初中数学6 实数课堂教学课件ppt

这是一份初中数学6 实数课堂教学课件ppt，共21页。PPT课件主要包含了学习目标，有理数，无理数，新课引入，开方开不尽的数，有规律但不循环的数，新课讲解，正实数，负实数，负有理数等内容，欢迎下载使用。

1.了解实数的意义，能对实数按要求分类.(重点）2.了解实数范围内相关概念的意义.(重点）3.了解实数与数轴上点的一一对应关系.能用数轴上 的点表示无理数.(难点）
把下列各数分别填入相应的括号内：
有理数和无理数统称为实数.
无理数：无限不循环小数
有理数：有限小数或无限循环小数
【问题】你能分辩下列各数是哪个家庭的成员吗?试试看？
在实数范围内 ，相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样．例如：
与 互为相反数
【问题】在有理数范围内，能进行哪些运算？
有理数的运算及运算律对实数仍然适用
【例1】分别求下列各数的相反数、倒数和绝对值．
解：(1)∵ ＝－4，∴ 的相反数是4，倒数是 ，绝对值是4.(2)∵ ＝15，∴ 的相反数是－15，倒数是 ，绝对值是15.(3) 的相反数是－ ，倒数是 ，绝对值是 .
（1）a是一个实数，它的相反数为 ， 绝对值为 ；
（2）如果a ≠0，那么它的倒数为 .
【问题1】你能在数轴上找到表示 和 及 这样的无理数的点吗？
【问题2】边长为1的正方形,对角线长为多少?
每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一点都表示一个实数．即实数和数轴上的点是一一对应的．
【例2】如图所示，数轴上A，B两点表示的数分别为－1和 ，点B关于点A的对称点为C，求点C所表示的实数．
解：∵数轴上A，B两点表示的数分别为－1和 ，∴点B到点A的距离为1＋ ，则点C到点A的距离为1＋ ，设点C表示的实数为x，则点A到点C的距离为－1－x，∴－1－x＝1＋ ，∴x＝－2－
本题主要考查了实数与数轴之间的对应关系，其中利用了：当点C为点B关于点A的对称点时，点C到点A的距离等于点B到点A的距离；两点之间的距离为两数差的绝对值．
【例3】如图所示，数轴上A，B两点表示的数分别为 和5.1，则A，B两点之间表示整数的点共有(　　)A．6个 B．5个 C．4个 D．3个
方法总结：数轴上的点与实数一一对应，结合数轴分析，可轻松得出结论．
①实数不是有理数就是无理数. （ ）
③无理数都是无限小数. （ ）
④带根号的数都是无理数. （ ）
⑤无理数一定都带根号. （ ）
⑥两个无理数之积不一定是无理数. （ ）
⑦两个无理数之和一定是无理数. （ ）
⑧数轴上的任何一点都可以表示实数.（ ）
②无理数都是无限不循环小数. （ ）
2.把下列各数填入相应的集合内：
3.在 -3，－ ， －1， 0 这四个实数中，最大的是（ ） A. -3 B.－ C. －1 D. 0
4.如图，在数轴上点A和点B之间的整数是 ．
【解析】1＜ ＜2，2＜ ＜3， 在 与 之间的整数是2.
5. 实数 a,b 的位置如图 化简 |a + b| – |a – b|
解:由数轴可知，a+b<0，a－b<0，从而 原式=－(a＋b)－[－（a－b）] = －a－b＋（a－b） = －a－b＋（a－b） = －a－b＋a－b = －2b
有理数和无理数统称实数
在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样.
实数与数轴上的点一一对应