初中数学冀教版七年级上册3.3 代数式的值课后测评

3.3代数式的值同步练习冀教版初中数学七年级上册

一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）

1. 德国物理学家华伦海特首创出华氏温度，华氏温度与摄氏温度之间的关系是C.当摄氏温度为时，华氏温度为   

A.  B.  C.  D.

2. 下列图形都是由同样大小的圆圈按照一定规律所组成的，其中第1个图形中一共有4个圆圈，第2个图形中一共有10个圆圈，第3个图形中一共有18个圆圈，按此规律排列下去，第10个图形中圆圈的个数为   

A. 100 B. 110 C. 120 D. 130

3. 代数式的值为9，则的值为

A. 7 B. 18 C. 12 D. 9

4. 若，则的值为

A.  B.  C. 0 D. 4

5. 已知整式的值是6，那么整式的值是

A. 10 B. 16 C. 18 D.

6. 已知a与b互为相反数，c和d互为倒数，，则

A. 4 B.  C. 4或2 D. 4或

7. 若，则的值是

A. 20 B. 16 C. 4 D.

8. 若，，则代数式的值为

A.  B. 0 C. 2 D. 6

9. 按如图所示的运算程序，能使输出y值为1的是 

A. ， B. ，
C. ， D. ，

10. 根据如图所示的程序计算，若输入x的值为1，则输出y的值为

A. 4 B.  C. 8 D. 3

11. 若，则的值为　　

A. 2 B. 0 C.  D. 0或2

12. 如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为32，我们发现第一次输出的结果为16，第二次输出的结果为8，，则第2020次输出的结果为

A. 1 B. 2 C. 4 D. 8

二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）

13. 七年级班学生参加数学课外活动小组的有x人，参加合唱团的有y人，参加合唱团人数是参加篮球队人数的5倍，且每位学生只能参加一项活动，则参加三个课外小组的人数共          人，当，时，三个课外小组的人数共          人
14. 在一定条件下，若物体运动的路程米与时间秒之间的关系式为，则当时，该物体所经过的路程为          米
15. 已知，则代数式的值为          ．
16. 已知代数式的值是3，则代数式的值是______．
17. 若，则______．
18. 定义：我们称使等式成立的有理数a，b，c为“唯一根数组”，记作【a，b，c】例如：由于，因此【，2，3】是“唯一根数组”。若【，k，1】是“唯一根数组”，则的值为____．

三、解答题（本大题共7小题，共56.0分）

19. 声音在空气中的传播速度与温度的关系如下表：

写出速度v与温度T之间的关系式．

当时，求声音的传播速度．






 

20. “十一”期间，小华一家开车到离家100km的景点旅游，出发前，汽车油箱内储油35L，当行驶80km时，发现油箱余油量为假设行驶过程中汽车的耗油量是均匀的．
    求该车平均每千米的耗油量，并写出行驶路程与剩余油量的关系式．
    求行驶60km时油箱内的剩余油量．
    
    
    
    
    
    
     
21. 【类比思想】解答发现：
    当，时，分别求代数式和的值，并观察这两个代数式的值有什么关系
    再多找几组你喜欢的数试一试，从中你发现了什么规律
    利用你所发现的规律计算当，时，的值．
    
    
    
    
    
    
     
22. 当，时，求的值．

当，时，求的值．






 

23. 已知，，，试求下列代数式的值：

．

．






 

24. 新学期，两摞规格相同的数学课本整齐地叠放在讲台上，请根据图中所给出的数据信息，解答下列问题：
    
    
    
    每本书的高度为          cm，课桌的高度为          cm．
    若将该规格的数学课本本叠放在桌面上放成一摞，那么该摞数学课本高出地面          用含x的代数式表示
    桌面上有55本与中相同的数学课本，整齐叠放成一摞，若有18名同学各从中取走1本，求余下的数学课本高出地面多少．
    
    
    
    
    
    
     
25. 汽车下坡时，速度和时间之间的关系如下表：

写出速度v与时间t之间的关系式．

计算当时，汽车的速度．

答案和解析

1.【答案】C
 

【解析】略
 

2.【答案】D
 

【解析】略
 

3.【答案】A
 

【解析】

【分析】
本题考查了代数式的求值，熟练掌握整体代入法求代数式的值是解决本题的关键代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，首先应从题设中获取代数式的值，然后利用“整体代入法”求代数式的值．

观察题中的两个代数式和，可以发现，因此，可以由“代数式的值为9”求得，由此整体代入计算即可．
【解答】
解：，
方程两边除以3，
得
，
所以．
故选：A．
 

4.【答案】B
 

【解析】

【分析】
本题考查的是非负数的性质，熟知几个非负数的和为0时，其中每一项必为0是解答此题的关键先根据非负数的性质求出m、n的值，再代入代数式进行计算即可．
【解答】
解：，
，，
解得：，，
．
故选B．  

