苏教版六年级上册六 百分数第1课时教案

知识点1：百分数的意义

【新知精讲】

1、百分数的意义

1、表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数，也叫做百分率、百分比。

2、百分数是一种分母是100的分数，但不能说分母是100的分数一定是百分数。

3、百分数只表示两个同类量之间的倍数关系，不能表示一个确定的量，所以百分数不带单位。

2、百分数的读法和写法

4、百分数的读法与分数的读法类似，先读分母，再读分子。一个百分数，百分号（%）前面的数是几，就读作百分之几。

5、写百分数通常不写成分数的形式，去掉分数线和分母，在分子后面加上百分号。

★百分数应该用什么形式表示呢？

写法：写百分数时，通常不写成分数形式，而采用(%)表示。写百分数时，去掉分数线和分母，在分子后面添上百分号。

【典型例题】

例1、（2020秋•永川区期末）在0.6的后面添上%后（　　）

A．缩小到原来的    B．扩大到原来的100倍    C．不变

【解答】0.6%＝0.006，

0.6÷100＝0.006

故选：A。

例2、（2020秋•潍城区期末）一件衣服的含棉量不可能是（　　）

A．0% B．0.5% C．100% D．120%

【解答】解：由分析得：一件衣服的含棉量不可能是120%。

故选：D。

例3、（2020秋•万山区期末）只要去掉90%的百分号，这个数相当于（　　）

A．大小不变 B．缩小到原来的 

C．扩大到原来的100倍 D．加上100

【解答】解：去掉90%的百分号变成90；90是90%的100倍；

即：要去掉90%的百分号，这个数相当于扩大到原来的100倍。

故选：C。

例4、（2020秋•涟源市期末）下面四幅图中，（　　）的阴影部分占整幅图的12.5%。

A． B． C． D．

【解答】解：选项A不是平均分，不能用分数来表示；

选项B是把正方形平均分成9份，涂色占了其中1份，应用来表示，和12.5%不相等，

选项C把圆平均分成8份，涂其中一份，用表示和12.5%相等；

选项D是把长方形平均分成4份，涂了其中一份，用来表示，与12.5%不相等。

故选：C。

例5、（2020秋•平阴县期末）下列哪个情境中的分数，可以改写成百分数？（　　）

A．“双11”网购人数比“双12”多  

B．a种铅笔比b种铅笔贵 元 

C．一袋糖的质量是 千克 

D．学校操场的占地面积是 公顷

【解答】解：“双11”网购人数比“双12”多可以改写成百分数，而其他三项的分数都表示具体数量，不能改写。

故选：A。

例6、（2020秋•高邑县期中）大于2%而小于4%的百分数（　　）

A．只有一个 B．有两个 C．有无数个 D．无法确定

【解答】解：大于2%而小于4%的百分数有无数个。

故选：C。

例7、把120%改写成成数，正确的是（　　）

A．三成八 B．十二成 C．九成九 D．二成五

【解答】解：120%＝十二成

故选：B。

例8、（2020天心区校级期末）在16.7%、、0.167、0.1中，最大的是（　　）

A．16.7% B． C．0.167 D．0.1

【解答】解：16.7%＝0.167，≈0.1667，0.1≈0.168

0.168＞0.167＞0.1667

即0.1＞0.167＝16.7%＞

在16.7%、、0.167、0.1中，最大的是0.1。

故选：D。

例9、读写下面各数．

【解答】解：

故答案为：48%，0.54%，126%，百分之九十二，百分之十点八，百分之二百。

例10、照样子，写出下列各个百分数的意义．

例如：“去年天山林场植物的成活率是98%．”这个百分数表示：           ．

（1）“一份文件，已经打印了50%．”这个百分数表示：　            　.

（2）“已知动物中超过70%是昆虫．”这个百分数表示：　            　.

（3）“黄豆中蛋白质的含量大约是40%．”这个百分数表示：　          　.

（4）“中国耕地面积约是世界耕地面积的7%．”这个百分数表示：　         　.

（5）“我国人口大约相当于世界人口总数的19%”这个百分数表示：　     　.

