人教版八年级上册11.1.3 三角形的稳定性优秀练习题

这是一份人教版八年级上册11.1.3 三角形的稳定性优秀练习题，共8页。

知 识 点 整 理
模块一
三角形的稳定性
三角形的三条边确定后，这个三角形的形状、大小就确定了,这就是三角形的稳定性。三角形是具有稳定性的图形，而四边形没有稳定性。
三角形稳定性的实际应用
三角形具有稳定性固然好，四边形不具有稳定性也未必不好，它们在生产和生活中都有广泛的应用。如钢架桥、屋顶钢架和起重机都是利用三角形的稳定性，活动挂架则是利用四边形的不稳定性。
同 步 练 习
模块二
1．下列图形中有稳定性的是
A．正方形B．长方形C．直角三角形D．平行四边形
2．如图，工人师傅做了一个长方形窗框，，，，分别是四条边上的中点，为了使它稳固，需要在窗框上钉一根木条，这根木条不应钉在
A．，两点之间B．，两点之间C．，两点之间D．，两点之间
3．如图，人字梯中间一般会设计一“拉杆”，以增加使用梯子时的安全性，这样做的道理是
A．两点之间的所有连线中线段最短
B．三角形具有稳定性
C．经过两点有一条直线，并且只有一条直线拉杆
D．在连接直线外一点与直线上各点的线段中，垂线段最短
4．要使四边形木架（用四根木条钉成）不变形，至少要再钉上的木条的根数为
A．一条B．两条C．三条D．四条
5．如图小明做了一个方形框架，发现很容易变形，请你帮他选择一个最好的加固方案
A．B．C．D．
6．下列图形中，具有稳定性的是
A．B．C．D．
7．如图，要使五边形木架不变形，至少要再钉上几根木条
A．1根B．2根C．3根D．4根
8．下列物品不是利用三角形稳定性的是
A．自行车的三角形车架B．三角形房架
C．高架桥的三角形结构D．伸缩晾衣架
9．“三角形具有稳定性”这个事实说明了
A．B．C．D．
10．手工课上，小明用螺栓将两端打有孔的5根长度相等的木条，首尾连接制作了一个五角星，他发现五角星的形状不稳定，稍微一动五角星就变形了．于是他想在木条交叉点处再加上若干个螺栓，使其稳定不再变形，他至少需要添加的螺栓数为
A．1个B．2个C．3个D．4个
二．填空题（共4小题）
11．如图，工人师傅砌门时，常用木条固定长方形门框，使其不变形，这样做的根据是 ．

12．如图，生活中都把自行车的几根梁做成三角形的支架，这是因为 ．
13．人站在晃动的公共汽车上，若你分开两腿站立，还需伸出一只手抓住栏杆才能站稳，这是利用了三角形的 性．
14．如图所示，要使一个六边形木架在同一平面内不变形，至少还要再钉上 根木条．
三．解答题（共3小题）
15．要使下列木架稳定，可以在任意两个点之间钉上木棍，各至少需要钉上多少根木棍？
16．如图所示，，，是三根长度分别为，，的木棒，它们之间连接处可以活动，现在，之间拉一根橡皮筋，请根据四边形的不稳定性思考．这根橡皮筋的最大长度可以拉到多少厘米？最短长度为多少厘米？
17．木工师傅在做完门框后为防止变形，常像下图中所示的那样，钉上两条斜的木条，即图中的，两个木条，这是根据数学上什么原理？
参考答案
选择题（共 10 小题）
1．解：根据三角形具有稳定性，可得四个选项中只有直角三角形具有稳定性．
故选：．
2．解：工人师傅做了一个长方形窗框，工人师傅为了使它稳固，需要在窗框上钉一根木条，这根木条不应钉在、两点之间（没有构成三角形），这种做法根据的是四边形没有稳定性．
故选：．
3．解：人字梯中间一般会设计一“拉杆”，以增加使用梯子时的安全性，这样做的道理是三角形具有稳定性，
故选：．
4．解：根据三角形的稳定性可得，至少要再钉上1根木条，
故选：．
5．解：因为三角形具有稳定性，只有构成了三角形的结构．故选：．
6．解：、图中没有三角形，不具有稳定性，故此选项不符合题意；
、图中含有四边形，不具有稳定性，故此选项不符合题意；
、图中含有四边形，不具有稳定性，故此选项不符合题意；
、图中均是三角形，具有稳定性，故此选项符合题意；
故选：．
7．解：如图，根据三角形的稳定性可知，要使五边形木架不变形，至少要再钉上2根木条，
故选：．
8．解：、自行车的三角形车架，利用三角形的稳定性，故此选项不合题意；
、三角形房架利用三角形的稳定性，故此选项不合题意；
、高架桥的三角形结构利用三角形的稳定性，故此选项不合题意；
、伸缩晾衣架利用四边形的不稳定性，故此选项不合题意；
故选：．
9．解：当三角形三边的长度确定后，三角形的形状和大小就能唯一确定下来，故三角形具有稳定性．观察选项，只有选项符合题意．
故选：．
10．解：如图：点加上螺栓后，
根据三角形的稳定性，原不稳定的五角星中具有了稳定的各边．
故选：．
二．填空题（共4小题）
11．解：加上后，原图形中具有了，故这种做法根据的是三角形的稳定性．
故答案为：三角形的稳定性．
12．解：生活中都把自行车的几根梁做成三角形的支架，这是因为三角形具有稳定性．
故答案为：三角形具有稳定性．
13．解：人站在晃动的公共汽车上，若两腿分开站立，还需伸出一只手抓住栏杆才能站稳，这是利用了三角形的稳定性，
故答案为：稳定．
14．解：根据三角形的稳定性，要使六边形木架不变形，至少再钉上3根木条；
故答案为：3．
三．解答题（共3小题）
15．解：图①四边形木架至少需要钉上1根木棍；
图②五边形木架至少需要钉上2根木棍；
图③六边形木架至少需要钉上3根木棍．
16．解：由于、两处可以转动，当、、、形成一条线段时，最长，它等于；
当、、拉直，此时、落在上时，最小，它等于．
答：这根橡皮筋的最大长度可以拉到8厘米，最短长度为2厘米．
17．解：如图加上，两个木条后，可形成两个三角形，防止门框变形．故这种做法根据的是三角形的稳定性．
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
D
B
A
B
D
B
D
D
A