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小学苏教版六 百分数第2课时教案
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这是一份小学苏教版六 百分数第2课时教案，文件包含同步课时讲义苏教版六上数学第6单元第2课时百分数的应用学生版doc、同步课时讲义苏教版六上数学第6单元第2课时百分数的应用教师版doc等2份教案配套教学资源，其中教案共23页， 欢迎下载使用。
1、⼀个数是另⼀个数的百分之⼏？”的解题⽅法
因为分数和百分数都可以表⽰两个数的⽐，所以解决百分数问题可以依照解决分数问题的⽅法。
★ ⼩结：求“⼀个数是另⼀个数的百分之⼏”与 求“⼀个数是另⼀个数的⼏分之⼏”的⽅法相同，
⽤除法计算，即⽤⽐较量除以单位“1”的量。只是将计算结果化成百分数。
注意：计算百分率时，两个数相除，除不尽时，通常保留三位⼩数。
2、命中率、发芽率的意义和计算⽅法
① 理解关键词“命中率”：命中率是指投中的次数占投篮次数的百分之⼏。
② 确定标准量和⽐较量
投篮次数看作标准量，即单位“1”；投中的次数看作⽐较量。
③ 分析数量关系：与求“⼀个数是另⼀个数的百分之⼏”的解题⽅法相同，
3、“求⼀个数的百分之⼏是多少？”的解题⽅法
单位“1”×百分之⼏
求“⼀个数的百分之⼏是多少？”与 求“⼀个数的⼏分之⼏是多少？”的⽅法相同， 计算时，百分数化成⼩数或分数，再计算。
“已知⼀个数的百分之⼏是多少，求这个数”的解题⽅法
“已知⽐较量、⽐较量是单位“1”的百分之⼏，求单位‘1’是多少？”的解题⽅法
单位“1”＝⽐较量÷百分之⼏
计算时，百分数化成⼩数或分数，再计算。
【典型例题】
例1、（2021六下·兴化期中）把甲班人数的20%调入乙班，则两班人数相等，原来乙班人数比甲班（ ）。
A. 少20% B. 少40% C. 相等 D. 少
【答案】 B
例2、（2020六上·盐城期末）九月份用电量比八月份节约5%，可以理解为（ ）。
A. 九月份用电量是八月份的95%
B. 九月份用电量是八月份的5%
C. 八月份用电量是九月份的105%
D. 八月份用电量是九月份的95%
【答案】 A
例3、（2020·启东开学考）一个不等于0的数，先增加20%，再减少20%，新数与原数相比，（ ）。
A. 相等 B. 减少 C. 增加
【答案】 B
例4、某工人计划10小时完成一项工作，实际8小时便已完成了，该工人的效率提高了（ ）。
A. 20% B. 25% C. 125% D. 80%
【答案】 B
例5、（2021六上·鼓楼期末）一个长方体木块长12厘米，宽和高都是4厘米，这个长方体有________个面是正方形。每个正方形的面积与表面积的比是________，这个木块的体积是________立方厘米。现在把这个木块平均截成6段，已经截好3段，已经完成整个工作量的________％。
【答案】 2；1：14；192；60
例6、4千克是5千克的________%，5千克是4千克的________%。
4千克比5千克少________%，5千克是4千克多________%。
【答案】 80；125；20；25
例7、（2021六上·海安期末）幼儿园小班有32个小朋友，中班是小班人数的125％，又是大班人数的80％，大班有小朋友多少人？
【答案】 解：32×125％÷80％＝50（人）
答：大班有小朋友50人。
【课堂演练】
1、一件衬衫按进价提高50%后标价，后因季节关系按标价8折出售，此时仍获利12元，则这批衬衫的进价是（ ）
A. 48元 B. 60元 C. 90元 D. 180元
【答案】 B
判断题
①（2020·启东开学考）一件商品比原价便宜25%，就是打七五折出售。（ ）
【答案】 正确
②（2020·启东开学考）商店促销“打九折”和“买十送一”是一样的。（ ）
【答案】 错误
③（2020·南通）甲数比乙数多25%，乙数就比甲数少20%。（ ）
【答案】 正确
3、（2021新沂期中）五（1）班男生人数是女生的 ，女生人数是总人数的 ________，女生人数比男生少________%。如果五（1）班的总人数在40~50之间，那么五（1）班一共有________人。
【答案】 ；20；45
4、（2021六上·海安期末）一个数增加6后变成了18，增加了它的________％。
【答案】 50
5、（2021六上·玄武期末）把一个长、宽、高分别是6cm、5cm、4cm的长方体木块锯成一个最大的正方体，正方体的体积比原来长方体减少了________%。（百分号前保留一位小数）
【答案】 46.7
6、（2020·相城）一本书定价15元，售出后可获得50%，如果按定价的八折售出，可获利________元。
【答案】 2
7、（2021六上·鼓楼期末）为了节约能源，国家鼓励大家购买新能源电动汽车和小排量汽车，特对车辆购置税作如下规定：
①新能源汽车免1０％的车辆购置税；
②汽车排量1.6L以上的按汽车成交价格的1０％征收；
③汽车排量1.6L及以下的按汽车成交价格的5％征收；
某汽车专卖店规定，购买汽车时如果分期付款需要加价7％，如果用现金一次性付款可享受九折优惠。小明爸爸看中一辆原价 20万元的1.8L排量汽车，准备一次性付款。请你帮小明爸爸算一算：购买这辆汽车一共要花多少万元?
