人教版八年级上册第十三章 轴对称综合与测试测试题

这是一份人教版八年级上册第十三章 轴对称综合与测试测试题，共10页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
第十三章轴对称综合测试题姓名：___________学号：___________ 一、单选题1．下列四个商标图案中，属于轴对称图形的是（　　）A． B． C． D．2．在平面直角坐标系中点A的坐标为，轴，且，则点B的坐标为（    ）A． B． C．或 D．3．下列说法正确的是(     )A．两角及一边分别相等的两三角形全等B．全等的两个图形一定成轴对称C．三角形三内角平分线的交点到三个顶点的距离相等D．有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形4．在联欢会上，有A、B、C三名选手站在一个三角形的三个顶点的位置上，他们在玩抢凳子游戏，要求在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放的最适当的位置是在△ABC的（  ）A．三边中线的交点 B．三边垂直平分线的交点C．三条角平分线的交点 D．三边上高的交点5．如图，A、B两点在正方形网格的格点上，每个方格都是边长为1的正方形．点C也在格点上，且△ABC为等腰三角形，则符合条件的点C有（ ）个．A．3 B．5 C．8 D．106．如图，在中，，，以C为圆心，CB的长为半径作圆弧，交AB于点D，连接CD，则等于　　A． B． C． D．7．如图，在中， 的垂直平分线交于点的垂直平分线交于点，则的度数是（    ）A． B． C． D．8．已知，为内一定点，上有一点，上有一点，当的周长取最小值时，的度数是　　A． B． C． D．9．如图，在中，．的垂直平分线交于点，的垂直平分线交于点，连接、，若的周长为2．则的长是（    ）A．2 B．3 C．4 D．无法确定10．如图，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE、AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连结PQ．以下五个结论：①AD=BE；②PQ∥AE；③AP=BQ；④DE=DP；⑤∠AOB=60°．恒成立的结论有（　　）A．①③④⑤ B．①②④⑤ C．①②③⑤ D．①②③④ 二、填空题11．平面直角坐标系内，点关于轴的对称点是______．12．等腰三角形的一个外角是 140°，则此多边形的三个内角的度数分别是________13．如图，如果直线m是多边形ABCDE的对称轴，其中∠A＝130°，∠D＝110°．那么∠BCD＝______°．14．如图，在中，，为边上的高，是上一点，且，则的度数为__________．15．如图，长方形纸片ABCD中AD∥BC，AB∥CD，∠A＝90°，将纸片沿EF折叠使顶点C、D分别落在点C'、D'处，C'E交AF于点G。若∠CEF＝68°，则∠GFD'＝______°． 16．如图，在中，，，于点，的平分线分别交，于点，，为的中点，的延长线交于点，连接，下列结论：①为等腰三角形；②；③；④．其中正确的结论有______．（填序号）三、解答题17．如图，已知AB=AD，∠C=∠E，∠BAD=∠CAE．求证：BC=DE。
18．如图，在平面直角坐标系中，，，．（1）的面积______；（2）在坐标系中作出关于轴对称的，并写出点、、的坐标。    19．已知，在ABC中，AB=AC，D是BC边的中点，P是AD上任意一点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F．试说明：（1）PE＝PF；（2）PB＝PC．     20．如图，已知，．（1）用尺规作边的垂直平分线；（保留作图痕迹，不写作法）（2）若边的垂直平分线交于、交于；①连接，求的周长；②若，求的度数。     21．如图，在△ABC中，点E是BC边上的一点，连接AE，BD垂直平分AE，垂足为F，交AC于点D，连接DE．（1）若△ABC的周长为18，△DEC的周长为6，求AB的长．（2）若∠ABC=30°，∠C=45°，求∠CDE的度数．     22．如图，是等边△的外角内部的一条射线，点关于的对称点为，连接，，，其中，分别交射线于点，．（1）求证：；（2）若，求的大小（用含的式子表示）；（3）请判断线段，与三者之间的数量关系，并证明你的结论．
参考答案1．A 2．C 3．D 4．B 5．C 6．B 7．A 8．C 9．A 10．C11．（3，4）12．40°，70°，70°或40°，40°，100°.13．6014．15．4416．①②③④17．由题意，先证明∠BAC=∠DAE，然后证明△ABC≌△ADE，即可得到结论成立．18．（1）7.5；（2）19．证明：（1），是边的中点，平分，又于，于，；（2），是边的中点，垂直，即垂直平分，又是上任意一点，．20．解：（1）如图，DE即为所求；（2）①∵DE是BC边的垂直平分线，∴BD=DC，∵AB=4，AC=7，∴△ABD的周长=AB+BD+AD=AB+AC=4+7=11；②∵BD=CD，∴∠DBC=∠C，∴∠ADB=∠DBC+∠C=52°，∴∠DBC=26°．21．（1）AB=6；（2）∠CDE=60°．22．证明：（1）∵点A与点D关于CN对称，∴CN是AD的垂直平分线，∴CA=CD，∵△为等边三角形∴CB=CA∴解：（2）∵，∴∠ACD=2，∵△为等边三角形∴CA=CB=CD，∠ACB=60°，∴∠BCD=∠ACB+∠ACD=60°+2α．∴∠BDC=∠DBC=（180°－∠BCD）=60°－α；（3）PB= PC+2PE，证明如下在PB上截取PF使PF=PC，连接CF，设，∵CA=CD，∠ACD=2α，∴∠CDA=∠CAD=90°－α， ∵∠BDC=60°－α， ∴∠PDE=∠CDA－∠BDC=30°， ∴PD=2PE，∵∠CPF=∠DPE=90°－∠PDE=60°，∴△CPF是等边三角形，∴∠CPF=∠CFP=60°，∴∠BFC=∠DPC=120°， ∴在△BFC和△DPC中，，∴△BFC≌△DPC， ∴BF=PD=2PE，∴PB=PF+BF=PC+2PE．