数学1.8 有理数的乘法优秀一课一练

这是一份数学1.8 有理数的乘法优秀一课一练，共14页。试卷主要包含了8 有理数的乘法》同步练习，算式3，下列四个结论，一个有理数与其相反数的积，在一列数等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1.我们用有理数的运算研究下面问题.规定：水位上升为正，水位下降为负；几天后为正，几天前为负.如果水位每天下降4cm，那么3天后的水位变化用算式表示正确的是( )
A.(＋4)×(＋3) B.(＋4)×(－3) C.(－4)×(＋3) D.(－4)×(－3)
2.下列4个算式中，积为负数的算式的个数有( )
①(－3)×(－eq \f(1,3)) ②(＋6)×|－2| ③(－3)×0×(－2) ④－5×2
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
3.如果a+b<0,ab>0,那么这两个数( )
A.都是正数 B.都是负数 C.一正一负 D.符号不能确定
4.算式3.14×(-2.5)×4=3.14×(-2.5×4)运用了( )
A.乘法交换律 B.乘法结合律
C.乘法交换律和结合律 D.乘法对加法的分配律
5.下列四个结论：
①同号两数相乘，积的符号不变；
②异号两数相乘，积取负号；
③互为相反数的两数相乘，积一定为负；
④两个有理数的积的绝对值等于这两个有理数的绝对值的积.
其中正确的有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
6.若a＋b＜0，且ab＜0，则必定有( )
A.a＞0，b＜0
B.a＜0，b＜0
C.a，b异号且正数的绝对值较大
D.a，b异号且负数的绝对值较大
7.一个有理数和它的相反数的积一定是( )
A.正数 B.负数 C.非正数 D.非负数
8.一个有理数与其相反数的积（ ）
A.符号必定为正 B.符号必定为负
C.一定不大于零 D.一定不小于零
9.已知|x|＝3，|y|＝8，且xy＜0，则x＋y的值等于( )
A.±5 B.±11 C.﹣5或11 D.﹣5或﹣11
10.在一列数：a1，a2，a3，…，an中，a1＝3，a2＝7，从第三个数开始，每一个数都等于它前两个数之积的个位数字，则这一列数中的第2023个数是( )
A.1 B.3 C.7 D.9
二、填空题
11.计算：﹣2×3= ．
12.利用分配律可以得﹣2×6＋3×6＝(﹣2＋3)×6＝﹣6.如果a表示任意一个有理数，那么利用分配律可以得到﹣2a＋3a＝( )a＝ .
13.有理数a，b，c，d在数轴上对应的点的位置如图所示，则abc________0，abcd________0.(填“＞”或“＜”)
14.已知|a|＝7，|b|＝3，且a＋b＞0，则a＝ .
15.现定义新运算“※”，对任意有理数a、b，规定a※b＝ab＋a﹣b，例如：1※2＝1×2＋1﹣2＝1，则计算3※(﹣5)＝ .
16.下面是一种利用图形计算正整数乘法的方法，请根据图1﹣图4四个算图所示的规律，可知图5所表示的等式为 ．
三、解答题
17.计算：(﹣0.25)×(﹣eq \f(1,6))×(﹣4)；
18.计算：(eq \f(1,4)＋eq \f(1,6)﹣eq \f(1,2))×12；
19.计算：3.14×1eq \f(3,8)＋0.314×6eq \f(1,4)－31.4×0.2；
20.计算：(－5)×(－6)－8×(－1.25)；
21.把图中左边方框中的每一个数分别乘－5，将结果写在右边框内相应的位置.
22.一辆出租车在一条东西走向的大街上行驶，这辆出租车连续送客20次，其中8次向东行驶，12次向西行驶，向东行驶每次的行程为10 km，向西行驶每次的行程为7 km.
(1)该出租车连续20次送客后，停在何处？
(2)该出租车一共行驶了多少路程？
23.有20筐白菜，以每筐25 kg为标准，超过和不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：
(1)20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐重 kg；
(2)与标准质量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？
(3)若白菜每千克售价2.6元，则出售这20筐白菜可卖多少元？
24.对于有理数a、b，定义运算：a⊗b＝a×b﹣a﹣b＋1
(1)计算5⊗(﹣2)与(﹣2)⊗5的值；
(2)填空：a⊗b b⊗a(填“＞”或“＝”或“＜”)；
(3)求(﹣3)⊗[4⊗(﹣2)]的值.
25.请观察下列算式，找出规律并填空
SKIPIF 1 < 0 ＝1﹣ SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ＝ SKIPIF 1 < 0 ﹣ SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ＝ SKIPIF 1 < 0 ﹣ SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ＝ SKIPIF 1 < 0 ﹣ SKIPIF 1 < 0 则：
(1)第10个算式是 ＝ .
(2)第n个算式为 ＝ .
(3)根据以上规律解答下题：
SKIPIF 1 < 0 ＋ SKIPIF 1 < 0 ＋ SKIPIF 1 < 0 ＋… ＋ SKIPIF 1 < 0 的值.
答案
1.C
2.A
3.B
4.B
5.B
6.D
7.C
8.C
9.A
10.B
11.答案为：﹣6．
12.答案为：﹣2＋3；a.
13.答案为：＞ ＞
14.答案为：7.
15.答案为：﹣7.
16.答案为：23×13＝273．
17.解：原式＝[(﹣0.25)×(﹣4)]×(﹣eq \f(1,6))＝1×(﹣eq \f(1,6))＝﹣eq \f(1,6).
18.解：原式＝eq \f(1,4)×12＋eq \f(1,6)×12﹣eq \f(1,2)×12＝3＋2﹣6＝﹣1.
19.解：原式=0
20.解：原式=40
21.解：－17 14 －22 27.5
22.解：(1)该出租车停在出发地西面4km处；
(2)该出租车一共行驶了164 km.
23.解：(2)(-3)×1＋(-2)×4＋(-1.5)×2＋0×3＋1×2＋2.5×8=-3-8-3＋2＋20=8 (kg)，
所以与标准质量比较，20筐白菜总计超过8 kg
(3)(25×20＋8)×2.6=1320.8(元)，所以出售这20筐可卖1320.8元
24.解：(1)5⊗(﹣2)＝5×(﹣2)﹣5﹣(﹣2)＋1＝﹣12，
(﹣2)⊗5＝(﹣2)×5﹣(﹣2)﹣5＋1＝﹣12；
(2)a⊗b＝b⊗a
故答案为＝；
(3)(﹣3)⊗[4⊗(﹣2)]＝(﹣3)⊗(﹣8﹣4＋2＋1)＝(﹣3)⊗(﹣9)＝27＋3＋9＋1＝40.
25.解：(1)第10个算式是 SKIPIF 1 < 0 ；
(2)第n个算式为 SKIPIF 1 < 0 ；
(3)原式＝ SKIPIF 1 < 0
＝ SKIPIF 1 < 0 ＝ SKIPIF 1 < 0 .