人教版八年级上册14.2.2 完全平方公式图文课件ppt

这是一份人教版八年级上册14.2.2 完全平方公式图文课件ppt，共17页。PPT课件主要包含了教学目标，a2−b2，平方差公式，公式的结构特征，忆一忆，做一做，数形结合议一议，完全平方公式，温馨提示，判断正误等内容，欢迎下载使用。

1．知识与技能 　 会推导完全平方公式，并能运用公式进行简单的运算，形成推理能力．2．过程与方法 　 利用多项式与多项式的乘法以及幂的意义，推导出完全平方公式．掌握完全平方公式的计算方法．3．情感、态度与价值观 　　培养学生观察、类比、发现的能力，体验数学活动充满着探索性和创造性．
(a+b)(a−b)=
两数和与这两数差的积.
(1)（2a+3b）（2a–3b）    
解：= 4a2－9b2
（2）（－3a－2）（3a－2  ）       
解: =（－2—3a）（－2+3a）
(1) (a+b)2 (2) (a-b)2 解: (1) (a+b)2 = (a+b) (a+b) = a2 +ab+ab+b2 = a2 +2ab +b2 (2) (a-b)2 =(a-b) (a+b) =a2-ab-ab+b2 =a2-2ab+b2
得：(a+b)2 = a2+2ab+b2 (a–b)2 = a2 –2ab+b2

图1中大正方形面积为：
图2中小正方形的面积为：
= a2+2ab++b2
两数和(或差)的平方,等于它们的平方和,加上(或减去)它们的积的2倍.
(a+b)2 = a2+2ab+b2
(a–b)2 = a2 –2ab+b2
4、公式中的字母a，b可以表示数，单项式和 多项式。
(a+b)2= a2 +2ab+b2(a-b)2= a2 - 2ab+b2
2、积中两项为两数的平方和；
3、另一项是两数积的2倍，且与乘式中间的符 号相同。
公式口诀：首平方，尾平方，首尾积的两倍在中间，中间符号由和（差）定。
改正：（1） 　
例1:运用完全平方公式计算 （1）(x+2y)2 （2）(2x-3y)2
=x2+4xy+4y2
=4x2-12xy+9y2
(2x)2-2∙2x∙3y+(3y)2
(1) (2x2+3y2)2=4x4+ +9y4
(3) (3x+ )2= +12x+
本节课你的收获是什么？
完全平方公式的结果 是三项， 即 (a b)2＝a2 2ab+b2;
平方差公式的结果 是两项， 即 (a+b)(a−b)＝a2−b2.
计算数的平方时，可考虑把数分成两数的和（或差），再用完全平方公式来计算，往往带来方便。