初中数学冀教版七年级上册1.7 有理数的加减混合运算练习题

1.7有理数的加减混合运算同步练习冀教版初中数学七年级上册

一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）

1. 老师设计了接力游戏，用合作的方式完成有理数的加减运算规则是：每名同学只能利用前面一个同学的式子，进行一步计算，再将结果传给下一个同学，最后解决问题过程如图所示，接力中，自己负责的一步正确的是   

A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁

2. 下列各式的运算结果中，不正确的是   

A.  B.
C.  D.

3. 王博在做课外习题时遇到如图所示一道题，其中是被污损而看不清的一个数，他翻看答案后得知该题的计算结果为15，则，表示的数是   

A. 10 B.  C.  D. 10或

4. 把写成省略加号的形式是   

A.  B.
C.  D.

5. 计算时，下列所运用的运算律恰当的是   

A.  B.
C.  D. 以上都不对

6. 将写成省略括号的和的形式是

A.  B.  C.  D.

7. 把算式：写成省略括号的形式，结果正确的是

A.  B.  C.  D.

8. 下列等式正确的是

A.  B.
C.  D.

9. 为计算简便，把写成省略加号的和的形式，并按要求交换加数的位置正确的是

A.  B.
C.  D.

10. 下列等式正确的是

A.  B.
C.  D.

11. 算式的值为

A.  B. 112 C. 0 D. 108

12. 计算的结果是

A. 3 B. 6 C. 7 D. 9

二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）

13. 计算：          ．
14. 把写成省略加号的和的形式是______．
15. 某地某天早晨的气温是，到中午升高了，晚上又降低了那么晚上的温度是______
16. 将1、2、、20这20个自然数，任意分为10组，每组两个数，现将每组的两个数中任一数值记作x，另一个记作y，代入代数式中进行计算，求出其结果，10组数代入后可求得10个值，则这10个值的和的最小值是______．
17. 点A表示数轴上的一个点，将点A向右移动7个单位，再向左移动4个单位，终点恰好是原点，则点A表示的数是________．
18. 老师在黑板上出了一道计算题：，下面是小雨的解答过程，请在横线上填入每步运算的依据．
    解：
                  
                 
                        
                               

三、解答题（本大题共7小题，共56.0分）

19. 一场游戏规则如下：
    每人每次抽4张卡片，如果抽到形如的卡片，那么加上卡片上的数字，如果抽到形如的卡片，那么减去卡片上的数字．
    比较两人所抽到的4张卡片的计算结果，结果大的为胜者．
    请你通过计算要求有计算过程回答本次游戏获胜的是谁
    小亮抽到的卡片如图所示：
    
    小丽抽到的卡片如图所示：

20. 甲、乙两班进行拔河比赛，标志物先向甲班方向移动，后向乙班方向移动了，相持一会儿后又向乙班方向移动，随后向甲班方向移动了，在一片欢呼声中，标志物再向甲班方向移动如果规定只要标志物向某班方向移动2m，该班就获胜，那么现在甲班获胜了吗请通过计算说明理由．
    
    
    
    
    
    
     
21. 某出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西走向的公路上运营，向东走为正，向西走为负，行车里程单位：依先后次序记录如下：，，，，，，，，，．
    将最后一名乘客送到目的地，在鼓楼的什么方向出租车离鼓楼出发点多远
    若每千米的价格为元，该司机一个下午的营业额是多少
    
    
    
    
    
    
     
22. 某为了加强校园周边治安综合治理，警察巡逻车从A出发在学校旁边的一条南北方向的公路上执行治安巡逻，如果规定向南为正，向北为负一天中七次行驶记录如下．单位：

求下班时距出发地A地多远？

在第几次记录时距A地最远？

若每千米耗油升，问共耗油多少升？






 

23. “十一”黄金周期间，我市某景点旅游区在7天假期中每天旅游的人数变化如下表：

正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数单位：万人．

若9月30日的旅游人数记为3万人，则

请求出10月5日的旅游人数；   

请判断7天内旅游人数最多的是哪一天最少的是哪一天它们相差多少万人   

若该景点门票为每人20元，请算出该景点黄金周期间的收入共多少万元  






 

24. 用适当的方法计算能用简便运算的就用简便运算
    ；
    ；
    ．
    
    
    
    
    
    
     
25. 某巡警骑摩托车在一条东西直大道上巡逻，某天他从岗亭出发，晚上停留在A处，规定向东为正，向西为负，当天行驶情况记录如下单位：千米：

，  ，  ，  ，  ，  ，  ；

点A在岗亭的_________边方向，距离岗亭_________千米；

若他离开岗亭超过10千米对讲机就会与岗亭值班员失联，请问他这一天有没有失联过？有几次？请说明理由；

若摩托车行驶每千米耗油升，这一天共耗油多少升？

答案和解析

1.【答案】D
 

【解析】略
 

2.【答案】B
 

【解析】略
 

3.【答案】D
 

【解析】略
 

4.【答案】B
 

【解析】略
 

5.【答案】A
 

【解析】略
 

6.【答案】D
 

【解析】解：。
故选：D。
根据有理数的加减法法则将括号去掉。
本题考查有理数的加减混合运算，解答本题的关键是明确有理数加减混合运算的计算方法。
 

7.【答案】C
 

【解析】

【分析】
此题主要考查了有理数的加减混合运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在一个式子里，有加法也有减法，根据有理数减法法则，把减法都转化成加法，并写成省略括号的和的形式．转化成省略括号的代数和的形式，就可以应用加法的运算律，使计算简化．
根据有理数加减法的运算方法，判断出把算式：写成省略括号的形式，结果正确的是哪个即可．
【解答】
解：