【答案】 解：20×90%+20×90%×10%
=18+1.8
=19.8（万元）
答：购买这辆汽车一共要花19.8万元。
8、（2020·启东开学考）在一次数学知识竞赛中，参赛的男生人数是女生人数的150%，参赛女生的平均分是87分，参赛男生的平均分是92分。参赛同学的平均分是多少分?
【答案】 解：150%= ， 所以参赛男生人数是女生人数的。
（87×2+92×3）÷（3+2）
=（174+276）÷5
=450÷5
=90（分）
答：参赛同学的平均分是90分。
知识点2：生活中常见的百分率及意义
【新知精讲】
提⽰：⽣活中的百分率的最⼤值是100%，不能超过100%，没有单位名称。
【典型例题】
例1、（2020盐城期末）含盐率10%的盐水，倒出一半后，盐和水的比是（ ）。
A. 1∶10 B. 10∶1 C. 1∶9 D. 9∶1
【答案】 C
例2、（2020·南通）为追求绿化文明、减少环境污染，A城市绿化覆盖率达到42％，B城市绿化覆盖率达到38%，A市和B城市绿化覆盖面积相比（ ）。
A. B城市大 B. A城市大 C. 可能是A城市大，也可能是B城市大
【答案】 C
例3、判断题
(1)六（1）班和六（2）班⼀共有101⼈，某⼀天出勤101⼈，这⼀天出勤率是101%。（ ）
(2) 含盐率0.3%，表⽰盐占⽔的0.3%。（ ）
(3) 中⼼⼩学在花坛种植了110棵万年红，全部成活，成活率是100%。（ ） (4) 求4千克占1吨的百分之⼏，列式为4÷1×100%＝400%。（ ）
(5) 未发芽种⼦数占发芽种⼦总数的百分之⼏，叫发芽率。（ ）
【参考答案】(1)×；(2)×；(3)√；(4)×；(5)×；
【课堂演练】
1、（2020六上·南通期末）下面几杯糖水，最甜的是（ ）。
A. B. C. D
【答案】 A
2、（2020六上·南通期末）下面说法正确的是（ ）。
A. 一个数的倒数一定比这个数小。
B. 4个完全一样的小正方体可以拼成一个大正方体。
C. 一批零件共102件，全部合格，合格率是102%。
D. 比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
【答案】 D
3、（2020·南通）在含盐30%的盐水中加人6克盐和14克水，这时盐水的含盐率（ ）30%。
A. 大于 B. 小于 C. 等于 D. 不能确定
【答案】 C
4、判断：
把10g的盐放在100g的⽔中，盐占盐⽔的10%。（ ）
菜籽的出油率最⾼可达到110%。（ ）
某种⽔果⽯榴含⽔量⾼达95%。（ ）
⼀位神枪⼿，射了98枪，全部命中，命中率是98%。（ ）
⼩青⽤100粒种⼦做发芽实验，其中有10粒没能发芽，发芽率为90%。（ ）
全班做⼀道数学题，正确的有40⼈，错误的有4⼈，这道题的错误率是10%。（ ）
【参考答案】(1)×；(2)×；(3)√；(4)×；(5)√；(6)×
5、六年级同学植树，成活91棵，未成活9棵，这批树的成活率是多少？
【参考答案】
知识点3：增减幅度
【新知精讲】
1、增减幅度的意义和计算⽅法
在实际⽣活中，⼈们常⽤“增加百分之⼏”、“减少百分之⼏”、“节约百分之⼏”……来表⽰增加、减少的幅度。
1、增减幅度的意义：
“增加百分之⼏”、“减少百分之⼏” “节约百分之⼏” “降低百分之⼏”……就是表⽰增加、减少的幅度。2、增减幅度问题的解题⽅法：
（1）通常，“⽐”字后⾯的量是单位“1”的量。
（2）
2、已知单位“1”的量和增减幅度，求增减后总量的解题⽅法
增减后总量＝单位“1”的量×增减幅度＋单位“1”的量
增减后总量＝单位“1”的量×（1±增减幅度）
或
3、已知增减后的量和增减幅度，求单位“1” 的量的 解题⽅法：
增减后的量÷（1±增减幅度）
【典型例题】
例1、（2021六上·玄武期末）王叔叔买了一件商品，这件商品去年跌了20%，现在要上涨百分之几才能保持原价。 下面选项中正确的是（ ）。
A. 20% B. 25% C. 30% D. 35%
【答案】 B
例2、（2020六上·泰兴期末）一件商品打六折出售，比原来便宜了120元，这件商品原价是________元。
【答案】 300
例3、（2019六上·无锡期末）花坛里月季花的棵数是杜鹏花的 。月季的棵数是这两种花总棵数的 ________，杜鹃的棵数比月季的棵数多________ %。
【答案】 ；25
例4、⼀种商品，原价80元，现在降价20元，求售价降低了百分之⼏？
【参考答案】
【课堂演练】
1、（2021六上·鼓楼期末）乙数比甲数少20%，则甲数比乙数多（ ）。
