数学冀教版1.8 有理数的乘法复习练习题
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1.8有理数的乘法同步练习冀教版初中数学七年级上册
一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）
- 下列说法中正确的有
同号两数相乘，符号不变异号两数相乘，积取负号互为相反数的两数相乘，积一定为负两个有理数的积的绝对值，等于这两个有理数的绝对值的积．
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
- 下列各式中积为正的是
A. B.
C. D.
- 2021个有理数相乘，如果积为0，那么这2021个数中
A. 全为0 B. 只有一个为0
C. 至少有一个为0 D. 有两个数互为相反数
- 计算的结果是
A. 7 B. C. 10 D.
- 在、3、、这四个数中任取两个数相乘，得到的积最大的是
A. 20 B. C. 10 D. 8
- 现有四种说法：几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负；几个有理数相乘，积为负时，负因数有奇数个；当时，；当时，其中正确的说法是
A. B. C. D.
- 下列变形不正确的是
A.
B.
C.
D.
- 若，则a、b、c、d、e五个有理数中负因数的个数是
A. 0个 B. 0、1、2个 C. 1、2、3个 D. 0、2、4个
- 如果有2020个有理数相乘所得的积为0，那么这2020个数中
A. 最多有一个数为0 B. 至少有一个数为0
C. 恰有一个数为0 D. 均为0
- 已知，，，则下列结论正确的是
A. ，， B. ，，
C. ，， D. ，，
- “增长三成”中的“三成”可以表示成
A. B. C. D. 3
- 甲的等于乙的，且甲、乙均不为0，则
A. 甲大于乙 B. 乙大于甲 C. 甲等于乙 D. 无法判断
二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）
- p为正整数，现规定：
，若，则正整数 ．
- 有两组数，第一组：，第二组：26，91，，从这两组数中各取一个数，将它们相乘，那么所有这样的乘积的总和是______．
- 用“”“”或“”号填空。
如果，，那么ab______ 0；
如果，，那么______ 0
如果，，那么ab______0 - 12的所有因数是______ ．
- 若，，则ac________0．
- 若，，且，则______．
三、解答题（本大题共7小题，共56.0分）
- 在下图中填上适当的数．
|
- 一只小虫在一条东西方向放置的木条上沿直线爬行，先以的速度向东爬行，后来又以这个速度向西爬行，试求它先向东爬行又向西爬行后距出发点的位置和距离．
- 一种金属棒，当温度是时，长为5cm，温度每升高或降低，它的长度就要随之伸长或缩短，求温度为时金属棒的长度．
- 已知：在数轴上，点A表示的数为，点B表示的数为4．
求AB的长．
探究：若把此数轴的单位长度扩大30倍，点A、点B表示的数也会相应发生变化，求AB的长．
- 有这样几个数：，，，，0，，，．
从上述数中选出合适的数填入相应的集合里：
正整数集合：
负分数集合：
从这些数中找出三个有理数，使其中两个有理数的积等于第三个有理数，写出这个等式．
- 学习有理数得乘法后，老师给同学们这样一道题目：计算：，看谁算的又快又对，有两位同学的解法如下：
小明，原式；
小军：原式；
根据上面的解法对你的启发，请你再写一种解法；
用你认为最合适的方法计算：
- 如图，一座有三道环路的数字迷宫，每一个进口处都设置一个数，要求每一个进入者都把自己当作数“1”，进入时必须乘以进口处的数，并将结果带到下一个进口，依次累乘下去，在通过最后一个进口时，如果乘积是24才能进入迷宫中心，你能进入迷宫中心吗？你能从任何一个进口进入吗？
|
答案和解析
1.【答案】B
【解析】略
2.【答案】D
【解析】略
3.【答案】C
【解析】略
4.【答案】C
【解析】略
5.【答案】A
【解析】
【分析】
本题考查的是有理数的乘法，求乘积的最大值，考虑同号积最大即可．四个数中任取两个数相乘，考虑正数大于负数，所以取同号得正数相乘取积最大的即可．
【解答】
解：．
故选：A．
6.【答案】A
【解析】
【分析】
本题考查了有理数的乘法，以及绝对值有关知识．
利用有理数的乘法法则，以及绝对值的代数意义判断即可得到正确说法的个数．
【解答】
