数学七年级上册4.3 去括号课后练习题

4.3去括号同步练习冀教版初中数学七年级上册

一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）

1. 将去括号，应该是   

A.  B.  C.  D.

2. 的相反数是   

A.  B.  C.  D.

3. 与相等的式子是     

A.  B.  C.  D.

4. 下列整式中，去括号后得的是   

A.  B.  C.  D.

5. 若时，代数式的值为2034，则当时，代数式的值为   

A. 2019 B. 2020 C.  D.

6. 一个两位数，十位数字和个位数字和为8，若个位数字为a，则这个两位数可以表示为   

A.  B.  C.  D.

7. 下列去括号或添括号的变形中，正确的是

A.
B.
C.
D.

8. 下列各式去括号正确的是

A.
B.
C.
D.

9. 下列各式去括号正确的是

A.
B.
C.
D.

10. 把式子去括号正确的是

A.  B.  C.  D.

11. 下面去括号正确的是

A.
B.
C.
D.

12. 下列运算中正确的是

A.  B.
C.  D.

二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）

13. 去括号：

          ．

14. 先去括号，再合并同类项：

15. 张大伯从报社以元份的价格购进了a份报纸，以元份的价格售出了b份报纸，剩余的以元份的价格退回报社，则张大伯卖报盈利          元
16. 有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则化简的结果为          ．
17. 的相反数为          ．
18. 在括号内填上恰当的项：______

三、解答题（本大题共7小题，共56.0分）

19. 观察下列各式：探索以上四个式子中添括号后的变化情况，尝试总结添括号的运算规律，然后利用你探索出来的规律，解答下面的题目：

已知，，求的值．






 

20. 将式子，分别反过来，你得到两个怎样的等式
    比较你得到的等式，总结添括号的法则
    根据上面你总结出的添括号法则，不改变多项式的值，把它的后两项放在：
    前面带有“”的括号里
    前面带有“”的括号里．
    
    
    
    
    
    
     
21. 李华同学准备化简：，算式中“”是“，，，”中的某一种运算符号．

如果“”是“”，请你化简：．

当时，的结果是，请你通过计算说明“”所代表的运算符号．






 

22. 去括号：
    ；
    
    
    
    
    
    
    
     
23. 观察下列各式：探索以上四个式子中括号的变化情况，利用你探索出来的规律，解答下面的题目：
    已知，，求的值．
    
    
    
    
    
    
     
24. 化简下列各数：
    ；
    ；
    ；
    ．
    化简过程中，你有何发现？化简结果的符号与原式中的“”的个数有什么关系？
    
    
    
    
    
    
     
25. 将式子，分别反过来，得，．

你能总结出添括号的法则吗？

不改变多项式的值，把它的后两项放在前面带有“”号的括号里：__________________________________；

已知，，则代数式的值是_____．

答案和解析

1.【答案】D
 

【解析】略
 

2.【答案】B
 

【解析】略
 

3.【答案】A
 

【解析】略
 

4.【答案】D
 

【解析】略
 

5.【答案】C
 

【解析】略
 

6.【答案】D
 

【解析】略
 

7.【答案】C
 

【解析】

【分析】
本题考查了去括号及添括号的知识，熟练掌握去括号及添括号的法则是关键．去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．添括号法则：添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变号，如果括号前面是负号，括号括号里的各项都改变符号．结合各选项进行判断即可．
【解答】
解：A．，故A错误；
B.，故B错误；
C.，故C正确；
D.，故D错误．
故选C．  

8.【答案】D
 

【解析】

【分析】
本题主要考查的是去括号的有关知识，由题意对给出的各个选项进行逐一分析即可．
【解答】
解：，故A错误；
B.，故B错误； 
C.，故C错误； 
D.，故D正确．
故选D．  

9.【答案】C
 

【解析】解：A、；
B、；
C、；
D、；
故选：C．
根据去括号的法则：括号前是正数去括号，括号内各项不变号，括号前是负数去括号，括号内各项都要变号，可以解答此题．
本题考查去括号与添括号，解题的关键是去括号后括号内各项是否要变号．
 

10.【答案】B
 

【解析】解：．
故选：B．
根据去括号的法则判断即可．去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．
此题考查去括号与添括号，解答本题的关键是熟记去括号的法则．
 

11.【答案】B
 

【解析】解：A、，故此选项错误；
B、，正确；
C、，故此选项错误；
D、，故此选项错误；
故选：B．
直接利用去括号法则分别分析得出答案．
此题主要考查了去括号法则，正确掌握去括号法则是解题关键．
 

12.【答案】D
 

【解析】

【分析】
此题考查的是合并同类项和去括号法则，根据相关法则逐一进行判断即可．
【解答】
解：，故A错误；
B.2a和3b不是同类项，不能合并，故B错误；
C.，故C错误；
D.，故D正确．
故选D．  

13.【答案】     

【解析】略
 

14.【答案】解：原式．
原式
 

【解析】见答案．
 

15.【答案】
 

【解析】略
 

16.【答案】
 

【解析】略
 

17.【答案】
 

【解析】略
 

18.【答案】
 

【解析】解：
故答案是：．
根据添括号的法则解答．
本题考查了添括号法则，解题的关键是掌握添括号法则：添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变号，如果括号前面是负号，括号括号里的各项都改变符号．添括号与去括号可互相检验．
 

19.【答案】解：添括号时，如果括号前面是正号，括号里的各项都不变号，如果括号前面是负号，括号里的各项都改变符号．
因为，，
所以 ．
 

【解析】见答案
 

20.【答案】解：将式子，分别反过来，
得到，．

添括号法则：添括号时，如果所添的括号前面是正号，那么括到括号里的各项都不变符号
如果所添的括号前面是负号，那么括到括号里的各项都改变符号．

．

．

【解析】略
 

21.【答案】解：原式

．
“”所代表的运算符号是“”，
当时，
原式，
整理得，
即处应为“”．
 

【解析】本题考查了有理数的混合运算和去括号法则、合并同类项，熟练掌握各运算法则是解题的关键．
运用去括号法则去掉括号，然后合并同类项即可；
把代入，整理后即可得出正确结果．
 

22.【答案】解：；
．
 

【解析】依据去括号法则进行变形即可．
本题主要考查的是去括号，掌握去括号法则是解题的关键．
 

23.【答案】解： ，，

．

【解析】略
 

24.【答案】解：原式．
原式．
原式．
原式．
化简结果的符号与“”的个数有着密切联系，当“”的个数是奇数时，化简结果为负数；当“”的个数是偶数时，化简结果为正数．
 

【解析】根据相反数定义进行计算即可得出答案．
根据规律发现结果与“”的个数有着密切联系，即可得出答案．
本题主要考查了相反数，熟练掌握相反数的性质进行求解是解决本题的关键．
 

25.【答案】解：添括号法则：添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变号如果括号前面是负号，括到括号里的各项都要变号．
；
．
 

【解析】

【分析】
本题考查的是去括号与添括号，整体代入法，代数式求值有关知识．
将式子，分别反过来，得到，，比较即可得到添括号法则；
利用添括号法则即可求解；
首先对该式去括号变形，然后再整体代入计算即可．
【解答】
解：见答案；
．
故答案为．
当，时，．
故答案为．