A. 20% B. 25% C. 80%
【答案】 B
2、（2020六上·镇江期末）一家服装店的服装一律打八折销售，张老师买一套原价400 元的服装，实际要付________元。一件羽绒服现在售价680元，比原来降价15%，这件羽绒服原来售价________元。
【答案】 320；800
3、如图是红、黄、蓝三根彩带，红、黄彩带的长度比是2：3，黄、蓝彩带的长度比是6：7．红彩带的长度是蓝彩带的________%，红彩带的长度比黄彩带短________%．（计算结果百分号前面保留一位小数）
【答案】 57.1；33.3
4、嘟嘟是个胖⼩孩，经过锻炼，体重下降到60kg，⽐去年减少15kg，他的体重下降了百分之⼏？
【参考答案】
知识点4：纳税与利息
【新知精讲】
纳税：纳税额=工资基数×纳税率
利息：①本金：存入银行的钱总数
②利息：存入一定时期的本金按照一定利率所产生的钱
利息=本金×利率成×时期
③本息=本金+利息
注意：银行存钱存进去的是本金，取钱取出来的是本息
【典型例题】
例1、（2020六上·盐城期末）李叔叔的一项创造发明，得到了7000元的科技奖。按规定应缴纳15%的个人所得税。李叔叔实际得到奖金________元。
【答案】 5950
例2、王大伯把6000元钱存入银行，整存整取两年，年利率按3.75%计算。到期时，王大伯一共可取出________元。
【答案】 6450
例3、（2020六上·泰兴期末）王叔叔年终奖金50000元，他把其中的60%存入银行，定期两年，年利率3.75%，到期后本息共________元。
【答案】 32250
【课堂演练】
1、李明买了2000元国家建设债券，定期3年，如果年利率是2.89%，到期时他可获得本息一共________ 元．
【答案】 2173.4
2、（2019六上·昆山期末）张阿姨是一名作家，一次稿酬所得为3000元，按规定收入超过1000元的部分按14%缴税，她需缴税________元。
【答案】 280
3、根据三位同学的储蓄情况填写下表．
李红，整存整取1年，存600元，年利率2.25％．王冰，存800元，整存整取2年，年利率2.7％．张冬，存400元，整存整取3年，年利率3.24%．
【解答】
4、李老师编写一本《趣味数学故事》获得稿费3800元，按规定一次稿费超过800元的部分应按14%的税率纳税，缴税后李老师实际一共得稿费多少元？
【答案】 解：800＋（3800－800）×（1－14%）
=800+3000×0.86
=800+2580
＝3380（元）
答：缴税后李老师实际一共得稿费3380元。
【课后巩固】
】
1、（2020六上·盐城期末）下面说法正确的有（ ）个。
①棱长为6厘米的正方体，体积和表面积相同。
②甲和乙走同样一段路，甲走了15分钟，乙走了20分钟甲、乙的速度比是3∶4。③如果女生的人数比男生多 ，那么男生人数比女生少 。
④六一班参加植树节活动种树，成活了100棵，成活率是100%。
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
【答案】 A
2、（2020·南通）下面几句话中，说法正确的是（ ）。
A. 一种商品先涨价5%，后又降价5%，又回到了原价
B. 公元年份数能被4整除的，这年一定是闰年
C. 要统计某学校各年级的人数占全校人数的百分比，选用折线统计图比较合适
D. 两位数乘两位数，积只可能是三位数或四位数
【答案】 D
3、（2020六上·沭阳期末）六（1）班期末测试的合格率是98%，六（2）班期末测试的合格率是96%，那么合格人数多的班级是（ ）
A. 六（1）班 B. 六（2）班 C. 无法确定
【答案】 C
4、（2019六上·淮安月考）一杯糖水的含糖率是10%，喝掉 后，糖与水的比是（ ）。
A. 1：5 B. 1：9 C. 1：10 D. 1：11
【答案】 B
5、（2019六上·徐州期末）一杯糖水的含糖率是18%，现在分别加入10克糖和10克水后，这杯糖水的含糖率比原来（ ）
A. 提高了 B. 降低了 C. 不变 D. 无法确定
【答案】 A
6、（2021六上·鼓楼期末）将40克糖溶解在200克水中，水与糖水的比是________，这种糖水的含糖率是________。
【答案】 5：6；16.7%
7、（2021六上·鼓楼期末）12升比15升少________％，________升的 等于18升。
【答案】 20；27
8、（2020六上·南通期末）“苹果的价格比雪梨贵 ”是把________的价格看作单位“1”，苹果的价格相当于雪梨的________，也就是苹果的价格与雪梨的价格的比是________，雪梨的价格比苹果便宜________ %。
