或(6,−6)．
(2)由题意，得2−a<0,3a+6>0,解得a>2．
(3)先向左平移5个单位，再向下平移4个单位．
【解析】见答案
21.【答案】解：如图，
A1(−1,2)，B1(−3,−5)，C1(5,0)．
【解析】见答案
22.【答案】解：(1)建立平面直角坐标，如图，B(−1,2)
(2)如图，C(2,4)，D(0,1)，线段AB与CD平行且相等．
【解析】见答案
23.【答案】解：(1)由图知A(1,2)，A1(−2,−1)；B(2,1)，B1(−1,−2);C(3,3)，C1(0,0)．
(2)由(1)可得平移规律为：向左平移三个单位，向下平移三个单位；
∵点P(x,y)通过上述的平移规律平移得到的对应点为Q(3,5)，
∴点P的坐标为(6,8)．
【解析】见答案
24.【答案】解：(1)(2,0) (−2,−2)；
(2)(a−4,b−2)；
(3)S三角形ABC=3×2−12×2×2−12×1×3−12×1×1=2．
【解析】见答案
25.【答案】解：(1)+3 −1 +1 +3
(2)7 3
(3)+2 +4
【解析】略