故选C．  

8.【答案】C
 

【解析】解：A、，本选项错误；
B、，本选项错误；
C、，本选项正确；
D、，本选项错误．
故选：C．
有理数加减混合运算的方法：有理数加减法统一成加法．  依此计算即可求解．
此题考查了有理数加减混合运算，注意正负符号的变化是解题的关键．
 

9.【答案】C
 

【解析】

【分析】
此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
原式利用减法法则变形即可得到结果．
【解答】
解：，
．
故选：C．  

10.【答案】C
 

【解析】解：A、，不符合题意；
B、，不符合题意；
C、，符合题意；
D、，不符合题意．
故选：C．
有理数加减混合运算的方法：有理数加减法统一成加法，依此即可求解．
本题考查了有理数的加减混合运算，方法指引：在一个式子里，有加法也有减法，根据有理数减法法则，把减法都转化成加法，并写成省略括号的和的形式． 转化成省略括号的代数和的形式，就可以应用加法的运算律，使计算简化．
 

11.【答案】B
 

【解析】解：


，
故选：B．
根据有理数的加减混合运算法则计算即可．
本题考查的是有理数的加减混合运算，掌握有理数的加减混合运算法则是解题的关键．
 

12.【答案】B
 

【解析】解：原式

．
先转化成省略括号的代数和的形式得到原式，再利用加法的运算的交换、结合律进行计算．
本题考查了有理数的加减混合运算：有理数加减法运算统一成加法运算．先转化成省略括号的代数和的形式，就可以应用加法的运算律，使计算简化．
 

13.【答案】
 

【解析】略
 

14.【答案】
 

【解析】解：原式．
故答案为．
原式去括号变形即可得到结果．
此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
 

15.【答案】
 

【解析】解：，
故答案为：
由题意列出算式进行计算求解即可．
本题主要考查有理数的加减法，正确列出算式是解题的关键．
 

16.【答案】55
 

【解析】解：若，则代数式中绝对值符号可直接去掉，
代数式等于x，
若则绝对值内符号相反，
代数式等于y，
由此一来，只要20个自然数里面最小的十个数字从1到10任意俩个数字不同组，
这样最终求得十个数之和最大值就是十个数字从1到10的和，
．
故答案为：55．
先分别讨论x和y的大小关系，分别得出代数式的值，进而得出规律，然后以此规律可得出符合题意的组合，求解即可．
本题考查了绝对值、有理数的加减混合运算，通过假设，把所给代数式化简，然后判断出各组中的a值恰好是11到20这10个数时取得最小值时解题的关键．
 

17.【答案】
 

【解析】

【分析】
此题考查数轴，掌握点在数轴上的移动规律是解决问题的关键．由原点先向右移动4个单位，再向左移动7个单位即可得出点A，由此利用点的移动规律计算得出答案即可．
【解答】
解：点A表示的数是．
故答案为．  

18.【答案】加法交换律；加法结合律；有理数的加法运算法则；有理数的加法运算法则
 

【解析】

【分析】
本题主要考查了有理数加减运算法则根据有理数加减运算法则，写出每步运算的依据即可．
【解答】
解：
    加法交换律
加法结合律   
有理数的加法运算法则
有理数的加法运算法则．
故答案为：加法交换律；加法结合律；有理数的加法运算法则；有理数的加法运算法则．  

19.【答案】解：小亮所抽卡片上的数的和为：
小丽所抽卡片上的数的和为：
因为，
所以本次游戏获胜的是小丽．
 

【解析】见答案．
 

20.【答案】解：标志物向甲班方向移了，所以甲班没获胜．
 

【解析】略
 

21.【答案】解：根据题意：向东走为正，向西走为负，，
故将最后一名乘客送到目的地时，出租车在出发点鼓楼处．

该司机一个下午的营业额是元．

【解析】见答案
 

22.【答案】解：，
答：收工时在A的东面，距A地1千米；
，
答：在第五次记录时距A地最远，距离A地8米；
，
升
答：共耗油升．
 

【解析】本题考查了有理数的加减混合运算，解题的关键是理解具有相反意义的量，并理解题意．
把所有数值相加即可，若结果得正，就说明在A地的东面，若结果为负，则说明在A地的西面；
通过观察可知，当算到第五次时，应该是距A地最远，把第一次到第五次的数值相加即可；
先计算所有数值的绝对值之和，再乘以即可．
 

23.【答案】解：由题意得：
万人
答：10月5日的旅游人数为万人；
日：万人
2日：万人
3日：万人
4日万人
5日：万人
6日：万人
7日：万人
相差：万人
答：7天内旅游人数最多的是10月3日，最少的是10月7日，它们相差万人
万元
答：该景点黄金周期间的收入共688万元．
 

【解析】本题考查了正负数的意义和有理数的加减运算，熟练掌握运算法则是解决这个问题的关键．
根据题意列出算式，即可解答；
分别求出7天的旅游人数，再进行比较，即可解答；
根据题意列出算式，即可解答．
 

24.【答案】解：


；



；



．
 

【解析】根据有理数加减混合计算解答即可；
根据绝对值和有理数加减混合计算解答即可；
根据有理数加减混合计算解答即可．
此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
 

25.【答案】解：西；4．
因为，，，，，，
其中，，
所以这一天失联过，有2次．
答：他这一天有失联过，失联两次．
因为，
升，
答：该摩托车这天巡逻共耗油升．
 

【解析】

【分析】
本题主要考查有理数的加减混合运算．解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．
把所有数据相加，结果的绝对值就是离岗亭的距离；
求出每次所到达的位置，然后判断即可；
先求出所记录数据绝对值的和，再乘以即可．
【解答】
解：因为，
所以A在岗亭西边4千米处，
故答案为：西；4．
见答案；
见答案．