【答案】 雪梨；；5：4；20
9、（2020六上·南通期末）一种大豆的出油率是32%，王大妈家今年收了这种大豆300千克，一共可榨油________千克；如果要榨油160千克，需要这种大豆________千克。
【答案】 96；500
10、（2020·连云港）农历“夏至”是一年中白昼最长、黑夜最短的一天。这一天，赣榆的白昼和黑夜时间的比是7：5。这一天，赣榆的黑夜是________小时，白昼的时间比黑夜的时间长________%。
【答案】 10；40
11、（2020·连云港）用100粒种子做发芽试验，有13粒未发芽。这批种子的发芽率是________
【答案】 87%
12、饲养厂养的鹅的只数是鸭的60%，鸭比鹅多240只。鸭有________只，鹅有________只。
【答案】 600；360
13、（2020六上·泰兴期末） 吨大豆可以榨油 吨，照这样计算，400千克这样的大豆可以榨油________千克，这种大豆的出油率为________%。
【答案】 160；40
14、（2020六上·泰兴期末）________米的 是6米； 比20米多________%是30米；9升比________升少25%。
【答案】 9；50；12
15、（2020六上·兴化期末）郑板桥有首《咏雪》诗，非常有趣。全文为：“一片二片三四片，五片六片七八片，千片万片无数片，飞入芦花总不见。”诗的特点是“片”字很多，请你先数一数，再算一算“片”字出现的次数占全诗总字数的百分率是________%。
【答案】 32.1
16、（2019·江宁）在电影《大圣归来》中，有一幕孙悟空大战山妖，第一次打倒了全部山妖的20%，第二次打倒了余下的25%，第三次打倒了余下的 ，这时还剩下24个山妖没有打倒，原来一共有________个山妖。
【答案】 60
17、（2019六上·无锡期末）赵刚把1000元存入银行，定期二年，年利率是2.25%。到期后，应得利息________ ，一共获得本息________元。
【答案】 45；1045
18、（2019六上·淮安月考）张老师出版了一本《数学解题技巧》，获得稿费4800元。按规定超出3500元的部分应缴纳5%的个人所得税。张老师实得稿费____元。
【答案】 4735
19、（2020六上·宿迁月考）果园里梨树的占地面积是苹果树的60%，两种果树共占地8公顷，两种果树各占地多少公顷?
【答案】 解：1：60%=5：3
5+3=8
8×=5（公顷）
8×=3（公顷）
答： 苹果树占地5公顷，梨树占地3公顷。
20、（2020·海安模拟）一套西服，裤子比上衣的20%多40元，一条裤子280元，一件上衣多少元？
【答案】 解：（280-40）÷20%
=240÷20%
=1200（元）
答：一件上衣1200元。
21、（2020·南通）事业单位实行绩效工资后，贾老师现在每月工资是6480元，比原来每月工资增加了20%，贾老师原来每月工资是多少元?
【答案】 解： 6480÷（1+20%）=5400（元）
答：贾老师原来每月工资是5400元。
22、国际上通常用食品支出占家庭总支出的百分比（即恩格尔系数）来衡量一个国家的人民生活水平，如下表：
李亮家2017年平均每月的支出为5000元，其中服装支出780元，文化教育支出1700元，食品支出2100元，其他支出420元。请按照恩格尔系数，通过计算来说明李亮家的生活处于什么水平？
【答案】 解：2100÷5000=0.42=42%
40%<42%<49%
答：李亮家的生活处于小康水平。
23、（2020·海安开学考）一批货物，第一天运了总数的25%，第二天运了余下的 ，这时还剩1200件。这批货物的总件数是多少?
【答案】 解：1200÷[1-25%-（1-25%）×]
=1200÷0.625
=1920（件）
答：这批货物的总件数是1920件。
24、（2020六上·泰兴期末）《个人所得税法实施条例》规定：个人月工资收入超过3500元的部分，应缴纳 3%的个人所得税。张老师每月工资7500元，张老师每个月税后工资多少元？
【答案】 解：7500-（7500-3500）×3%
=7500-4000×3%
=7500-120
=7380（元）
答：张老师每个月税后工资7380元。
25、小明的爸爸购买年利率是4.5%的国库券3000元，三年后可得本息共多少元？
【答案】 解：3000+3000×4.5%×3
=3000+405
=3405(元)
答：三年后可得本息共3405元.
