数学九年级下册第二章 二次函数1 二次函数精品同步达标检测题

2021年北师大版数学九年级下册

2.1《二次函数》同步练习卷

一、选择题

1.下列函数中，属于二次函数的是(     ).

A.y=-4x+5        B.y=x(2x-3)       C.y=(x+4)2-x2     D.y=

2.某工厂第一年的利润为20万元，第三年的利润为y万元.设该公司利润的平均年增长率为x,则y关于x的二次函数的表达式为(      ).

A.y=20(1-x)2         B.y=20(1+x)2        C.y=(1-x)2+2        D.y=(1-x)2-20

3.下列函数中，当x=0时，y=0的是(    ).

A.y=         B. y=x2-1           C.y=5x2-3x         D.y=-3x+7

4.正方形的边长为3，若边长增加x时，面积增加y，则y关于x的函数表达式为(    )

A.y=x2＋9      B.y=(x＋3)2           C.y=x2＋6x       D.y=9－3x2

5.国家决定对某药品价格分两次降价，若设平均每次降价的百分率为x，该药品原价为18元，降价后的价格为y元，则y与x的函数关系式为(     )

A.y=36(1－x)      B.y=36(1＋x)    C.y=18(1－x)2    D.y=18(1＋x2)

6.二次函数y=x2＋2x＋3中，自变量的取值范围为(    )

A.x＞0      B.x为一切实数      C.y＞2      D.y为一切实数

7.已知y=(m-2)x|m|+2是关于x的二次函数,那么m的值为(　　)

A.-2　　　B.2　　　C.±2　　　D.0

8.如果函数y=(k-2)·+kx+1是关于x的二次函数,那么k的值是　(　　)

A.1或2          B.0或2            C.2          D.0

9.函数y=(m-n)x2+mx+n是二次函数的条件是(  )

A.m，n为常数，且m≠0

B.m，n为常数，且m≠n

C.m，n为常数，且n≠0

D.m，n可以为任何常数

10.在一定条件下，若物体运动的路程s(米)与时间t(秒)的关系式为s=5t2+2t，

则当t=4时，该物体所经过的路程为(  )

A.88米       B.68米       C.48米       D.28米

二、填空题

11.下列函数:①y=6x2+1;②y=6x+1;③y=+1;④y=+1.

其中属于二次函数的有      (填序号). 

12.已知两个变量x，y之间的关系式为y=(a－2)x2＋(b＋2)x－3.

(1)当     时，x，y之间是二次函数关系；

(2)当          时，x，y之间是一次函数关系.

13.已知函数y=(m-1)+5x+3是关于x的二次函数,则m的值为         .

14.某校九(1)班共有x名学生，在毕业典礼上每两名同学都握一次手，共握手y次，试写出y与x之间的函数关系式_______，它_______(填“是”或“不是”)二次函数.

15.若y=(a+2)x2-3x+2是二次函数，则a的取值范围是________.

16.如果函数y=(k-3)+kx+1是二次函数,那么k=     .

三、解答题

17.已知函数y=(m2＋m)·xm2－2m＋2.

(1)当函数是二次函数时，求m的值；

(2)当函数是一次函数时，求m的值.

18.已知:y=y1+y2,y1与x2成正比,y2与x-2成正比,当x=1时,y=1;当x=-1时,y=-5.

(1)求y与x的函数关系式;

(2)求x=0时,y的值.

19.已知二次函数y=ax2＋c.当x=1时，y=－1；当x=2时，y=5，求该二次函数的表达式.

20.一块矩形的草地，长为8 m，宽为6 m.若将长和宽都增加x m，设增加的面积为y m2.

(1)求y与x之间的函数关系式；

(2)若要使草地的面积增加32 m2，长和宽都增加多少米？

参考答案

1.答案为：B.

2.答案为：B.

3.答案为：C.

4.答案为：C.

5.答案为：C

6.答案为：B.

7.答案为：A.

8.答案为：D.

9.答案为：B

10.答案为：A

11.答案为：①

12.答案为：(1)当a≠2；(2)a=2且b≠－2.

13.答案为：-1

14.答案为：y=0.5x2-0.5x，是

15.答案为：a≠-2.

16.答案为：0.

17.解：(1)由题意，得m2－2m＋2=2，

解得m=2或m=0.

又因为m2＋m≠0，

解得m≠0且m≠－1.所以m=2.

(2)由题意，得m2－2m＋2=1，解得m=1.

又因为m2＋m≠0，

解得m≠0且m≠－1.所以m=1.

18.解：(1)∵y=y1+y2,y1与x2成正比,y2与x-2成正比,

∴设y1=k1x2,y2=k2(x-2)(k1≠0,且k2≠0).∴y=k1x2+k2(x-2).

∵当x=1时,y=1;当x=-1时,y=-5,∴

解得∴y=4x2+3(x-2)=4x2+3x-6,

即y与x的函数关系式是y=4x2+3x-6.

(2)当x=0时,y=4×02+3×0-6=-6.

即x=0时,y的值是-6.

19.解：由题意，

得解得

∴该二次函数的表达式为y=2x2－3.

20.解：(1)y=(8＋x)(6＋x)－8×6，即y=x2＋14x.

(2)当y=32时，x2＋14x=32.

解得x1=2，x2=－16(舍去).

答：长和宽都增加2米.