【解答】解：（1）“一份文件，已经打印了50%．”这个百分数表示：已经打印的部分占这份文件的。

（2）“已知动物中超过70%是昆虫．”这个百分数表示：昆虫的数量超过已知动物总数量的。

（3）“黄豆中蛋白质的含量大约是40%．”这个百分数表示：黄豆中蛋白质的质量占黄豆总质量的。

（4）“中国耕地面积约是世界耕地面积的7%．”这个百分数表示：中国耕地面积大约占世界耕地面积的。

（5）“我国人口大约相当于世界人口总数的19%”这个百分数表示：我国人口大约占世界人口总数的。

故答案为：已经打印的部分占这份文件的；昆虫的数量超过已知动物总数量的；黄豆中蛋白质的质量占黄豆总质量的；中国耕地面积大约占世界耕地面积的；我国人口大约占世界人口总数的。

【课堂演练】

1、（2020秋•长寿区期末）在0.6的后面添上%后会（　　）

A．扩大到原来的100倍     B．缩小到原来的    C．不变

【解答】解：在0.6的后面添上%后会缩小到原来的。

故选：B。

2、（2020秋•黄埔区期末）下列哪个图的阴影部分占全图的25%？（　　）

A． B． 

C． D．

【解答】解：A、把整个三角形分成了4份，其中1份涂阴影，但不是平均分，阴影部分不能用25%表示；

B、整个正方形平均分成了4份，其中的1份就是，即25%；

C、整个长方形平均分成了10份，其中的6份就是，也就是60%，不是25%；

D、把整个三角形平均分成了4份，其中阴影部分占3份，就是，也就是75%，不是25%。

故选：B。

3、（2020•冷水滩区校级模拟）在10.012、、100.2%和这四个数中，最大的数是　　，相等的两个数是　   　和　   　。

【解答】解：＝10.2，100.2%＝1.002，＝1.002

10.2＞10.012＞1.002＝1.002

即＞10.012＞100.2%＝

答：最大的数是，相等的两个数是100.2%和。

故答案为：，100.2%，。

4、读出下面的百分数．

【解答】解：

故答案为：百分之六，百分之六点二，百分之五十，百分之零点零四，百分之十八点四，百分之六百，百分之百，百分之一百零八。

知识点2：百分数与分数的联系

【新知精讲】

1、百分数和分数的联系和区别

区别：

（1）百分数的分子可以是小数，而分母为100的分数的分子不能是小数；

（2）百分数不能表示具体数量，不能带计量单位；而分数可以表示具体数量，可以带计数单位。

联系：百分数与分数都可以表示两个同类量之间的倍数关系。

百分数和分数比，相同点和不同点是什么？

2、分数化成百分数的方法

方法：可以先把分数化成小数，再写成百分数；也可以把分子分母同时成一个相同的数，把它化成一个百分之几的数，再写成百分数。                                

                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                     3、百分数化成分数的方法

方法：先把百分数写成分母是100的分数，需要约分的再约分。

 ★百分数与分数的互化

                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                         4、百分数和分数的大小比较

比较百分数和分数大小的不同方法：

（1）把百分数和分数化为分母相同的分数；

（2）把分数化为百分数；

（3）把百分数和分数都化为小数。

5、百分数和小数的互化方法

把小数化成百分数：只要把小数点向右移动两位，同时在后面加上百分号，即0.34=34%。

把百分数化成小数：只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位，即275%=2.75。

★百分数与小数的互化

6、常见的分数与小数、百分数之间的互化（识记）

= 0.5 = 50%         = 0.2 = 20%           = 0.625 = 62.5%   

= 0.25 = 25%           = 0.4 = 40%        = 0.125 = 12.5%  

= 0.75 = 75%          = 0.6 = 60%          = 0.375 = 37.5%

= 0.0625 = 6.25%       = 0.8 = 80%        = 0.875 = 87.5%

【典型例题】

例1、（2020秋•临川区期末）一个数由3个1，5个0.1，7个0.001组成，这个数用百分数表示为　　。

【解答】解：一个数由3个1，5个0.1，7个0.001组成，

3个1是3，5个0.1是0.5，7个0.001是0.007，所以合在一起就是3.507，

这个数用百分数表示为350.7%。

故答案为：350.7%。

例2、（2020秋•远安县期末）0.5＝　　%＝　　÷15＝　　折。

【解答】解：0.5＝50%＝7.5÷15＝五折。

故答案为：50；7.5；五。

例3、（2021•杭州模拟）分数与百分数的互化。

【解答】解：

故答案为：；；；；40%；87.5%；225%；16.7%。

【课堂演练】

1、（2021•四川模拟）　　：40＝＝15：　　＝　　%＝　　（填小数）

【解答】解：15：40＝＝15：40＝37.5%＝0.375。

故答案为：15，40，37.5，0.375。

2、（2020秋•西安期中）算一算，填一填。

【解答】解：

故答案为：37.5%，0.375；68%，；，0.115。

3、把下面各数改成百分数.