课程类型：新授课
年级：六年级上册
学科：数学
课程主题
第6单元 第2课时：百分数的应用
恩格尔系数
50%~59%
40%-49%
30%~39%
生活水平
温饱
小康
相对富裕
1、⼀个数是另⼀个数的百分之⼏？”的解题⽅法
因为分数和百分数都可以表⽰两个数的⽐，所以解决百分数问题可以依照解决分数问题的⽅法。
★ ⼩结：求“⼀个数是另⼀个数的百分之⼏”与 求“⼀个数是另⼀个数的⼏分之⼏”的⽅法相同，
⽤除法计算，即⽤⽐较量除以单位“1”的量。只是将计算结果化成百分数。
注意：计算百分率时，两个数相除，除不尽时，通常保留三位⼩数。
2、命中率、发芽率的意义和计算⽅法
① 理解关键词“命中率”：命中率是指投中的次数占投篮次数的百分之⼏。
② 确定标准量和⽐较量
投篮次数看作标准量，即单位“1”；投中的次数看作⽐较量。
③ 分析数量关系：与求“⼀个数是另⼀个数的百分之⼏”的解题⽅法相同，
3、“求⼀个数的百分之⼏是多少？”的解题⽅法
单位“1”×百分之⼏
求“⼀个数的百分之⼏是多少？”与 求“⼀个数的⼏分之⼏是多少？”的⽅法相同， 计算时，百分数化成⼩数或分数，再计算。
“已知⼀个数的百分之⼏是多少，求这个数”的解题⽅法
“已知⽐较量、⽐较量是单位“1”的百分之⼏，求单位‘1’是多少？”的解题⽅法
单位“1”＝⽐较量÷百分之⼏
计算时，百分数化成⼩数或分数，再计算。
【典型例题】
例1、（2021六下·兴化期中）把甲班人数的20%调入乙班，则两班人数相等，原来乙班人数比甲班（ ）。
A. 少20% B. 少40% C. 相等 D. 少
【答案】 B
例2、（2020六上·盐城期末）九月份用电量比八月份节约5%，可以理解为（ ）。
A. 九月份用电量是八月份的95%
B. 九月份用电量是八月份的5%
C. 八月份用电量是九月份的105%
D. 八月份用电量是九月份的95%
【答案】 A
例3、（2020·启东开学考）一个不等于0的数，先增加20%，再减少20%，新数与原数相比，（ ）。
A. 相等 B. 减少 C. 增加
【答案】 B
例4、某工人计划10小时完成一项工作，实际8小时便已完成了，该工人的效率提高了（ ）。
A. 20% B. 25% C. 125% D. 80%
【答案】 B
例5、（2021六上·鼓楼期末）一个长方体木块长12厘米，宽和高都是4厘米，这个长方体有________个面是正方形。每个正方形的面积与表面积的比是________，这个木块的体积是________立方厘米。现在把这个木块平均截成6段，已经截好3段，已经完成整个工作量的________％。
【答案】 2；1：14；192；60
例6、4千克是5千克的________%，5千克是4千克的________%。
4千克比5千克少________%，5千克是4千克多________%。
【答案】 80；125；20；25
例7、（2021六上·海安期末）幼儿园小班有32个小朋友，中班是小班人数的125％，又是大班人数的80％，大班有小朋友多少人？
【答案】 解：32×125％÷80％＝50（人）
答：大班有小朋友50人。
【课堂演练】
1、一件衬衫按进价提高50%后标价，后因季节关系按标价8折出售，此时仍获利12元，则这批衬衫的进价是（ ）
A. 48元 B. 60元 C. 90元 D. 180元
【答案】 B
判断题
①（2020·启东开学考）一件商品比原价便宜25%，就是打七五折出售。（ ）
【答案】 正确
②（2020·启东开学考）商店促销“打九折”和“买十送一”是一样的。（ ）
【答案】 错误
③（2020·南通）甲数比乙数多25%，乙数就比甲数少20%。（ ）
【答案】 正确
3、（2021新沂期中）五（1）班男生人数是女生的 ，女生人数是总人数的 ________，女生人数比男生少________%。如果五（1）班的总人数在40~50之间，那么五（1）班一共有________人。
【答案】 ；20；45
4、（2021六上·海安期末）一个数增加6后变成了18，增加了它的________％。
【答案】 50
5、（2021六上·玄武期末）把一个长、宽、高分别是6cm、5cm、4cm的长方体木块锯成一个最大的正方体，正方体的体积比原来长方体减少了________%。（百分号前保留一位小数）
【答案】 46.7
6、（2020·相城）一本书定价15元，售出后可获得50%，如果按定价的八折售出，可获利________元。
【答案】 2
7、（2021六上·鼓楼期末）为了节约能源，国家鼓励大家购买新能源电动汽车和小排量汽车，特对车辆购置税作如下规定：
①新能源汽车免1０％的车辆购置税；
②汽车排量1.6L以上的按汽车成交价格的1０％征收；
③汽车排量1.6L及以下的按汽车成交价格的5％征收；
某汽车专卖店规定，购买汽车时如果分期付款需要加价7％，如果用现金一次性付款可享受九折优惠。小明爸爸看中一辆原价 20万元的1.8L排量汽车，准备一次性付款。请你帮小明爸爸算一算：购买这辆汽车一共要花多少万元?