5.【答案】A
 

【解析】解：，
．
．
．
故选：A．
先求得的值，然后再求得的值，最后求得代数式的值即可．
本题主要考查的是求代数式的值，求得的值是解题的关键．
 

6.【答案】D
 

【解析】

【分析】

本题考查相反数，倒数，绝对值，代数式求值，利用相反数，倒数，以及绝对值的定义求出，cd，m的值，代入原式计算即可得到结果．

【解答】
解：根据题意得：，，或，
当时，原式；
当时，原式．
故选D．

7.【答案】A
 

【解析】解：，
，
故选：A．
先把变形为，然后利用整体代入的方法计算．
此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想进行解答是解题关键．
 

8.【答案】B
 

【解析】解：，，
代数式。
故选：B。
直接将x，y的值代入求出答案。
此题主要考查了代数式求值，正确计算是解题关键。
 

9.【答案】D
 

【解析】解：当，时，
当，时，
当，时，
当，时，，
故选：D．
根据题意一一计算即可判断．
本题考查代数式求值，有理数的混合运算等知识，解题的关键是理解题意，属于中考常考题型．
 

10.【答案】A
 

【解析】

【分析】
此题考查了有理数的混合运算，解答本题的关键就是弄清楚题图给出的计算程序．由于代入1计算出y的值是，但不是要输出y的值，这是本题易出错的地方，还应将代入继续计算．
观察图形我们可以得出x和y的关系式为：，因此将x的值代入就可以计算出y的值．如果计算的结果则需要把结果再次代入关系式求值，直到算出的值为止，即可得出y的值．
【解答】
解：依据题中的计算程序列出算式：．
由于，，
应该按照计算程序继续计算，，
．
故选A．  

11.【答案】D
 

【解析】

【分析】
对a为正和负的不同情况，分类讨论得结果．
本题考查了绝对值的化简．掌握绝对值的意义是解决本题的关键．正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．
【解答】
解：当时，；
当时，．
故选：D．  

12.【答案】B
 

【解析】解：开始输入的x值为32，
第1次输出结果为16，
第2次输出结果为8，
第3次输出结果为4，
第4次输出结果为2，
第5次输出结果为1，
第6次输出结果为4，
第7次输出结果为2，
第8次输出结果为1，
第9次输出结果为4，

从第3次输出开始，每3次一个循环，
，，余数为2，
输出结果为第4次的结果2．
故选：B．
由题意可知，从第3次输出开始，每3次一个循环，，，余数为2，输出结果为第4次的结果2．
本题考查了规律型：数字的变化类，通过观察分析找出正确规律是解题的关键．
 

13.【答案】

54

【解析】略
 

14.【答案】34
 

【解析】略
 

15.【答案】
 

【解析】略
 

16.【答案】4
 

【解析】解：，
，
则，
故答案为：4．
由知，再把两边都乘以2可得答案．
此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．题型简单总结以下三种：已知条件不化简，所给代数式化简；已知条件化简，所给代数式不化简；已知条件和所给代数式都要化简．
 

17.【答案】1
 

【解析】解：，
，，
解得：，，
，
故答案为：1．
根据绝对值和偶次幂具有非负性可得，，再代入计算即可．
此题主要考查了非负数的性质，关键是掌握绝对值和偶次幂具有非负性．
 

18.【答案】
 

【解析】

【分析】
此题考查新定义，代数式求值，解答此题的关键是理解并灵活运用新定义根据“唯一根数组”的定义列式并整理得到，然后整体代入计算即可求解．
【解答】解：【，k，1】是“唯一根数组”，
，
，
，
，
即，
．
故答案为．  

19.【答案】解：．
声音的传播速度为．
 

【解析】见答案．
 

20.【答案】解：该汽车平均每千米的耗油量为，
所以行驶路程与剩余油量的关系式为．
行驶60千米时油箱内的剩余油量为．
 

【解析】见答案．
 

21.【答案】解：当，时，，，
观察得到这两个代数式的值相等．
当，时，，答案不唯一
发现．
当，时，．
 

【解析】见答案
 

22.【答案】解：．
 ．
 

【解析】见答案
 

23.【答案】解：．
．
 

【解析】见答案
 

24.【答案】解：；85；
；
余下的数学课本高出地面．
 

【解析】见答案
 

25.【答案】解：．
将代入中的关系式，得．
故汽车的速度为．
 

【解析】见答案