解： 几个有理数相乘，当一个因数是0，负因数有奇数个时，积为0，错误；
几个有理数相乘，积为负时，负因数有奇数个，正确；
当时，，正确；
当时，，错误；
故选A．
7.【答案】C
【解析】
【分析】
本题考查了有理数的乘法，主要是对乘法运算定律的考查，比较简单．
根据乘法交换律和有理数的乘法分配律对各选项分析判断后利用排除法求解．
【解答】
解：，正确；
B.，正确；
C.，故错误；
D.，正确．
故选C．
8.【答案】D
【解析】
【分析】
本题考查了有理数的乘法，比较简单，多个因数相乘，看因数积的符号当先看负因数的个数，这样做使运算既准确又简单．
根据几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正，来做判断．
【解答】
解：，
、b、c、d、e五个有理数中负因数的个数一定为偶数个，
、b、c、d、e五个有理数中负因数的个数是0个或2个或4个 ．
故选D
9.【答案】B
【解析】解：个有理数相乘所得的积为0，
这2020个数中至少有一个数为0．
故选：B．
根据0乘任何数都等于0解答．
本题考查了有理数的乘法，熟记0乘任何数都等于0的知识点是解题的关键．
10.【答案】C
【解析】
【分析】
有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．由，根据两数相乘，异号得负，得出a与c异号；由，得，；由，得b与ac同号，又，得．
【解答】
解：由，得a与c异号；
由，得，；
由，得．
故选C．
11.【答案】B
【解析】解：“增长三成中的“三成”可以表示成，
故选：B．
几成即百分之几十，三成．
本题考查增长率问题，明确成数与百分数的关系，是解答此题的关键．
12.【答案】A
【解析】解：因为甲数乙数，所以甲数：乙数，
所以甲数乙数．
故选：A．
若甲数的等于乙数的，且甲、乙均不为，得出甲数与乙数的比是：甲数：乙数，进一步比较得出答案即可．
本题考查了比的意义，解决此题的关键是利用比例的基本性质，化成两个教的比，进一步利用份数的多少比较即可．
13.【答案】4
【解析】
【分析】
此题是有理数的乘法，主要考查了新定义的理解，理解新定义是解本题的关键．
根据规定是从1，开始连续p个整数的积，即可．
【解答】
解：，
，
，
，
故答案为：4．
14.【答案】
【解析】解：
．
故答案为：．
根据题意列出算式，再逆运用乘法分配律进行计算即可得解．
本题考查了有理数的乘法，有理数的加法，逆运用乘法分配律计算更加简便．
15.【答案】；；．
【解析】
【分析】
本题考查了有理数的乘法．
根据有理数的乘法法则，两个数相乘，同号得正，异号得负，任何有理数和0相乘都得0，逐一进行填写即可．
【解答】
解：如果，，根据两个数相乘，异号得负，则；
如果，，根据两个数相乘，同号得正，则；
如果，，根据两个数相乘，一个为0则积为0，则；
故答案为：；；．
16.【答案】1、2、3、4、6、12
【解析】解：12的因数有1、2、3、4、6、12．
12能被哪些数整除，这些数就是12的因数．
本题考查有理数乘法的计算方法，理解因数的意义是得出正确答案的前提．
17.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查了有理数的乘法，解题时正确的确定符号是解题的关键．根据，可得a、b同号，b、c异号，所以a、c异号，从而得到结论．
【解答】
解：，
、b同号，
，
、c异号，
、c异号，
，
故答案为．
18.【答案】
【解析】解：由，，且，得
．
，
故答案为：．
根据两数相乘异号得负，可得a的值，根据有理数的加法，可得答案．
本题考查了有理数的乘法，熟记有理数的运算法则是解题关键．
19.【答案】解：；3；0；．
【解析】略
20.【答案】解：小虫在出发点西边，离出发点5米处．
【解析】略
21.【答案】解：温度为时金属棒的长度为．
【解析】略
22.【答案】解：．
把此数轴的单位长度扩大30倍，
则点A表示数为，点B表示数为，
所以．
【解析】见答案
23.【答案】解：
，
．
【解析】略
24.【答案】解：原式
；
原式
．
【解析】本题考查了有理数的乘法，主要是对乘法分配律的应用，把带分数进行适当的转化是解题的关键．
把写成，然后利用乘法分配律进行计算即可得解；
把写成，然后利用乘法分配律进行计算即可得解．
25.【答案】解：能，可以从任何一个进口进入．
如；；等．
【解析】见答案
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