【答案】 解：20×90%+20×90%×10%
=18+1.8
=19.8（万元）
答：购买这辆汽车一共要花19.8万元。
8、（2020·启东开学考）在一次数学知识竞赛中，参赛的男生人数是女生人数的150%，参赛女生的平均分是87分，参赛男生的平均分是92分。参赛同学的平均分是多少分?
【答案】 解：150%= ， 所以参赛男生人数是女生人数的。
（87×2+92×3）÷（3+2）
=（174+276）÷5
=450÷5
=90（分）
答：参赛同学的平均分是90分。
知识点2：生活中常见的百分率及意义
【新知精讲】
提⽰：⽣活中的百分率的最⼤值是100%，不能超过100%，没有单位名称。
【典型例题】
例1、（2020盐城期末）含盐率10%的盐水，倒出一半后，盐和水的比是（ ）。
A. 1∶10 B. 10∶1 C. 1∶9 D. 9∶1
【答案】 C
例2、（2020·南通）为追求绿化文明、减少环境污染，A城市绿化覆盖率达到42％，B城市绿化覆盖率达到38%，A市和B城市绿化覆盖面积相比（ ）。
A. B城市大 B. A城市大 C. 可能是A城市大，也可能是B城市大
【答案】 C
例3、判断题
(1)六（1）班和六（2）班⼀共有101⼈，某⼀天出勤101⼈，这⼀天出勤率是101%。（ ）
(2) 含盐率0.3%，表⽰盐占⽔的0.3%。（ ）
(3) 中⼼⼩学在花坛种植了110棵万年红，全部成活，成活率是100%。（ ） (4) 求4千克占1吨的百分之⼏，列式为4÷1×100%＝400%。（ ）
(5) 未发芽种⼦数占发芽种⼦总数的百分之⼏，叫发芽率。（ ）
【参考答案】(1)×；(2)×；(3)√；(4)×；(5)×；
【课堂演练】
1、（2020六上·南通期末）下面几杯糖水，最甜的是（ ）。
A. B. C. D
【答案】 A
2、（2020六上·南通期末）下面说法正确的是（ ）。
A. 一个数的倒数一定比这个数小。
B. 4个完全一样的小正方体可以拼成一个大正方体。
C. 一批零件共102件，全部合格，合格率是102%。
D. 比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
【答案】 D
3、（2020·南通）在含盐30%的盐水中加人6克盐和14克水，这时盐水的含盐率（ ）30%。
A. 大于 B. 小于 C. 等于 D. 不能确定
【答案】 C
4、判断：
把10g的盐放在100g的⽔中，盐占盐⽔的10%。（ ）
菜籽的出油率最⾼可达到110%。（ ）
某种⽔果⽯榴含⽔量⾼达95%。（ ）
⼀位神枪⼿，射了98枪，全部命中，命中率是98%。（ ）
⼩青⽤100粒种⼦做发芽实验，其中有10粒没能发芽，发芽率为90%。（ ）
全班做⼀道数学题，正确的有40⼈，错误的有4⼈，这道题的错误率是10%。（ ）
【参考答案】(1)×；(2)×；(3)√；(4)×；(5)√；(6)×
5、六年级同学植树，成活91棵，未成活9棵，这批树的成活率是多少？
【参考答案】
知识点3：增减幅度
【新知精讲】
1、增减幅度的意义和计算⽅法
在实际⽣活中，⼈们常⽤“增加百分之⼏”、“减少百分之⼏”、“节约百分之⼏”……来表⽰增加、减少的幅度。
1、增减幅度的意义：
“增加百分之⼏”、“减少百分之⼏” “节约百分之⼏” “降低百分之⼏”……就是表⽰增加、减少的幅度。2、增减幅度问题的解题⽅法：
（1）通常，“⽐”字后⾯的量是单位“1”的量。
（2）
2、已知单位“1”的量和增减幅度，求增减后总量的解题⽅法
增减后总量＝单位“1”的量×增减幅度＋单位“1”的量
增减后总量＝单位“1”的量×（1±增减幅度）
或
3、已知增减后的量和增减幅度，求单位“1” 的量的 解题⽅法：
增减后的量÷（1±增减幅度）
【典型例题】
例1、（2021六上·玄武期末）王叔叔买了一件商品，这件商品去年跌了20%，现在要上涨百分之几才能保持原价。 下面选项中正确的是（ ）。
A. 20% B. 25% C. 30% D. 35%
【答案】 B
例2、（2020六上·泰兴期末）一件商品打六折出售，比原来便宜了120元，这件商品原价是________元。
【答案】 300
例3、（2019六上·无锡期末）花坛里月季花的棵数是杜鹏花的 。月季的棵数是这两种花总棵数的 ________，杜鹃的棵数比月季的棵数多________ %。
【答案】 ；25
例4、⼀种商品，原价80元，现在降价20元，求售价降低了百分之⼏？
【参考答案】
【课堂演练】
1、（2021六上·鼓楼期末）乙数比甲数少20%，则甲数比乙数多（ ）。
A. 20% B. 25% C. 80%
【答案】 B