我发现：把小数改写成百分数，只要把小数点向　　移动　　位，同时添上　　。

【解答】解：

我发现：把小数改写成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时添上百分号。

故答案为：42%，104%，800%，9%，3.4%，680%，78%，305%，1000%，432%，2%，790%；右，两，百分号。

1、（2020秋•峄城区期末）把百分数化成小数就是把百分号去掉，同时把小数点（　　）

A．向右移动1位 B．向左移动1位 

C．向右移动2位 D．向左移动2位

【解答】解：举例说明：

90%＝0.9

首先去掉“%”，然后用90÷100＝0.9

通过举例验证去掉%，就是把%前的数缩小100倍，也就是小数点向左移动两位。

故选：D。

2、（2020秋•惠来县期末）下面的数，可以用百分数表示的是（　　）

A．丹丹走一步约0.6米 

B．杨树棵数比柳树多 

C．一堆煤重吨 

D．小明身高比小强矮0.05米

【解答】解：A.丹丹走一步约0.6米，0.6米带有单位，故不能用百分数表示，排除；

B.杨树棵数比柳树多，可以使用百分数表示；

C.一堆煤重吨，吨带有单位，故不能用百分数表示，排除；

D.小明身高比小强矮0.05米，0.05米带有单位，故不能用百分数表示，排除。

故选：B。

3、（2020秋•白山期末）因为A比B多25%，那么B就比A少（　　）%。

A．30 B．25 C．20

【解答】解：1÷（1+25%），

＝1÷125%，

＝80%；

1﹣80%＝20%

答：B就比A少20%。

故选：C。

4、（2019秋•白云区期末）不能用百分数表示的是（　　）

A．货物重吨 

B．今年超产 

C．出芽率 

D．东区绿化面积约是西区的

【解答】解：只有选项A表示具体的数量，因为百分数不能表示具体的数量，所以不能用百分数表示。

故选：A。

5、（2021•临湘市模拟）甲、乙两数的比是4：5，乙数比甲数多　　%，甲数比乙数少　　%。

【解答】解：（5﹣4）÷4

＝1÷4

＝25%

（5﹣4）÷5

＝1÷5

＝20%

故答案为：25%，20%。

6、（2021春•河东区期中）某商品打七折销售，就表示现价是原价的　　%，现价比原价降低了　　%。

【解答】解：70÷100＝70%

1﹣70%＝30%

故答案为：70%，30%。

7、（2020秋•禹城市期末）把7.6%的百分号去掉，这个百分数就扩大了　　倍。

【解答】解：7.6%＝0.076

0.076×100＝7.6

因此把7.6%的百分号去掉，这个百分数就扩大了100倍。

故答案为：100。

8、用百分数表示下图中的涂色部分。

________

________

________

________

【答案】 75%；50%；12.5%；37.5%  

9、（2020•吴江区校级模拟）　　÷15＝＝20：　　＝　　%＝　　成＝　　小数。

【解答】解：6÷15＝＝20：50＝40%＝四成＝0.4小数。

故答案为：6，50，40，四，0.4。

10、（2020秋•固始县期末）把1.6%、、1.07、1.006这四个数按从小到大排列是　               　。

【解答】解：1.6%＝0.016，＝1.067

0.016＜1.006＜1.067＜1.07

即1.6%＜1.006＜＜1.07。

故答案为：1.6%＜1.006＜＜1.07。

11、（2020•旬阳县）2019年1～11月，旬阳县工业运行平稳，全县规模以上工业实现增加值91.79亿元，同比增长百分之十四．百分之十四写作　　，改写成小数是　　，改写成分数是　　．

【解答】解：百分之十四写作：14%

14%＝0.14

14%＝＝

即百分之十四写作14%，改写成小数是0.14，改写成分数是．

故答案为：14%，0.14，．

12、（2020秋•富裕县期末）六（2）班有59人，全部出勤，出勤率是59%。　　（判断对错）

【解答】解：59÷59×100%＝100%，

故原题表述错误。

故答案为：×。

13、（2020秋•磐石市期末）9%和表示的意义完全相同。　　（判断对错）

【解答】解：9%只表示两个数之间的关系，不能表示具体数量，9%不能带单位名称；

是分数，既可以表示两个数之间的关系，也可以表示具体数量，也就是说可以带单位名称；

原题说法错误。

故答案为：×。

14、用百分数表示下面的成语。

【解答】解：

故答案为：100%，90%，1%，50%，200%，50%。

15、（2019秋•碑林区期中）算一算，填一填。

【解答】解：