初中数学苏科版八年级上册4.3 实数教案

这是一份初中数学苏科版八年级上册4.3 实数教案，共2页。教案主要包含了教学目标，教学重难点，教学方法，教学过程等内容，欢迎下载使用。

【教学目标】
1．知道无理数是客观存在的，了解无理数和实数的概念，能对实数按要求进行分类同时会判断一个数是有理数还是无理数。
2．知道实数和数轴上的点一一对应。
3．经历用有理数估算的探索过程，从中感受“逼近”的数学思想，发展数感，激发学生的探索创新精神。
【教学重难点】
重点：会判断一个数是有理数还是无理数。
难点：不是有理数，有多大？
【教学方法】
观察、比较、合作、交流、探索。
【教学过程】。
一、创设情境
情境一：提出问题—我们通过研究边长为1的正方形的对角线的长为，说说你对的认识。
设计说明：由学生熟知的实例提出问题，从而激发学生的学习兴趣和求知欲。
情境二：大家都知道2是一个有理数，它的算术平方根为多少？还是一个有理数吗？
设计说明：通过提出问题和解决问题，让学生感受的客观存在性，同时又产生一个疑问，从而会主动探索研究这个新问题，直至完全没有疑问。
情境三：为了生活的需要人们引入了负数，数就由原来的正数和0扩充为有理数。细心的同学会发现还有一些不是有理数的数，和有理数一起构成了实数，它们到底是什么数呢？引出课题：实数。
设计说明：让学生明白引入负数和引入无理数一样，都是生活的需要，同时说明了它们的客观性，同时告诉学生作好准备，迎接新的“挑战”。
二、探索活动
问题1：是有理数吗？
设计说明：有理数范围很大，不少学生想到：整数和分数统称有理数，自然会将此问题变成两个小问题：A．是整数吗？B．是分数吗？若两者都不是，就说明不是有理数。
问题2：是一个整数吗？
设计说明：从说说对的认识中部分学生就认识到不是整数，如：用刻度尺测量，可知约等于1．4；在等腰直角三角形中，斜边大于直角边，可知大于１，三角形中两边之和大于第三边，可知<2，所以１<<2，而在1与2之间没有整数。
问题3：是1与2之间的一个分数吗？（也就是1与2之间的分数的平方会等于吗？）
问题4：有多大？
设计说明：问题2是定性的研究，知道<<，即1．4<<1．5，问题3上升到定量的研究——更精确的描述。学生借助研究问题2的思路容易整理出研究问题3的思路。教学中可能学生夹逼的方法各有不同，要鼓励学生进行充分的探索，在探索中体会“无限”的过程。
三、课堂反馈
例题1．把下列各数填入相应的集合内：
、、0、、、、3．14159．-0.020020002 0.12121121112…
有理数集合{ }
无理数集合{ }
正实数集合{ }
负实数集合{ }
四、课堂小结