2、（2020六上·镇江期末）一家服装店的服装一律打八折销售，张老师买一套原价400 元的服装，实际要付________元。一件羽绒服现在售价680元，比原来降价15%，这件羽绒服原来售价________元。
【答案】 320；800
3、如图是红、黄、蓝三根彩带，红、黄彩带的长度比是2：3，黄、蓝彩带的长度比是6：7．红彩带的长度是蓝彩带的________%，红彩带的长度比黄彩带短________%．（计算结果百分号前面保留一位小数）
【答案】 57.1；33.3
4、嘟嘟是个胖⼩孩，经过锻炼，体重下降到60kg，⽐去年减少15kg，他的体重下降了百分之⼏？
【参考答案】
知识点4：纳税与利息
【新知精讲】
纳税：纳税额=工资基数×纳税率
利息：①本金：存入银行的钱总数
②利息：存入一定时期的本金按照一定利率所产生的钱
利息=本金×利率成×时期
③本息=本金+利息
注意：银行存钱存进去的是本金，取钱取出来的是本息
【典型例题】
例1、（2020六上·盐城期末）李叔叔的一项创造发明，得到了7000元的科技奖。按规定应缴纳15%的个人所得税。李叔叔实际得到奖金________元。
【答案】 5950
例2、王大伯把6000元钱存入银行，整存整取两年，年利率按3.75%计算。到期时，王大伯一共可取出________元。
【答案】 6450
例3、（2020六上·泰兴期末）王叔叔年终奖金50000元，他把其中的60%存入银行，定期两年，年利率3.75%，到期后本息共________元。
【答案】 32250
【课堂演练】
1、李明买了2000元国家建设债券，定期3年，如果年利率是2.89%，到期时他可获得本息一共________ 元．
【答案】 2173.4
2、（2019六上·昆山期末）张阿姨是一名作家，一次稿酬所得为3000元，按规定收入超过1000元的部分按14%缴税，她需缴税________元。
【答案】 280
3、根据三位同学的储蓄情况填写下表．
李红，整存整取1年，存600元，年利率2.25％．王冰，存800元，整存整取2年，年利率2.7％．张冬，存400元，整存整取3年，年利率3.24%．
【解答】
4、李老师编写一本《趣味数学故事》获得稿费3800元，按规定一次稿费超过800元的部分应按14%的税率纳税，缴税后李老师实际一共得稿费多少元？
【答案】 解：800＋（3800－800）×（1－14%）
=800+3000×0.86
=800+2580
＝3380（元）
答：缴税后李老师实际一共得稿费3380元。
【课后巩固】
】
1、（2020六上·盐城期末）下面说法正确的有（ ）个。
①棱长为6厘米的正方体，体积和表面积相同。
②甲和乙走同样一段路，甲走了15分钟，乙走了20分钟甲、乙的速度比是3∶4。③如果女生的人数比男生多 ，那么男生人数比女生少 。
④六一班参加植树节活动种树，成活了100棵，成活率是100%。
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
【答案】 A
2、（2020·南通）下面几句话中，说法正确的是（ ）。
A. 一种商品先涨价5%，后又降价5%，又回到了原价
B. 公元年份数能被4整除的，这年一定是闰年
C. 要统计某学校各年级的人数占全校人数的百分比，选用折线统计图比较合适
D. 两位数乘两位数，积只可能是三位数或四位数
【答案】 D
3、（2020六上·沭阳期末）六（1）班期末测试的合格率是98%，六（2）班期末测试的合格率是96%，那么合格人数多的班级是（ ）
A. 六（1）班 B. 六（2）班 C. 无法确定
【答案】 C
4、（2019六上·淮安月考）一杯糖水的含糖率是10%，喝掉 后，糖与水的比是（ ）。
A. 1：5 B. 1：9 C. 1：10 D. 1：11
【答案】 B
5、（2019六上·徐州期末）一杯糖水的含糖率是18%，现在分别加入10克糖和10克水后，这杯糖水的含糖率比原来（ ）
A. 提高了 B. 降低了 C. 不变 D. 无法确定
【答案】 A
6、（2021六上·鼓楼期末）将40克糖溶解在200克水中，水与糖水的比是________，这种糖水的含糖率是________。
【答案】 5：6；16.7%
7、（2021六上·鼓楼期末）12升比15升少________％，________升的 等于18升。
【答案】 20；27
8、（2020六上·南通期末）“苹果的价格比雪梨贵 ”是把________的价格看作单位“1”，苹果的价格相当于雪梨的________，也就是苹果的价格与雪梨的价格的比是________，雪梨的价格比苹果便宜________ %。
【答案】 雪梨；；5：4；20
