数学七年级上册第三章 整式及其加减综合与测试单元测试习题

北师版七年级数学上册

第三章　整式及其加减

单元测试训练卷

一、选择题（共8小题，4*8=32）

1. 下列各式：－x＋1，π＋3，9＞2，，s＝ab，其中是代数式的有(　　)

A．5个  B．4个 

C．3个  D．2个

2. 下列各组代数式：①2与3；②－mn与；③2m2n与－mn2．其中是同类项的有(    )

A．①②    B．②③   

C．①③    D．①②③

3. 一块正方形纸片的边长为x，若将一组对边截去2，另一组对边截去3，则剩下的长方形纸片的面积为(    )

A．x2－3×2    B．x(x－3)

C．(x－2)x     D．(x－3)(x－2)

4. 如图是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为81，则第2 016次输出的结果为(    )

A．3　　B．27

C．9　　D．1

5. 某商店举办促销活动，促销的方法是将原价x元的衣服以(x－10)元出售，则下列说法中，能正确表达该商店促销方法的是(    )

A．原价减去10元后再打8折                     

B．原价打8折后再减去10元

C．原价减去10元后再打2折                     

D．原价打2折后再减去10元

6. 若m，n为自然数，多项式xm＋yn＋4m＋n的次数应是(    )

A．m                   B．n              

C．m，n中的较大数     D．m＋n

7. 如果|x－4|与(y＋3)2互为相反数，则2x－(－2y＋x)的值是(　　)

A．－2       B．10        

C．7         D．6

8. 一列数按某规律排列如下：，，，，，，，，，，…，若第n个数为，则n＝(    )

A．50    B．60   

C．62    D．71

二．填空题（共6小题，4*6=24）

9．去括号：－(3x－2)＝________.

10. 已知x－2y＝3，则代数式6－2x＋4y的值是__  __．

11. 飞机的无风飞行航速为a千米/时，若风速为20千米/时，则飞机顺风飞行4小时的行程是________千米，飞机逆风飞行3小时的行程是_________千米．

12. 如图所示，用代数式表示阴影部分的面积是__________.

13. 小明手中写有一个整式3(a＋b)，小康手中也写有一个整式，小华知道他们两人手中所写的整式的和为2(2a－b)，那么小康手中所写的整式是______________.

14. 填在下面各正方形中的四个数之间都有一定的规律 ，按此规律得出a＋b＋c＝________．

三．解答题（共5小题， 44分）

15．(6分) 化简：

(1)2a－(5a－3b)＋3(2a－b)；

(2)2a－[a＋2(a－b)]＋b.

16．(8分) 先化简，再求值：3ab－[2a2－(b2－3ab)－a2]，其中a＝1，b＝－1.

17．(8分) 我校甲、乙、丙三位同学给希望工程捐款，已知甲同学捐款x元，乙同学的捐款金额比甲同学捐款金额的3倍少8元，丙同学的捐款金额是甲、乙两同学捐款总金额的，求甲、乙、丙三位同学的捐款总金额.

18．(10分) 某农户承包荒山若干亩，种果树2 000棵．今年水果总产量为18 000千克，此水果在市场上每千克售a元，在果园每千克售b元(b＜a)．该农户将水果拉到市场出售平均每天出售1 000千克，需8人帮忙，每人每天付工资25元，农用车运费及其他各项税费平均每天100元．

(1)分别用a，b表示两种方式出售水果的收入；

(2)若a＝1.3元，b＝1.1元，且两种出售水果方式都在相同的时间内售完全部水果，请你通过计算说明选择哪种出售方式较好．

19．(12分)用三角形和六边形按如图所示的规律拼图案.

(1)第4个图案中，三角形有　　　　个，六边形有　　　　个；

(2)第n(n为正整数)个图案中，三角形与六边形各有多少个？

(3)第2017个图案中，三角形与六边形各有多少个？

(4)是否存在某个符合上述规律的图案，其中有100个三角形与30个六边形？如果有，指出是第几个图案；如果没有，说明理由.

参考答案

1-4CADD    5-8BCAB

9．－3x＋2

10．0

11．(4a＋80)，(3a－60)

12．ab－πb2

13．a－5b

14. 110

15. 解：(1)原式＝2a－5a＋3b＋6a－3b＝2a－5a＋6a＋3b－3b＝3a.

(2)原式＝2a－(a＋2a－2b)＋b＝2a－3a＋2b＋b＝－a＋3b.

16. 解：原式＝－a2＋b2＝0

17. 解：由题意可知乙同学捐(3x－8)元，丙同学捐(x＋3x－8)元，则甲、乙、丙三位同学的捐款总金额为x＋(3x－8)＋(x＋3x－8)＝(7x－14)(元).

18. 解：(1)将这批水果拉到市场上出售收入为18 000a－×8×25－×100＝18 000a－3 600－1 800＝18 000a－5 400(元)．在果园直接出售收入为18 000b元．

(2)当a＝1.3时，市场收入为18 000a－5 400＝18 000×1.3－5 400＝18 000(元)．当b＝1.1时，果园收入为18 000b＝18 000×1.1＝19 800(元)．因为18 000<19 800，所以应选b方式

19. 解：(1)10　4

(2)观察发现，第1个图案中有4个三角形与1个六边形，以后每个图案都比它前一个图案增加2个三角形与1个六边形，则第n个图案中三角形的个数为4＋2(n－1)＝(2n＋2)个，六边形的个数为n个.

(3)第2017个图案中，三角形的个数为2×2017＋2＝4036(个)，六边形的个数为2017个.

(4)不存在.理由如下：假设存在这样的一个图案，其中有30个六边形，则这个图案是第30个图案，而第30个图案中三角形的个数为2×30＋2＝62≠100，所以这样的图案不存在.