9、（2020六上·南通期末）一种大豆的出油率是32%，王大妈家今年收了这种大豆300千克，一共可榨油________千克；如果要榨油160千克，需要这种大豆________千克。
【答案】 96；500
10、（2020·连云港）农历“夏至”是一年中白昼最长、黑夜最短的一天。这一天，赣榆的白昼和黑夜时间的比是7：5。这一天，赣榆的黑夜是________小时，白昼的时间比黑夜的时间长________%。
【答案】 10；40
11、（2020·连云港）用100粒种子做发芽试验，有13粒未发芽。这批种子的发芽率是________
【答案】 87%
12、饲养厂养的鹅的只数是鸭的60%，鸭比鹅多240只。鸭有________只，鹅有________只。
【答案】 600；360
13、（2020六上·泰兴期末） 吨大豆可以榨油 吨，照这样计算，400千克这样的大豆可以榨油________千克，这种大豆的出油率为________%。
【答案】 160；40
14、（2020六上·泰兴期末）________米的 是6米； 比20米多________%是30米；9升比________升少25%。
【答案】 9；50；12
15、（2020六上·兴化期末）郑板桥有首《咏雪》诗，非常有趣。全文为：“一片二片三四片，五片六片七八片，千片万片无数片，飞入芦花总不见。”诗的特点是“片”字很多，请你先数一数，再算一算“片”字出现的次数占全诗总字数的百分率是________%。
【答案】 32.1
16、（2019·江宁）在电影《大圣归来》中，有一幕孙悟空大战山妖，第一次打倒了全部山妖的20%，第二次打倒了余下的25%，第三次打倒了余下的 ，这时还剩下24个山妖没有打倒，原来一共有________个山妖。
【答案】 60
17、（2019六上·无锡期末）赵刚把1000元存入银行，定期二年，年利率是2.25%。到期后，应得利息________ ，一共获得本息________元。
【答案】 45；1045
18、（2019六上·淮安月考）张老师出版了一本《数学解题技巧》，获得稿费4800元。按规定超出3500元的部分应缴纳5%的个人所得税。张老师实得稿费____元。
【答案】 4735
19、（2020六上·宿迁月考）果园里梨树的占地面积是苹果树的60%，两种果树共占地8公顷，两种果树各占地多少公顷?
【答案】 解：1：60%=5：3
5+3=8
8×=5（公顷）
8×=3（公顷）
答： 苹果树占地5公顷，梨树占地3公顷。
20、（2020·海安模拟）一套西服，裤子比上衣的20%多40元，一条裤子280元，一件上衣多少元？
【答案】 解：（280-40）÷20%
=240÷20%
=1200（元）
答：一件上衣1200元。
21、（2020·南通）事业单位实行绩效工资后，贾老师现在每月工资是6480元，比原来每月工资增加了20%，贾老师原来每月工资是多少元?
【答案】 解： 6480÷（1+20%）=5400（元）
答：贾老师原来每月工资是5400元。
22、国际上通常用食品支出占家庭总支出的百分比（即恩格尔系数）来衡量一个国家的人民生活水平，如下表：
李亮家2017年平均每月的支出为5000元，其中服装支出780元，文化教育支出1700元，食品支出2100元，其他支出420元。请按照恩格尔系数，通过计算来说明李亮家的生活处于什么水平？
【答案】 解：2100÷5000=0.42=42%
40%<42%<49%
答：李亮家的生活处于小康水平。
23、（2020·海安开学考）一批货物，第一天运了总数的25%，第二天运了余下的 ，这时还剩1200件。这批货物的总件数是多少?
【答案】 解：1200÷[1-25%-（1-25%）×]
=1200÷0.625
=1920（件）
答：这批货物的总件数是1920件。
24、（2020六上·泰兴期末）《个人所得税法实施条例》规定：个人月工资收入超过3500元的部分，应缴纳 3%的个人所得税。张老师每月工资7500元，张老师每个月税后工资多少元？
【答案】 解：7500-（7500-3500）×3%
=7500-4000×3%
=7500-120
=7380（元）
答：张老师每个月税后工资7380元。
25、小明的爸爸购买年利率是4.5%的国库券3000元，三年后可得本息共多少元？
【答案】 解：3000+3000×4.5%×3
=3000+405
=3405(元)
答：三年后可得本息共3405元.
课程类型：新授课
年级：六年级上册
学科：数学
课程主题
第6单元 第2课时：百分数的应用
恩格尔系数
50%~59%
40%-49%
30%~39%
生活水平
温饱
小康
相对富裕
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